هنا..تجمع لاسئلة الرياضيات..نُفيد وَ نستفيد ~

[maryam.n]

القسم الثاني من شابتر 5 هو ( قااعدة لوبيتال ) :

قاعدة لوبيتال تقول : لما نجيب النهاية لاحدى الدوال و يطلع الناتج ( 0\0 ) او ( مالانهاية \مالانهاية ) او
( ملانهاية - ملانهاية ) او (ملانهاية * 0)
او

( 0^0) او(ملانهاية أس صفر ) او ( ( واحد أس صفر ) --- و هذه الحالات لها حل خاااص

يقول لوبيتال اذا كانت نهاية دالة احدى هذه الحالات اعلاه ( يعني حالة عدم تعيين , يعني النهاية موجودة لكنها غير ظاهرة هنا ) فإننا نستخدم لوبيتال و طريقته في الحالات الاولى أن :

نشتق البسط لحالة و نشتق المقام لحاله ( يعني شكل الدالة لازم يكون بسط على مقام .... اذا كانت الدالة مثلا ناتجها ( ملانهاية - ملانهاية ) فلازم نغير شكلها بطرق رياضية مثل توحيد المقام او بالتحليل او باخذ العامل المشترك لتكون بسط على مقام .

-----------------------------

اما اذا كان الناتج مثل هذه الحالات ( 0^0) او(ملانهاية أس صفر ) او ( ( واحد أس صفر ) --- و هذه الحالات لها حل خاااص

اكيد حيكون شكل الدالة الاصلي .. ( الاساس ..متغير اللى هو اكس ) مرفوع لأس متغير >>> يعني اكس مرفوعة لاكس

فحيكون الحل :
اولا : ندخل Ln على الطرفين
ثانيا : نشتق >>> اذا طلع عدد أو صفر يسير أوكي احنا ماشين صح
اذا طلع لنا حالة عدم تعين ,, اذا نستخدم لوبيتال مرة ثانية يعني نشتق البسط و المقام

أوكي ... الحين احنا طلعنا اشتقاق الــ Ln فقط

نكمل الحل عشان نطلع نهاية الدالة كلــها

فـــــــ ثالثا : ندخل الــe على الطرفين ( فتروح الــ e مع الــ Ln ) فحيسير عندنا الـe مرفوعة لاس اللى هو Ln الدالة >>> و احنا قيدنا طلعناه من اول اذا نحطه

و يطلع لنا الناتج ..

شوفوا الحل حق اخر مثال في شابتر 5 نفس الشيء



و بكذا نكون خلصنا شرح شابتر 5



بالتوفيق و دعواتكم بتحقيق رغبتي الاول بخير

و اتمنى اكون ساعدت ولو بالقليل

[Waah Fdatek]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة كلي تميز بليزززز انا كل همي في المدى حق الباب الاول ابغى شرح بمثال ساعدوني بليززززز

شوفي شرحي يمكن يفيدك .. مع أنه مختصر جدا وبسيط .. بس يارب يفيدك ..

ملاحظة : المدى يعتمد على المجال .. يعني طلعي المجال أول بعدين على أساسه نطلع المدى ..
كيفية إيجاد المدى :
1- إذا كانت فترتي المجال بها سالب وموجب نعوض بطرفي فترة المجال وكذلك الصفر في الدالة المعطاة ثم نأخذ أصغر وأكبر النتائج فتكون هي فترة المجال .
2- إذا كانت فترة المجال كلها موجبة أو كلها سالبة نعوض بطرفي فترة المجال في الدالة المعطاة فتكون النتائج هي فترة المدى
مثال بسيط
Y=x^2
كثيرة حدود من الدرجة الثانية
D= (-∞ , ∞)
R= {0,∞)
أرجعي للجدول في الكتاب صفحة 39 و 40 و41 ملخص المجال والمدى وكل دالة أيش مجالها ومداها
عموما ركزي أكثر شي ع المجال لأنه أهم من المدى حاليا وبالتوفيق .. وسامحيني ع التقصير ..

