برنامج محاضرات "asu" لمادة الرياضيات ..فكرة جديدة

[مجروح الزمن 11]

العمليات الجبرية

العمليات الجبرية ألاسياسية تنقسم إلي قسمين وتتم هذه العملية مع الإعداد الحقيقةR

1- عملية الجمع الجبري :وفيها يتم عملية الجمع والطرح والإشارات توضع بحسب الزيادة والنقص

2- عملية الضرب الجبري :ويتم فيها الضرب والقسمة

الضرب والقسمة:إذا تشابهه الإشارات تأخذ العملية إشارة +موجبة
وإذا اختلفت يأخذ الناتج إشارة سالبة-

ملاحظات مهمة
1- إذا احتوت العملية على جمع جبري(+,-) =بصفة الزيادة والنقص بمعنى الأكثر هو من يستحق الإشارة سوا مواجب او سالب
2- إذا احتوت العملية على ضرب جبري(÷,×)فإننا نبدأ العملية من اليسار لليمين

3- إذا احتوت العملية على جمع جبري وضرب جبري(+,-,×,÷)فإننا نبدأ بالضرب الجبري (×,÷)قبل الجمع الجبري(+,-)

مثال
2+12×4÷9-3=الحل 2

هذه المسالة شاملة لكل العمليات الجبرية نبداء من 3 بالضرب الجبري من اليسار لليمين الحل =3قسمة4 طلع الناتج 3/4بعد ذلك نضرب ب12 طلع الناتج 9 بكذا نكون انهينا عملية الضرب الجبري نرجع لعملية الجمع الجبري من اليسار لليمين لاحظ أول شي من اليسار 9........... أذان 9 ناقص 9 يساوي صفر زايد 2 يساوي 2

4- العمليات الجبرية داخل الأقواس :في الحل نبدأ بحل الأقواس الصغيرة ثم الأكبر وهكذا على حسب القانون السابق

الكسور:عبارة عن مقدار مكون من بسط ومقام x/y وجميعها عناصر تنتمي Rبشرط لا يكون المقام صفر

تكافؤ الكسور وتبسيط الكسور:

للشرح تكافؤ الكسور نقوم بإحدى علميتي الضرب الجبري(×,÷)في البسط والمقام بالأرقام من 2الي مالا نهاية
مثال : 5/9
نبدأ نضرب البسط والمقام في 2 يطلع الناتج10/18 ثم في 3 يطلع الناتج15/27وهكذا جميع الكسور السابقة مكافه للكسر 5/9وكذلك القسمة ولكن في الكسر 5/9لا نستطيع إن تقسم بسطه ومقامة على أي عدد إذن هذا الكسر يعتبر في ابسط صورة لأنه (لايقبل القسمة إلا على واحد 1)