ارجو مساعدتي في فهم بحوث العمليات351

[Abo-mohnad]

التخصيص

هناك طريقتين للسؤال إما يعطينا سؤال ونقوم بتفريغه في الجدول , وإما يعطينا جدول ونحل منه

الحل :

أولا : كما في المثال اعطانا ص 26 من المذكرة

اعطانا بيانات ونحن نقوم بتفريغها في الجدول

بعد ما نقوم برسم الجدول ك 1 , ك 2 , ك 3 ( المنتج )

و م 1 , م 2 , م 3 ( العمال )

نقوم بتفريغ المعلومات في الجدول وهي سهلة يستغرق العامل الأول في ك1 =25 وفي ك2=15 و ك3=22 , ونكمل العامل الثاني والثالث

يبقى عندنا طريقة تعبئة الخانات الصغيرة ( المربعات الصغيرة )

نقوم بطرح قيم العامل الأول بالنظر إلى أقل أقل رقم فيه وهو 15 ونطرح منه باقي القيم ونضعها في المربع الصغير

25-15=10 نضع 10 في المربع الصغير الأول ( الصف الأول العمود الأول ك1م1 )
وننزل ك2 15-15= صفر نضع صفر في المربع الثاني ( الصف الثاني العمود الأول ك2 م1)

وننزل ك 3 = 22-15 = 7 نضع 7 في المربع الثالث ( الصف الثالث العمود الأول ك 3 م 1 )

وننتقل للعامل الثاني ونعمل نفس الطريقة ننظر إلى أقل رقم في وهو 19 ونطرح منه باقي القيم

وننتقل للعامل الثالث ونعمل نفس الطريقة ننظر إلى أقل رقم فيه وهو 17 ونطرح منه باقي القيم

نكون بذلك أنهينا الجدول الأول

ننتقل الآن إلى عمل جدول ثاني:

ننظر إلى قيم المربعات الصغيرة اللي عملناها في الجدول الأول

1- ننظر إلى المربعات الصغيرة في الصف الأول ك 1 وننظر إلى أقل رقم فيه وهو 10 ونطرح منه باقي القيم ونضعها خارج المربعات الصغيرة
2- ننظر إلى المربعات الصغيرة في الصف الثاني ك 2 وننظر إلى أقل رقم فيه وهو صفر ونطرح منه باقي القيم ونضعها خارج المربعات الصغيرة
3- ننظر إلى إلى المربعات الصغيرة في الصف الثالث ك 3 ونعمل نفس اللي في 1 ونفس اللي في 2

الآن جاء دور طريقة تعبة المربعات الصغيرة في الجدول الثاني :

1- ننظر إلى القيم الجديدة في الجدول الثاني نجدها في ك 1 10 , 12 , 18 نأخذ أقل رقم فيها وهو 10 ونطرح منه باقي القيم ونضعها في المربعات الصغيرة في الصف الأول ك1

نجد أن 10-10=صفر نضع صفر في المربع الصغير الأول في ك 1
نجد أن 12-10 = 2 نضع 2 في المربع الصغير الثاني في ك 1
نجد أن 18-10 = 8 نضع 8 في المربع الصغير الثالث في ك 1

ونكمل بعد ذلك ك 2 و ك 3 بنفس الطريقة ننظر إلى اقل رقم ونطرح منه باقي القيم


الآن نقوم بعمل جدول ثالث

نقوم بتفريغ القيم اللي في المربعات الصغيرة في الجدول الثاني


ننظر إلى الصفوف والاعمدة اللي فيها أكثر من رقم صفر ونمرر خط على كامل العمود أو الصف

إذا ظهر عندنا أن عدد الخطوط يساوي عدد الصفوف أو الاعمدة يكون هذا الحل المثالي

أما إذا لم تساوي عدد الخطوط عدد الصفوف أو الاعمدة كما في المثال نقوم برسم جدول جديد

نقوم بالنظر إلى المربعات التي لم تمر فيها الخطوط فنجدها ( ك1مع م 2 وم 3 ) ( وك 2 مع م 2 وم 3 )

وننظر إلى أصغر رقم في المربعات نجده 2 ونطرح منه باقي القيم ونضعها في الجدول الجديد

النقطة التي تقاطع عندنا المستقيمان وهي ك 3 و م 1 نجمع معها أصغر رقم وهو 1

قيم الارقام التي مر فيها المستقيمان تنزل كما هي

فيكون عندنا كما الجدول في ص 17

نقوم برسم خطوط على الصفوف والاعمدة التي فيها أكثر من صفر


الآن الخطوة الأخيرة للحل

ننظر إلى الاعمدة ثم الصفوف ونرى أيهما يحتوى على أقل عدد من الخانات الصفرية

1- نجد أن م 3 العمود الثالث تحوي أقل عدد من الخانات الصفرية فنحذف م 3 مع اللي في الخانة الصفرية هوي ك 3

2- ننظر بعد ذلك إلى الجدول علماً بأننا حذفنا م 3 مع ك 3 فلاننظر إلى قيمهما فنجد أن م 2 تحوي أقل خانات صفرية فننظر إلى الصف اللي فيه الخانة الصفرية نجد أنه ك 2

فتحذف م 2 مع ك 2

3- لم يبقى عندنا سوي م 1 فتذهب مع ك 1

فيكون الحل بالنظر إلى الجدول أن

م 3 مع ك 3

م 2 مع ك 2

م 1 مع ك 1

ننظر إلى الجدول الرئيسي نجد أن :

م 3 مع ك 3 = 17

و م 2 مع ك 2 = 20

و م 1 مع ك 1 = 25

وبذلك أنهينا الحل


ملاحظة :

إذا المسألة أرباح نحول المسألة إلى تكاليف ونأخذ أكبر قيمة في الجدول ونطرح منه باقي القيم ومن ثم نحل كما حلينا الطريقة في الجدول الأول بدل ما نطرح أقل قيمة نطرح أكبر قيمة