في سؤال محيرني يا ليت تساعدوني

[SPIDER]

السؤال بالعربي:

لغة برمجة تحتوي على 10 أوامر برمجية مختلفة. كم برنامج ذو 5 أوامر برمجية يمكن صناعته من هذه اللغة بحيث أن الأوامر البرمجية لا تتكرر. كم برنامج ذو 7 أوامر برمجية؟


أعتقد أن السؤال سهل. عندنا لغة برمجة فيها 10 أوامر، كم برنامج نقدر نصنعه من هذه اللغة بحيث يحتوي على 5 أوامر بشرط أن لا تتكرر الأوامر. نفس الشيء للمقطع الأخير، كم برنامج نقدر نصنعه من هذه اللغة بحيث يحتوي على 7 أوامر بشرط أن لا تتكرر الأوامر.

مثال بسيط:

نفترض أنه عندنا لغة اسمها لغة A، وفيها عشرة أوامر برمجية ولتكن:
a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10

بالنسبة للبرنامج ذي الخمسة أوامر، هنا أمثلة عليها:
برنامج رقم 1 ويحتوي الأوامر: a1, a2, a3, a4, a5
برنامج رقم 2 ويحتوي الأوامر: a1, a2, a3, a4, a6
برنامج رقم 3 ويحتوي الأوامر: a1, a2, a3, a4, a7
برنامج رقم 4 ويحتوي الأوامر: a1, a2, a3, a4, a8
برنامج رقم 5 ويحتوي الأوامر: a1, a2, a3, a4, a9
برنامج رقم 6 ويحتوي الأوامر: a1, a2, a3, a4, a10
برنامج رقم 7 ويحتوي الأوامر: a1, a2, a3, a6, a5
برنامج رقم 8 ويحتوي الأوامر: a1, a2, a3, a7, a5
برنامج رقم 9 ويحتوي الأوامر: a1, a2, a3, a8, a5
برنامج رقم 10 ويحتوي الأوامر: a1, a2, a3, a9, a5
... وهكذا

فالمطلوب هو عدد البرامج الممكنة.

أتمنى بأن يكون المثال وضح الفكرة من السؤال :)

بالتوفيق ~