}{ تعالو نفهم بعض الsheet }{....برمجة 2

[deathpain]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محبة أم المؤمنين عائشة deathpain ياليت تفهمني كيف اسوي matrix Inverse من نوع 3*3 انا اللي مو عارفتة خطوات طريقة حسابها عشان اسو يها في كود يعني اول احسب دلتا Aواش كمان وعلى العموم الله يوفقك على مساعدتك لنا كود PHP: The inverse of a square matrix A is denoted A-1, such that A×A-1 = I, where I is the identity matrix with all1’s on the diagonal and 0 on all other cells.  The inverse of matrix  , for example, is     that is,        The inverse of a 3 × 3 matrix    can be obtained using the following formula if  :        .   Implement the following function to obtain an inverse of the matrix:   public static double[][] inverse(double[][] A)   Write a test program that prompts the user to enter  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,   for a matrix and displays its inverse matrix. Here are the sample runs:     Sample 1 Enter a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32, a33: 1 2 1 2 3 1 4 5 3 -2 0.5 0.5  1 0.5 -0.5  1 -1.5 0.5

أولاً هذا السؤال ما دخل مزاجي لأنه فوق مستوانا جميعاً ويجيب المرض وإحنا بالعافية نمشي في الرياضيات ( تكلم عن نفسك )،
هناك 3 أشياء رئيسية يجب حسابها في السؤال هذا حتى نجد مقلوب المصفوفة،،
أول شيء لازم تحسبي محددات المصفوفة determinant ،،
قانونه من الشكل الموجود في نفس السؤال :

كود PHP:

double determinant = array[0][0]*(array[1][1]*array[2][2]-array[2][1]*array[1][2])
                        -array[0][1]*(array[1][0]*array[2][2]-array[1][2]*array[2][0])
                        +array[0][2]*(array[1][0]*array[2][1]-array[1][1]*array[2][0]); 


ثاني شيء نحسب محددات مقلوب المصفوفة inverse determinant وهيا حسب السؤال بالقانون التالي:

كود PHP:

double invdet = 1/determinant; 


وأخيراً حساب المقلوب حق المصفوفة حسب الشكل الموضح في السؤال:

كود PHP:

array2[0][0] =  (A[1][1]*A[2][2]-A[2][1]*A[1][2])*invdet;
array2[0][1] = -(A[0][1]*A[2][2]-A[0][2]*A[2][1])*invdet;
array2[0][2] =  (A[0][1]*A[1][2]-A[0][2]*A[1][1])*invdet;
array2[1][0] = -(A[1][0]*A[2][2]-A[1][2]*A[2][0])*invdet;
array2[1][1] =  (A[0][0]*A[2][2]-A[0][2]*A[2][0])*invdet;
array2[1][2] = -(A[0][0]*A[1][2]-A[1][0]*A[0][2])*invdet;
array2[2][0] =  (A[1][0]*A[2][1]-A[2][0]*A[1][1])*invdet;
array2[2][1] = -(A[0][0]*A[2][1]-A[2][0]*A[0][1])*invdet;
array2[2][2] =  (A[0][0]*A[1][1]-A[1][0]*A[0][1])*invdet; 


خطوات حل السؤال:
1- نقوم بإنشاء مصفوفة ثنائية الأبعاد 2D Array وندخل لها قيم داخل فور نستد لوب بواسطة السكانر:

كود PHP:

double[][] array = new double[3][3];
for (int i = 0; i < 3; i++)
for (int j = 0; j < 3; j++)
array[i][j] = input.nextDouble(); 


2- نقوم بإنشاء ميثود تستقبل المصفوفة وتقوم بإيجاد مقلوبها وننشيء داخل الميثود مصفوفة ثانية من نفس الحجم:

كود PHP:

public static double[][] inverse(double[][] array) {
double[][] array2 = new double[3][3]; 


3- نضع القوانين التالية حسب الترتيب داخل الميثود:
أولاً نوجد الـdeterminant ثم inverse determinant ثم مقلوب المصفوفة باستخدام القوانين الموضحة أعلاه ،،

4- نسوي return للمصفوفة الثانية array2 في آخر الميثود ،،

5- في المين ميثود نسوي مصفوفة ثانية غير المصفوفة إلي أرسلها عشان نسوي كول للميثود داخلها:

كود PHP:

double[][] result = inverse(A); 


6- وأخيراً نسوي فور نستد لوب لطباعة مقلوب المصفوفة ،،

وبالتوفيق