دروس من مادة بحوث عمليات 351 pad

[شسيب 15]

بسم الله الرحمن الرحيم

السمبلكس
مثال
دلة الهدف هـ س ا = 5س1 + 7س2
القيود / 8س1 + 5س2 _< 40
س1 + س2 _< 4
س1 _< 4
س1 , س2 _> صفر
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
خطوات الحل
اول ماتبدأ تضيف متغيرات بشكل التالي
هـ س ا = 5س1 + 7س2 + 0 س3 + 0 س4 + 0 س5
لاحظ انه في الدالة تضاف س3 وس4 وس5 بالصفر
8 س1 + 5س2 _< 40 1 س3 ( لاحظ س تاخذ 1 )
س1 + س2 _< 4 1س4
س1 _< 4 1س5
س1 , س2 _> صفر
تصحح الدالة والقيود بشكل التالي
هـ س ا = 5س1 + 7س2 + 0 س3 + 0 س4 + 0 س5
القيود
8 س1 + 5س2 + 1س3 + س4 + س5 = 40 1 س3 لاحظ انه فقط 1س3 اضيفة
1س1 + 1س2 + س3 + 1س4 + س5= 4 1س4 لاحظ انه فقط 1س4 اضيفة
1س1 + س2 + س3 + س4 + 1س5 = 4 1س5 لاحظ انه فقط 1س5 اضيفة
س1 , س2 _> صفر
طبعا الواحد س ما تكتب بس هذا لتوضيح عادة س المقصود فيها 1س
لاحظ في القيود عند لتسجيل في الدالة الهدف تاخذ صفر وفي القيود تاخذ 1
بعد كذا ترسم الجدول لتفريغ القيود بشكل التالي :


ر ل 5 7 0 0 0
المتغير اساسي س1 س2 س3 س4 س5 الكمية التكلفة النسبة
س3 8 5 1 0 0 40 صفر 8 خارجي
س4 1 -1 0 1 0 4 صفر -4
س5 1 0 0 0 1 4 صفر 0

ر ج 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
ر ج = صفر صفر صفر صفر صفر
رل - رج 5 7 0 0 0
داخلي

نفرض ان التكلفه صفر ( رياضيا يمشي حالها ولكن اقثصاديا لا )
رج = التكلفة × متغيرات س 3 ( 8 , 5 , 1 , 0 , 0 )
س4 ( 1 , -1 , 0 , 1 , 0 )
س5 ( 1 , 0,0,0, 1)
النسبة هي ناتج قسمة العامود الداخلي على الكمية
40÷5=8
4÷1=4
4÷0= 0
التقاطع وهي ( 5 )
ولي خط رجعه ان شاء الله