لتسهيل احصاء اعمال stat271 ..=)

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

السلآم عليكم و رحمة اللهـ و بركآتهـ

يآآ أهنن و سهنن بالشعب الإحصآئي الجديد
حتى لو ربي مآ كتبلكم تعدوه السمتر الي فآت لآ تتحطمو و كدآآ
و أهم شي إنكم تقولو [لعلهـ خير] <~ أكيد عآرفين قصة دي الجملة الي بين القوسين
إذآ مو عآآرفين القصة أبحثو في قوقل عنهآ مآ فيآ أكتبهآ
امممممم المهم في دآآ الموضوع حبيت أجمع مجهودآآتنآ أنآ و الصبآيآ السمستر الي فآت
عشآآن يتسهل عليكم الوضع أكثر

طب أول شي و زي مآ هوآ معروف المآآدة دي يبغآآلهآآ فهم x فهم x فهم
يعني حتى لو مآ فهمتو من الأستآذة حآولوآ تتجمعو إنتو و صحبآتكم و تفهمو بعضكم و كل وحدة تقول الي تعرفو ..
أفضل مكآن للتجمع في مصلى مبنى سبعة في الدور التآلت <~ برررررآآ خخخخخخ
بس منننجد مررررررررآ رح تستفيدو إذآ كدآآ
طيب المنهج اللزيز دآ فيهـ عملي + نظري
العملي على برنآمج اسمو ميجآ استآت تركبوهـ على الاكسل ..
دآ رآبط لتحميل البرنآمج من موقع الكتآب <~ يعني مآ فيهـ فآيروسآت بإذن اللهـ ^^
http://highered.mcgraw-hill.com/site.../megastat.html

و رح يكون فيهـ مجموعة بيآنآت رح تحلو الأسئلة عليهآآ ..
حتى في الاختبآر رح تكون الأسئلة عنهآ ..
المهم حطيت دي البيآنآت في المرفقآت <~ حملوآ =P

أمآ الجزء النظري صرآحة هوآ تآيهـ في الكتآب <_<"
كل مآ قرأتو أكتر من الكتآب رح تقدرو تحلو أكثر قدر من أسئلة النظري <~ طبعآ قرآءة بفهم
...

أحلى شي في دي المآدة إنو اختبآرآتهم اختيآري
أمآ بالنسبة للسهولة و الصعوبة طبعآ دي عند كل وحدة غير ..
السمستر الي فآت كآن الدوري الأول صدددددددمة للجميييع بدون استثنآء
فعشآن كدآ شدو حيلكم فيهـ و لآ تستهونو بجزيئة الاختبآر ..
أمآ الدوري التآني و النهآئي كآنو حلوين و الحمد للهـ للأغلب =)

في الاختبآر النهآئي حطو خمسة أسئلة بونس ..
غير كذآ كآن في مشروع بحث عليهآ خمسة بونس <~ مو إجبآري بس الأفضل تعملوآ المشروع ..
...
يعني دآ تقريبآ نظرة شآملة
إذآ وحدآ عندهآ سؤال و لآ حآجآ لآآ تتكسف , تسأل

امممممم دحين رح أنزل الشروحآت الي كتبوهآ عضوآت اللهـ يسعدهم يآآ رب







BRB لحد يرد لو سمحتوو=$

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

من شآبتر 1 إلى 7
<~ دآ الجزء بس عملي النظري لآآآ ..

شرح moo0oog


طبعا مافيه شيء يذكر كله نظري والنظري مو معانا

ايوه راح ابدأ شرح على الميغا ستات مو على الكتاب
اول خانه تيجي في الميغا ستات
Deive statistics
اول شيء لو اعطاك سؤال مو قايلك انو سيمبل او ببيوليشن الطبيعي انوه سيمبل لا تحطي ببيوليشن الا لما يقولك.
الباقي هو يكتبلك ايش المطلوب وانتي بس اشري على الخانه المطلوبه ولنقلي الاجابه مرره سهل
بس عندي ملاحظه لو طالب انو الرسمه عندك ليفت ولا رايت ولا سيمترك فيه كذا طريقه تطليعها بس اسهل شيء والاضمن لك تطلعها من :
Skewness : لو طلع الرقم موجب :يعني رايت
لو طلع الرقم سالب :يكون لفت
لو طلع الرقم صفر : يكون سيمترك
وبس اتمنى فهمتوا علي

