من لديه سئوال أو استفسار في الرياضيات 111 أنا حاضر ؟

[صعب تمتلكني]

البــــــــاب التالث 3.1
معادله من الدرجه الاولى في مجهول واحد
((الصورة القياسية حتكون ax+b=0))
المعادلة لازم يكون فيها طرفين ايمين وطرف ايسر وبينهم علامه (=)
كيف اعرف انها معادله من درجه اولى اشوف الاس حقت x ادا مالها اس يعني درجه اولى ادا الاس ب2 معادله درجه تانيه ادا ب3 من الدرجه التالثه وزي كدا

لنحل معااله من درجه اولى بمجهول واحد
مثال: 5X-20=0 >>دي معادله لانو بين الطرفين (=) من درجه اولى لان x بواحد

اول شي نخلي نعملو انقل (-20) لطرف الايمين عشان بس ابغى بالطرف الايسر معامل x
لما انقلو حتتغير الاشاره ازا سالب اخليه موجب والعكس
حيكون 5x=20 >> انا ابغى بس الx بالطرف الايسر مايمديني انقل ال5 لانو معاها مو لوحدها اقسسم 5 على الطرفين
حيكون 5x ÷5=20÷5
x=4 >> دا الحل بس فضلي بالطرف الايسر x


مثال تاني :اوجدي قيمة x في المعادلة 3x -7=2x +1

نفس الطريقه اخلي المجاهيل بطرف والاعداد بطرف الايمين
حنقل 2x للطرف الايسر وحنقل (-7) للطرف الايمين >> مع تغير الاشارات
حيكون 3x -2x =1+7 >> اطرحي الطرف الايسر واجمعي الطرف الايمين
x =8


معادلة من الدرجه الاولى بمجهول واحد بطريقة الكسسر
حتضربي وسطين بطرفين ((عملية المقص ))
البسط الاول حيكون من المقام التاني والبسط التاني حيكون مع المقام التاني
مثال 8 ص 150::
بعد ماضربنا الوسطين وحتعملي نفس الطريقة تحلي معادله من درجه اولى


معادله من الدرجه الاولى بمجهول واحد بطريقة الجذر ::
(( ملاحظه: اي جدر عشان اتخلص منو اربعه ويطير الجدر انزل العدد بدون جدر ))


مثال 11 ص 151: اربع الطررفين مو بس الجدر لازم الطرفين كلهم يتربعو

حيكون بعد التربيع 2x+3=25 >> اللي تحت الجدر ينزل بدون جدر ولما ربعت (5) طلع 25
اعمل طريقة حل معادله من الدرجه الاولى انقل 3 للطرف الايسر مع تغير الاشاره
واقسم الطرفين على معامل




معادله درجه اولى بمجهووووووولين >>يعني حيكون معادلتين
[/COLOR] وهنا له ثلاث حالات :
1_ ادا كان a1.a2 (=) b1 b2 ادا كان a و b متساويان (( الخطان متوزايان وليس للمعادله حــــل))


2_ادا كان a=b=c ((كلهم متساويين الخطين مستقيمين منطبقين ))

3_ ادا كان a لا تساااوي b ((الخطان مستقيمان متقاطعااان في نقطه واحده ))


ايش يعني الهرج دا

2x+3y+7=0
4x+6y+9=0

دي معادلتين كل اللي تعمليه اللي فوق حتاخديه مع اللي تحتو بالترتيب
يعني 2x اللي تحتها 4x خليه على صورة كسر وبسططي الكسسر لابسط عدد حيكون (1\2) >>دا حيكون a
نعمل نفس الطريقه على b
3y على 6y وخليه على صور كسر وبسططي الكسسر لابسسط شي حيكون (1\2) >>دا حيكون b
ونفس الطريقة على 7 و 9 خليه على صوره كسر وبسطي مايتبسط اكتر من كدا حيكون (7\9)


هناااا شوفي الناتج a زي b
a=b >>حقول الخطان متوازيان وليس للمعادله حل

نفس الكلام بمثال وزي كدا اهم شي تحفظي الحالات الثالثه مثال 14 على الحاله التانيه ومثال 15 على الحاله الثالثه
>>ادا مافهمتيهم اعيدهم واشرح الامثله


طريقه الحدف
2x-3y=1 (دي المعادله 1)
3x+4y=10 (دي المعادله 2)
انتي بتحدفي بين المعادلتين بتحدفي 2x و 3x
عشان تحدفيهم حتضربي المعادله الاولى ب (-3)
والمعادله التانيه تضربيها ب(2) عشان يطيرو x

2x-3y=1 دي حتضربيها ب-3
3x+4y=10 دي تضربيها ب 2

حتكون بعد الضرب
6x+9y=-3-
6x+8y=20

حتحدفيx 6 و-6x
وتجمعي البااقي
17y=17
نقسم الطرفين على معامل y
حيطلع بالنهاااااااااااية =1
تاخدي المعادله الاولى وتعوضي عن قيمه y=1
2x-3(1)=1
2x-3=1 >>>هنا تحلي معادله من الدرجه الاولى تنقلي (-3) للطريق الايمين الاشاره تختلف
2x=1+3
2x=4 >>نقسم الطرفين على 2
x=2