تجمع خاص للرياضيات :)

رفيقي كتاب ربي · #1 31-12-2011, 03:51 AM

differentiate..y=x^✓x
✓علامه مستبدله بدل الجذر خخ صفحه 270 في الكتاب.. مثال 9
{شرفيه}
الحل ب اللوغارتم In
ممكن احد يحله ويقول طريقه حله..مافهمت على الكتاب

* تركي * · 31-12-2011, 04:12 AM

/

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة رفيقي كتاب ربي

differentiate..y=x^✓x
✓علامه مستبدله بدل الجذر خخ صفحه 270 في الكتاب.. مثال 9
{شرفيه}
الحل ب اللوغارتم In
ممكن احد يحله ويقول طريقه حله..مافهمت على الكتاب

- نستخدم الـ (ln) لجل نبسط المعادلة ، بعدين نبدأ نشتقها.

ناخذ ln الطرفين

(ln y = ln x^root(x

جذر الأس الي بالطرف الأيمن ننزله ، لأن خواص ln تسمح لنا نسوي كذا

ln y = root(x) ln x

هالحين ناخذ الإشتقاق الضمني وَ عادي كملي الحَل ;)

::

تفهمك ناس · 31-12-2011, 09:50 AM

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة * تركي *

/

- نستخدم الـ (ln) لجل نبسط المعادلة ، بعدين نبدأ نشتقها.

ناخذ ln الطرفين

(ln y = ln x^root(x

جذر الأس الي بالطرف الأيمن ننزله ، لأن خواص ln تسمح لنا نسوي كذا

ln y = root(x) ln x

هالحين ناخذ الإشتقاق الضمني وَ عادي كملي الحَل ;)

::

عفوا باقي نقطه اخيره ومهمه ...بعد ماتحلي وتوجدي النهايه لاحظي انت اوجدتي النهايه ل ln الداله المطلوبه وليس الداله نفسها
لذلك يجب اخذ الداله العكسيه ل ln وتطبيق النظريه الموجدوده في الكتاب
وتكون قيمه نهايه الداله =e^L باعتبار L قيمه نهايه ln الداله
اتمنى تكون الصوره واضحه