نجي عند ثاني ايقونه الي هيا :
Frequency distributions
اول شيء فيها
Quantitative
اول خانه هيا بس الي تشتغلي فيها وهيا تروحي تحددي الخانه البيانات العدديه وبعدين حطي اوكي يطلع لك جدول واهم شيء تعرفي تفسريه
ثاني شيء فيها
Qualtitative
وهيا تكوون للبيانات العديده المحدوده وفرقوا هنا
يكون الرينج حقها محدود
لمن تفتحي هذي الايقونه يطلع لك خانتين
اول خانه تحددي فيها العمود المطلوب
ثاني خانه : انتبهوا ول شيء تروح لمكان في الاكسل فاضي وتكتبو الاعداد المكرره فيها وتحديدها وخلاص اوكي

بس توضيح زي مثلا بيانات الريل ستيت
خانه البدروم عندك أيش الارقام الي مكرره فيهاا
هيا (2,3,4,5,6,7,8)
هذا الرينج خلاص
روحي على جنب واكتبي هذي الارقام تحت بعض وافتحي الايقونه اول خانه تحددي البدروم كله وثاني خانه تحددي الرينج وحطي اوكيه وغالبا يطلب النسبه في هذا السؤال


الجزئيه الجايه راح تكون في الاحتمالات



.............


الاحتمالات:
اول شيء تنقسم الاحتمالات الى
Discrete و continuous
اول شيء Discrete
ونستخدم معاه binomial
وهو طالب حاجتين فيها الي هيا حجم العينه n
ونسبه او π الي هيا p (لمن تدخيها لازم تكون جزء من ميه )
ويطلع لك الجدول وتنقلي وبس .

ثاني شيء في الاحتمالات continuous
اول خانه normal distribution
عندك اما calculate p given z
لمن يكون طالب البيرسنت
هذا الشيء لو غيرت قيمة المين والاستاندر ديفيشن يصير بدل z يتحوول الى x
اووكي
بشرح لكم على المثال اسهل
مثال 10 صفحة 229
اعطاك المين بـ60
والاستاندر ديفيشن بـ 5
صح
الفقره a قالك انو بين 55و65
مره تدخلي الاكس بـ55
ومره بـ65
ويطلع لك رسمه وتحتها جدول فيه الابر واللور
Z طلع مرره 1 ومرره -1 صح
شوفي ذحين كيف تحسيبي القيمه
هو قالك بين 55 و 65
صح يعني اكبر من 55 واصغر من 65
فراح يطلع عندك ,8413
كذا انتهينا من الاول


الثاني بقول
Calculate z given p
لمن يكون يبقى في السؤال الاكس
هو هنا يعطيك البيرسنت في السوال بس انتي تدخلي المكلمه له يعني لو اعطاك 68%
المكلمه له 32% صح
بس قبل ماتدخليها في خانة p اقسميها على ميه تصير ,32
وتدخلي المين والاستاند ديفيشن
وملاحظه لازم تحطي tow –tail
ويطلع الاكس




BRB لحد يرد لو سمحتوو=$

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

شآآبتر 9

شرح >>joode<<

بسوي شطحــــــــــــــــــــــــــــــــــــــه وبطير لشابتر 9 وببدأ اشرحه حبه حبه وإن شاء الله تسدفيدون من الهرج الكثير اللي بقوله وإن نسيت فقره كذا ولا كذا او قلت اي شئ غلط اتمنى تصححون لي معلوماتي



يلا بسم الله نبدأ بأول جزئيه

confidence interval for a mean
ينقسم لجزئين

الجزء الاول : يكون الــ standard deviation-->known
الجزء الثاني : يكون الــ standard deviation-->unknown


-------------------------
( أول ما اشوف في السؤال large sample يعني "n>30" او population و standarddeviation يكون known على طووووول استخدم الــ z distribution )

وهذا قانونها " اكس بار زائد او ناقص الزد في ( الاستاندرد ديفيشن على جذر الان ) اللي هو formula (9-1).[/CENTER]

(وأول ما اشوف في السؤال small sample يعني "n<30" و

standard deviation-->unknown على طووووول استخدم الــ t distribution )