[Waah Fdatek]

maryam.n ... جيتي بوقتك حبيبتي ..
الله يسعدك ويوفقك وتدخلين التخصص اللي تتمنيه يارب ..
والله كنت مرة خايفة من شابتر 5 عشان ما حضرت آخر محاضرة منه ..
ومضيعه في تماما ..
ربي يوفقك حياتي ...
شكراً بحجم السمآء غاليتي ...

[maryam.n]

الاخت كلي تميز ... انا سألتلك قريبتي على حكاية المدى


و قالتلي انو عندك 3 طرق لايجاد المدى ..


الطريقة الاولى : انك تطلعي المدى عن طريق الــshefting and reflection يعني ترسمي

و دا فقط لما يكون عندك دوال اساسية مضاف لها اعداد مثل دالة x^2 , x^3 , الجذر التربيعي للاكس

* عندما يضاف للدالة كلــــــــــــها عدد فإن الدالة تنزاح على محور y الى الاعلى او الاسفل حسب اشارة العدد اذا كان + اذا ستنزاح للاعلى بقيمة العدد , اذا كان العدد - اذا ستنزاح الى الاسفل مقدار العدد

و في حال اضافة عدد فقط للــــــــx فإن الدالة تنزاح على محور ـx الى اليمين او اليسار حسب اشارة العدد ..
( اذا كان العدد سالب فانها تنزاح الى اليمين ) و ( اذا كان العدد موجب فانها تنزاح الى اليسار ) مقدار العدد .. يعني تنزاح عكس الاشارة

* في حال ضرب الدالة كلـــــــــــــها بــــــــــــــــسالب اذا ستنعكس الدالة على محور ـx
و في حال ضــرب الــــx فقط بســـــــال اذا ستنعكس الدالة على محور y

-----------------

الحالة الثانية :

تطلعي المجال للدالة .. ثم اذا كانت حدود المجال - و + فإننا نعوض في الدالة الاصلية بحدود المجال + نعوض في الدالة الاصلية بـ(صفر )

اما في حالة ان المجال كان + فقط أو - فقط فاننا نعوض في الدالة الاصلية فقط بحدود الممجال

و نشوف اكبر قيمة و اضغر قيمة حتكون هي حدود المدى

^^^^ هذه ايضا طريقة أ\ جمال السعدي من ملخصاته

------------------------

الطريقة الثالثة : ( احفظيها من ملخصات اشرف بركات ) , عندما يكون لدينا دالة جذرية و المطلوب المدى >> دائما يجيبوا دالة جذرية

المهم ,

1- جذر داخله .. ( عدد موجب - x^2 ) >> المدى [0,a]
2- جذر داخلة ... ( x^2 -عدد ) >> المدى [0,ملانهاية ]
3- جذر داخله .. ( x^2 + عدد موجب ) >> المدى [a,مالانهاية ]


بالتوفيق

و دعواتك ليا بتحقيق رغبتي الاولى بخير

[maryam.n]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة waah fdatek maryam.n ... جيتي بوقتك حبيبتي .. الله يسعدك ويوفقك وتدخلين التخصص اللي تتمنيه يارب .. والله كنت مرة خايفة من شابتر 5 عشان ما حضرت آخر محاضرة منه .. ومضيعه في تماما .. ربي يوفقك حياتي ... شكراً بحجم السمآء غاليتي ...

اميييييين العفو ما عملنا شيء ,,

لا تخافي منه بس الجزئية الاخيرة لازم تمرني يدك عليها

[Waah Fdatek]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة maryam.n اميييييين العفو ما عملنا شيء ,, لا تخافي منه بس الجزئية الاخيرة لازم تمرني يدك عليها

شكرا ع التنبيه ... جٌزيتِ خيراً ..

[Waah Fdatek]

حبيباتي .. ممكن ملخص لـ chapter 4 .. مررررة محتاسه .. أبغى ارتب افكاري ..

[ghadaa]

بنات شابتر 1 َََ !!

نذاكرو ولا كيف ؟

[Hannah smith]

بالوورك شوب 3.1 و 3.2
مثال رقم 26 ماني فاهمته
ممكن الشرح ؟

[samaher91]

عندي سؤال : تمرين 26 صفحة 42
ليه مجال المقام = r
وهيا دالة كسرية يعني r - اصفار المقام
???