شرح قاعدة العامل المشترك والفرق بين مربعين والفرق بين مكعبين(ع الطريقة السريانية )^_*

[شــــــوزن]

اشوفكم تحمستوا .. هذا كلو عشان الطريقة السريانية ؟ ^_*


في الحقيقة انا كتبت المشاركة هذي في أحد المواضيع


لكن حتى تعم الفائدة

ويستفيد الجميع من الشرح..


حبيت اخليها مستقلة بموضوع ...



فعذراً لصاحبة الموضوع .. على نقل مشاركتي من موضوعها وطرحها هنا ^_^




تقصدت طبعا ان الشرح يكون بالعامي ( سرياني هاه .. ماشاء الله تصدّقوا اي شي )


عشان الكل يفهم ويكون اوضح للجميع ..

من جميع الطبقات ( الغنية والفقيرة والنامية ) هههههههه
لا جد اقصد محدودو الذكاء والاذكياء والـ << بلاش من الاخيرة عشان لاحد يزعل هههههههههه

عموما اخليكم مع الشرح


نبدا بسم الله ..


بالنسبة للعامل المشترك ..

فقرة 4 ص89
(من اليمين لليسار )
3×تكعيب-9×تربيع+6×=

اول شي تشوفي اش اللي مشترك بين الثلاثة
وتركزي في الشي هذا ضروووري عشان ماتتلخبطي

طبعا الاكس مشترك
والثلاثة كمان عامل مشترك بين الستة والتسعه
ليه ؟
لأن التسعه عبارة عن 3 في 3
والستة 2 في 3
حلو ؟

اووكي
دحين بعد ماعرفنا العامل المشترك
راح نطلعه برا عشان نضربه باللي في القوس
ونقول :

3× (ونفتح قوس ونحط فيه الباقي من كل واحد اخذنا منه عامل مشترك بحيث لو ضربناهم في ال3× يطلع الناتج نفس المسألة )



يعني نشوف اش بقي من ال 3× تكعيب
واش بقي من 9×تربيع
واش بقي من ال6×

العامل المشترك بينهم كلهم كان :3×


حيصير بالشكل هذا :
= 3×(×تربيع - 3× + 2 )
ليه طلعت كذا ؟
لأن 3×تكعيب
اخذنا منها العامل المشترك 3× بقي منها اكسين (لأنها كانت ثلاثة اكسات )
وال9×تربيع
اخذنا العامل المشترك منها .. بقي 3× (لأن التسعه عبارة عن 3 في 3 والاكس كانت اكسين .. تربيع يعني )
وال 6×
اخذنا منها العامل المشترك .. بقي 2 ( لأن الاكس راح كعامل مشترك وبقي منها الاثنين اللي لو ضربناه مع الثلاثه حق العامل المشترك يصير 6 )

هذي بالنسبة للفقرة الاولى .. وتقصدت اشرح بالتفصيل هذا والتكرارا لتأكيد المعلومة .. فالمعذرة ع الاطالة ..


نجي للفقرة الثانية ..

فقرة 2 ص 90

×تربيع - 5 =

طبعا زي منتي عارفة انو قانون الفرق بين مربعين هو :
× تربيع - y تربيع = (×-y+×) ( y )

وزي منتي شايفة الخمسة مانقدر نجيب لها عدد نربّعه يعطينا خمسة
فاضطرينا ندخل الخمسة في الجذر ونربّعها
عشان يصير جذر خمسه تربيع عبارة عن : جذر خمسة مضروب في جذر خمسة آخر

نروح لمسألة ثانية عشان تفهمي اكثر ..
لو جابتلك × تربيع مع عدد وبينهم سالب
على طول لازم تعرفي ان هذي قاعدة الفرق بين مربعين

طيب القاعده هذي اش تقول ؟
تقول انو لو جاكي ×تربيع وعدد اخر وبينهم اشارة سالب
لازم تشوفي اذا كان في عدد نربّعه ويدينا العدد اللي مع الاكس ..

