deathpain ياليت تفهمني كيف اسوي matrix Inverse
من نوع 3*3 انا اللي مو عارفتة خطوات طريقة حسابها عشان اسو يها في كود
يعني اول احسب دلتا Aواش كمان وعلى العموم الله يوفقك على مساعدتك لنا
كود PHP:
The inverse of a square matrix A is denoted A-1, such that A×A-1 = I, where I is the identity matrix with all1’s on the diagonal and 0 on all other cells.
The inverse of matrix , for example, is
that is,
The inverse of a 3 × 3 matrix
can be obtained using the following formula if :
.
Implement the following function to obtain an inverse of the matrix:
public static double[][] inverse(double[][] A)
Write a test program that prompts the user to enter , , , , , , , , for a matrix and displays its inverse matrix. Here are the sample runs:
Sample 1
Enter a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32, a33: 1 2 1 2 3 1 4 5 3
-2 0.5 0.5 1 0.5 -0.5 1 -1.5 0.5
|
أولاً هذا السؤال ما دخل مزاجي لأنه فوق مستوانا جميعاً ويجيب المرض وإحنا بالعافية نمشي في الرياضيات ( تكلم عن نفسك
)،
هناك 3 أشياء رئيسية يجب حسابها في السؤال هذا حتى نجد مقلوب المصفوفة،،
أول شيء لازم تحسبي محددات المصفوفة determinant ،،
قانونه من الشكل الموجود في نفس السؤال :
كود PHP:
double determinant = array[0][0]*(array[1][1]*array[2][2]-array[2][1]*array[1][2])
-array[0][1]*(array[1][0]*array[2][2]-array[1][2]*array[2][0])
+array[0][2]*(array[1][0]*array[2][1]-array[1][1]*array[2][0]);
ثاني شيء نحسب محددات مقلوب المصفوفة inverse determinant وهيا حسب السؤال بالقانون التالي:
كود PHP:
double invdet = 1/determinant;
وأخيراً حساب المقلوب حق المصفوفة حسب الشكل الموضح في السؤال:
كود PHP:
array2[0][0] = (A[1][1]*A[2][2]-A[2][1]*A[1][2])*invdet;
array2[0][1] = -(A[0][1]*A[2][2]-A[0][2]*A[2][1])*invdet;
array2[0][2] = (A[0][1]*A[1][2]-A[0][2]*A[1][1])*invdet;
array2[1][0] = -(A[1][0]*A[2][2]-A[1][2]*A[2][0])*invdet;
array2[1][1] = (A[0][0]*A[2][2]-A[0][2]*A[2][0])*invdet;
array2[1][2] = -(A[0][0]*A[1][2]-A[1][0]*A[0][2])*invdet;
array2[2][0] = (A[1][0]*A[2][1]-A[2][0]*A[1][1])*invdet;
array2[2][1] = -(A[0][0]*A[2][1]-A[2][0]*A[0][1])*invdet;
array2[2][2] = (A[0][0]*A[1][1]-A[1][0]*A[0][1])*invdet;
خطوات حل السؤال:
1- نقوم بإنشاء مصفوفة ثنائية الأبعاد 2D Array وندخل لها قيم داخل فور نستد لوب بواسطة السكانر:
كود PHP:
double[][] array = new double[3][3];
for (int i = 0; i < 3; i++)
for (int j = 0; j < 3; j++)
array[i][j] = input.nextDouble();
2- نقوم بإنشاء ميثود تستقبل المصفوفة وتقوم بإيجاد مقلوبها وننشيء داخل الميثود مصفوفة ثانية من نفس الحجم:
كود PHP:
public static double[][] inverse(double[][] array) {
double[][] array2 = new double[3][3];
3- نضع القوانين التالية حسب الترتيب داخل الميثود:
أولاً نوجد الـdeterminant ثم inverse determinant ثم مقلوب المصفوفة باستخدام القوانين الموضحة أعلاه ،،
4- نسوي return للمصفوفة الثانية array2 في آخر الميثود ،،
5- في المين ميثود نسوي مصفوفة ثانية غير المصفوفة إلي أرسلها عشان نسوي كول للميثود داخلها:
كود PHP:
double[][] result = inverse(A);
6- وأخيراً نسوي فور نستد لوب لطباعة مقلوب المصفوفة ،،
وبالتوفيق