مساعدة ضروري في الماث ch3 limits

[نبض الابتسامة]

نجي للرسم ..

لما يعطيك رسمة ويطلب النهاية

زي كذا



لو طلب النهاية عند -1

كيف حنوجدها ؟

لازم نوجدها من اليمين واليسار

ونششوف هم متساويين ولا لا

نجي عند -1

من اليمين يعني اكبر من -1



شوفي العلامة الحمراء وين!

العلامة الحمراء هي يمين -1

اوك نشششوف هي قبل -1 بشششوي مررررة شووووووي وين وقفت

وقفت عند 4 صح؟1

هذه النهاية من اليمين

::::::::::::::::::::::

طيب النهاية من اليسار

يعني مكان العلامة الصفراء في الرسمة

وين وقف المنحنى

عند 4 صح؟

النهاية اليمنى تسسساوي النهاية اليسسرى

يعني النهاية عند الـ -1 تسساوي 4

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""


"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""

نشششوف هذا المثال




اوجدي النهاية عند 5

حتسساوي تقريبا 3

تمام ؟


طيب

اوجدي النهاية عند 3..؟

النهاية يمين الـ 3 = 3.5

النهاية يسسسار الـ 3 = -1

النهايه اليمنى لا تساوي النهاية اليسرى

يعني ما في نهاية لمن الـ x تؤوول الى 3


تمام؟؟؟

هذا الرسم اتمنى انك فهمتيه

لاني ما عرفت كيف اشششرحه

[نبض الابتسامة]

الردين اللي فوق ناقششت لما الـ x تؤول الى عدد صح؟

الحين نشششوف لما الـ x تؤول الى مالانهاية وبعض القوانين الباقية



هذا اهم قانووون

عدد ÷ مالانهاية = 0

يعني مثلا 6÷ملانهاية =0

7÷مالانهاية =0


طيب؟

نجي الحين للمسألة

لما يعطيك مسألة بسط ومقام ويطلب النهاية لما الـ x تؤول الى مالانهاية

ايش حنسسسوي ؟!

حنقسسم على اكبر اس في المقام

ناخذ مثال



اول دالة حنقسم كل حد في الدالة على x

وبعدين نعوض عن كل x بـ مالانهاية

ونستخدم القانون اللي كتبته فوووق بالاحمر

وحيطلع الناتج 1

ثاني دالة قسسمنا على xتربيع

لانها اكبر اس في المقام .... ونكمل




"""""""""""""""""""

انا مافصلت في ذي المسألة اتوقع انك فاهمتهاا

عمووما لو مافهمتي قولي واشرحها لك بالرسم

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"


اخر شيء

sin , tan , cos

هذه لما يطلب نهايتها والـ x تؤول الى عدد حنستخدم نظرية الساندوش

موجودة الخطوات في الكتاب

وهذا مثال عليها





"""""""""""""""""""""""""""""""""""""

اخر شيء باشرحه

نظرية



يعني نفس المثال هذا



بس الفرق انو x تؤول الى 0

حيتغير الناتج


حنحطه = 1

ووووبس