كيف يعني ؟

ناخذ مسألة :فقرة 3

2×تربيع - 32 =
لاحظي هنا المسألة ينطبق عليها القانون
يعني على طووول تفتحي قوسين (×-y+×) ( y )
اللهم انو الفرق في المسالة هذي انو جا مع الاكس مُعامل
في الحالة هذي راح نضطر انو نطلع المعامل برا الاقواس بحيث انو لو ضربناه في اللي جوا يدينا نفس المسالة
يعني كييييييييف :
يعني :

2×تربيع - 32 =
نطلع الاثنين برا
كعامل مشترك بين الاكس والـ 32
طيب ليه قلنا انو عامل مشترك
لأن ال 32 عبارة عن 2 مضروبة في 16
ركزي انو ال 2 ماجبناها من عندنا .. ال 2 عبارة عن معامل ال×
اووكي نقول :
2(× - 16 ) =
طيب ال16 اش الرقم اللي لو ربّعناه يدينا 16؟
ال 4 طبعا لأن ال 4 اذا ضربناها في 4 تدينا 16
فراح نقول :
2(× - 16 ) =
2 (× - 4 تربيع ) =
نحاول نتوصل لشكل القانون حق الفرق بين مربعين انو يكون الاكس والعدد مربّعين عشان نحلهم بالقانون
كذا تخلصنا من المعامل وطلعناه برا وصار اللي بين الاقواس يحتاج الى حل بالقانون اللي معانا .. انو نفتح قوسين
القوس الاول اشارته سالبه والثاني موجبة ..
راح تقول :

2(× - 4 تربيع ) =
2( × - 4) ( × + 4 )

لاحظي انو ال 2 حطيناها في البداية بس ..

وبكذا نكون انتهينا من الحل ..



نجي للفقرة اللي طلبتيها

فقرة 5 ص 91

2×تكعيب - 250 =

طيب
قاعدة الفرق بين مكعبين اش تقول ؟

تقول انو:
×تكعيب - yتكعيب = ( × - y ) ( مربع الاول اللي هو ×تربيع + الاول في الثاني اللي هو ×y + مربع الثاني اللي هو y تربيع )

طيب كيف نحلها ..
زي منتي شايفة الاكس جا معاها معامل
يعني لازم نطلعه برا الاقواس كعامل مشترك بين الاكس وال250 عشان يتحقق معانا القانون
ولو طلعناه برا معناته انو نجيب عدد نضربه في المعامل اللي طلع يدينا الناتج 250 ..
طيب خطوة خطوة نبدا
نطلع ال2
راح نقول :
2 ( ×تكعيب - 125 )
من فين جبنا ال 125 ؟
لأنو لو ضربناها في ال 2 حيطلعلنا الناتج 250 .. فهمتي ؟؟
طيب ..
دحين نحتاج انو نجيب عدد لو كعبناه (يعني نضربه في نفسه 3 مرات ) يدينا الناتج 125
اش هو العدد ؟؟
العدد = 5تكعيب ..
5 مضروبة في نفسها 3 مرات = 125
وبكذا قدرنا نكوّن شكل القانون اللي هو الفرق بين مكعبين

وراح نقول :
2 ( ×تكعيب - 5تكعيب )
ونبدا نحل بالقانون
= 2(×- 5 )( ×تربيع + 5× + 25 )
<< هذا شكل القانون ..
اشرحلك هوّا عشان اوضحه اكثر ..
وفقاً للقانون المُعطى طلع معانا :
القوس الاول =
الاول - الثاني <<< لاحظي بدون تكعيب

بعدين القوس الثاني =
مربّع الاول اللي هي الاكس
زائد ( الاول ضرب الثاني )
زائد ( مربّع الثاني ) اللي هي الخمسة .. وطبعا لأنو لازم نفك التربيع معانا .. فكينا خمسة تربيع وطلعت معانا بـ 25 ..

وبكذا نكون انتهينا من حل المسالة هذي

اتمنى من قلبي انو شرحي كان واضح ومااابغى الا الدعاء الصادق .. انو ربي يقضي حاجتي ويحقق امنيتي واني انجح و معدلي يكون فوق الاربعه ^_^