حبايب الماث ساعدوني (تحليل المعادلات) .!

[معارج]

السلام عليكم ورحمة الله


مبروووك المكافاة لاخواننا الشباب وعقبال البنات يارب ..


الموهيم ياجماعه انا عندي مشكلة عويصه مع التحليل بانواعه

خصوصا لمن تكون المعادلات بدون ارقام خخخخخخ زي دي مثلن

0<1+x2+x (اللي مافهم اكس تربيع + اكس + واحد)

التحليل بالعامل المشترك مدري ابو اقواس الموهيم التحليل دا
باختصار ياجماعه كيف احلل المعادلات !!

ا

[M!SS Lara]

أخني أدخلي ع مواقع من النت وهي حتفهمك أكتر ..
انا حأشرح لك المسألة الي انتي كتبتها ...



0<1+x2 +x

أول شئ لنحل دي المسألة انو ننقل رقم (واحد) للطرف الثاني ويكون بالسالب

فحتصير

X2+x>-1


والحين أحنا ماحنقدر نكمل الحل ومانقدر نجمع الاكستين لأنو واحد مربع والتاني لا ..
ففي حل حلو وهو (أخذ شئ مشترك بينهم )
فالشئ المشترك بينهم هو الـX

فنأخذ أكس من الاكس ومن الأاكس تربيع

الـ X2 الأكس ترببع لما نأخذ منها اكس حتصير أكس وحده


والأكس التانيه لما نأخد منها اكس حيصير الناتج (1) لأنو بس كان عنده اكس وحده واحنا أخذناها ..

والأكس المشتركه الي أخذناها منهم الاتنين حتطلع برا ..
فحيصير شكل المعادلة كـدا

x)(x+1)>-1)


وبكذا حنقدر نحلها عادي ونوجد قيمة الاكستين المجهولتين الي هم الي بالقوس
فـ نخليهم أكبر من سالب واحد ..

فمره

X>-1


والمرة التانية

X+1>-1
x>-1+1
x>0


وبعدين نمثل كل من الاكس على الريل لاين Real line
وبعدين نوجد منطقة الحل المشتركه بينهم وهو حتكون منطقة الحل

[Ma3QoLa!]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة معارج السلام عليكم ورحمة الله مبروووك المكافاة لاخواننا الشباب وعقبال البنات يارب .. الموهيم ياجماعه انا عندي مشكلة عويصه مع التحليل بانواعه خصوصا لمن تكون المعادلات بدون ارقام خخخخخخ زي دي مثلن 0<1+x2+x (اللي مافهم اكس تربيع + اكس + واحد) التحليل بالعامل المشترك مدري ابو اقواس الموهيم التحليل دا باختصار ياجماعه كيف احلل المعادلات !! ا

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

الله يبارك فيك يارب،، وعقبالكم

اول شيء خيتو بالنسبة للتحليل بشكل كامل

فيه متطابقات لازم تكوني حافظتها وعارفتها

وهذي هيا









هذي المتطابقات مهم انك تكوني حافظتهم لانهم ح يفيدوك في التحليل بشكل عام

،،،

طبعاً التحليل يعني تحليل الشيء الى عوامله الاولية

يعني مثلاً رقم 6

نقدر نحللو ونقول

3×2

مثلاً العدد 9

ممكن نقول

3×3

اللي هيا نفسها 3 تربيع

هذي معلومات بشكل عام وشكلي كثرت هرج بس عشان بأوضح لك التحليل

،،،

بالنسبة للمعادلة اللي انتي كتبتيها

هيا معادلة من الدرجة الثانية

وهذي صورتها العامة



وتنحل بطريقتين

اما بطريقة التحليل او بالقانون العام

طبعاً قبل دا كلو لازم نتأكد انها قابله للتحليل عن طريق المميز

اللي يساوي



تعوضي بالارقام اللي في المعادله في المميز

اذا طلع لك الناتج اكبر من الصفر،، يعني فيه حلين للمعادله

واذا طلع يساوي الصفر،، يعني فيه حل واحد

واذا طلع اقل من الصفر،، يعني غير قابله للتحليل

فـ نجي في المعادلة اللي انتي كتبتيها



لو جربتي المميز ح تلاقي انو المميز اقل من الصفر يعني غير قابله للتحليل

ومطلوب منا الحل

نقوم اش نسوي

نجرب بـ عدد سالب،، بعدين بالصفر ،، بعدين بعدد موجب

اذا طلعو كلهم يوافقون الشرط اللي في المعادله،، انو يكون الناتج اكبر من الصفر (يعني يكون موجب) معناتو مجموعة الحل ع تكون R اللي هيا كل الاعداد الحقيقية

فـ نجرب ناخذ مثلاً -1

نعوض عن كل X في المعادله بـ -1



يطلع معاك الحل 1

نجي دحين نجرب الصفر



ح يطلع معاك الناتج 1

دحين نجرب 1



ح يطلع معاك 3

لاحظي انو كل النواتج طبقت الشرط،، اللي هوا اكبر من الصفر

يعني الحل ح يكون

(∞, ∞-)

،،،

اتمنى تكون الصورة وضحت

[معارج]

مس لارا :يسلمو ياعسل اعلى الدرجات يارب. بس ماوضحتي طريقة التحليل بس مشكورة على طريقة الحل >>__ عقدتي وربي .

معقولة : ايواا الله يسعدك يارب دا اللي اقصدوا المتطابقات حقت التحليل ومشكوور على طريقة الحل كمان . وضحت الصورة :) فالك الخمسه يااارب .