ساعدوني

[mohmosleh]

العلاقة هي ترابط بين مجموعتين بحيث يرتبط كل عنصر من المجموعة الأولى ( المجال Range ) بعنصر على الأقل من المجموعة الثانية ( المدى Domain ).
مثال: ع= {(2,-5),(1,4),(2,-1),(3,-5)} ع علاقة مجالها مجموعة المساقط السينية x للأزواج المرتبة للعلاقة (الأرقام التي على اليسار للأزواج المرتبة عندما تستخدم رموز الانجليزية) وهي {-5, -1, 1} ( لا نكرر كتابة نفس العنصر داخل المجموعة ونكتبه مرة واحدة) أما مدى هذه العلاقة فهي مجموعة المساقط الصادية y للأزواج المرتبة للعلاقة وهي { 2,3,4} في العلاقة يمكن أن يرتبط أي عنصر في المجال بأكثر من عنصر في المدى، لاحظ كيف ارتبط العدد -5 مرة مع 3 ومرة مع 3 وهذا أمر عادي في العلاقات. وتمثَّل العلاقة إما بكتابتها على شكل مجموعة من الأزواج المرتبة كما في المثال أعلاه،أو بالأسهم أو بالتمثيل البياني أو بكتابة قاعدة تربط بين المجال والمدى.

أما الدالة فهي بالأصل علاقة لكن بشرط مهم وهو أن لا يرتبط أي عنصر من المجال بأكثر من عنصر واحد من المدى ( أي أن كل عنصر في المجال له صورة واحدة في المدى) ومثال عليها:
ع: {(3,-1),(3,-5),(2,7),(1,5)} ع علاقة تمثل دالة مجاهلها {-5, -1, 1, 2 } ومداها { 3, 5, 7 } لاحظ أن كل عنصر من المجال ارتبط بعنصر واحد فقط من المدى, فلا ترى عنصر من المجال تكرر ذكره كمسقط سيني في الأزواج المرتبة. أما بالنسبة للمدى فلا مشكلة أن يكون العنصر من المدى صورة لأكثر من عنصر من المجال حيث أن العدد 3 كان صورة للعدد -1 وكذلك صورة للعدد -5.

وهنا يمكننا القول أن كل دالة علاقة فهذا هو تعريفها
أما لا يمكن القول أن كل علاقة دالة إلا إذا وضعنا الشرط الإضافي على العلاقة والمذكور سابقاً
وللمزيد من المعلومات يمكنك التواصل معي 0501360612