لطلاب الرياضيات ...

[صقر الجزيرة 1]

السلام عليكم ..
تعقيبا على التساؤل التالي :
هل هناك علاقة بين محيط الدائرة ومحيط الكرة؟
نلاحظ أن الكرة عبارة عن مجموعة من الدوائر في الفراغ ( مجسم ) فعند التفكير في محيط الكرة لا نستطيع إيجاده بعكس الدوائر ويرجع السبب أن الكرة مثل ما ذكرت أنها مجسم بينما نستطيع إيجاد محيط الدائرة وذلك لأنها سطح.
وكذلك الحال مع الأسطوانة والهرم والمخروط وغيرها من الأشكال الفراغية كلها عبارة عن مجسمات في الفراغ بينما الأشكال الهندسية الأخرى مثل المستطيل و المربع وغيرها عبارة عن سطوح .
إذا نستنتج أن المجسم له حجم ومساحة بينما السطح له محيط ومساحة .(وهذا هو الهدف من طرح السؤال)

فيما يلي قوانين لحساب المحيط والمساحة والحجم لبعض الأشكال الهندسية والفراغية :

المستطيل
محيط المستطيل = 2 ( الطول + العرض ).
مساحة المستطيل = الطول ×العرض .

المربع
محيط المربع = مجموع أطوال أضلاعه الأربع = 4 ل.
مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع .

الدائرة
محيط الدائرة=2ط نق.
مساحه الدائرة = ط نق2.

المثلث
محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه.
مساحة المثلث = ½ ( القاعدة × الارتفاع).

المعين
محيط المعين = 4 × طول الضلع.
مساحة المعين = ½ × حاصل ضرب طولا قطريه.

متوازي الأضلاع
محيط متوازي الأضلاع = 2 ( طول الضلع الأكبر + طول الضلع الأصغر ).
مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع الساقط عليها.

الكرة
المساحة السطحية للكرة = 4 ط نق2.
حجم الكرة = ⅓ (4 ط نق3 ).
المكعب
المساحة الجانبية للمكعب = مساحة الوجه الواحد × 4.
المساحة الكلية للمكعب = مساحة الوجه الواحد × 6.
حجم المكعب = طول الحر ف × طول الحرف × طول الحرف .

شبه المنحرف
المحيط = مجموع أطوال أضلاعه .
مساحة شبه المنحرف = ½ ( مجموع طولا قاعدتيه )× الارتفاع.

متوازي المستطيلات
المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = محيط القاعدة × الارتفاع.
المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات = المساحة الجانبية + ضعف مساحة أحد القاعدتين.
حجم متوازي المستطيلات = مساحة القاعدة ×الارتفاع.

المخروط الدائري القائم
المساحة الجانبية للمخروط الدائري القائم = نصف محيط قاعدته × طول راسمه.
المساحة الكلية للمخروط الدائري القائم = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة .
حجم المخروط الدائري القائم = ⅓ (مساحة القاعدة × الارتفاع).

الهرم
المساحة الجانبية للهرم = نصف محيط قاعدته × الارتفاع الجانبي.
المساحة الكلية للهرم = المساحة الجانبية + مساحة قاعدته.
حجم الهرم = ⅓ (مساحة القاعدة × الارتفاع).

الاسطوانة
المساحة الجانبية للاسطوانة = محيط القاعدة × الارتفاع= 2ط نق ع.
المساحة الكلية للاسطوانة = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين.
حجم الاسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع.

هذا والله أعلم ,,,

[~..candy..~]

تقريبا هذه الفكره اللي كنت اقصدها بردي في موضوعك السابق
مشكور على هذا التوضيح :)