-------------------------


نشوف ذحين كيف تكون طريقة الحل عند استخدام الــ z distribution

اول شئ يعطينا في السؤال قيمة الاكس بار وstandard deviation وحجم العينه "n" بالاضافه إلى الــ confidence interval وقيمة الــ z إحنا نستنتجها من confidence interval اللي معطيني ياها والقيم هذي نكون احنا حافظينها


ملاحظه:-
إذا كان قيمة الــ confidence interval 90% تكون قيمة الــ z=1.64

إذا كان قيمة الــ confidence interval 95% تكون قيمة الــ z=1.96

إذا كان قيمة الــ confidence interval 99% تكون قيمة الــ z=2.58


القيم هذي نحفظها تماااااااااااااااااااام


* إذا ما اعطانا في السؤال قيمة الــ confidence interval نستخدم الــ 95% والــ z=1.96


نيجي ذحين نطبق على مثال عشان تستوعبوا الكلام اللي جالسه اقوله

باحل معاكم تمرين حلته معانا الاستاذه بارقام افتراضيه من راسها

اعطتنا هذي القيم

confidence interval=90 ، standard deviation=100 ، n=64، الاكس بار =300
وقالت

find the upper and lower intervals?
نحط القانون ونعوض طبيعي ..

وقيمة الــ z هنا تساوي 1.64 لانها قالت ان confidence interval=90

upper-->300+1.64(100/8)=320.5

lower-->300-1.64(100/8)=279.5

القيمتين هذي نسميها حدود الثقه اللي هي confidence limits وفترة الثقه هذي ممكن تيجي اعداد سالبه[/CENTER]

الحين خلاص عرفنا كيف نستخدم القانون ونطلع النتائج بيدنا نيجي ونشوف كيف نطبق الكلام ذا على الميجا ستات
اول شئ نروح للــ megastat وبعد كذا نختار الــ confidence intervals /sample size..

وبعدين نختار أول اختيار اللي هو confidence interval-mean وبعد كذا نحط قيمة الــ mean و std.dev.و n و والــ confidence interval ونختار z وبعدها اووك


------------------------


ذحين نحل الــ example في صفحة 294" ارجعوا للكتاب ي حلوين واقروا السؤال بأكتب هنا بس المعطيات وابدأ احل "

a random sample of 256---> يعني هذي n

a sample mean of 45420--> وذي الاكس بار

the standard deviation of this populationis 2050

دام في السؤال قال population يعني حنستخدم الـ z

وماجاب سيرة الــ confidence interval يعني حنحل بــ 95%

45420+او- 1.96 (2050/جذر 256)

45420 + او - 251

confidence limits 54169&45671

ولو جينا نحله بالميجا ستات نسوي نفس الخطوات اللي فوق وندخل قيمة المين والاستاندرد ديفيشن والان والكونفيدانس ليفل 95% ونختار z وبعدها اوك
بتكون النتايج كذا

|z=1.96

half-width=251.12

upper confidence limit=45671.120

lower confidence limit=45168.87

وبكذا أقدر أقول تمت الجزئيه الاولى بحمد لله وإن شاء الله تكونون فاهمين علي ولي رجعه إن شاء الله وأكمل شرح الــ t distribution[/CENTER]


...............




ببدأ الحين بالجزئيه الثانيه اللي هي :-

standard deviation --> unkown

عشان نستخدم التوزيع هذا لازم تكون البيانات normal

كيف أعرف إن البيانات نورمال ولا لا ؟؟؟!!

مثلا في بيانات الــ Real Estate نشوف عامود الــ Price نورمال او لا..

نروح أول شئ للــ megastat وبعدين Deive statistce ونحط صح عند Normal curve goodness of fitوبعدها أوووكـ


بعد كذا نشوف قيمة الــ p-value إذا كانت أكبر من 5% يعني البيانات نورمال واذا اصغر من 5% البيانات مو نورمال ومانقدر نستعمل الــ t distribution

قيمة الــ p-value هنا طلعت بــ 0.071

يعني الــp-value>من 5% يعني البيانات normal


قانون الـــ t distribution

xبار (+او-) tفي الاستاندرد ديفيشن على جذرn

[CENTER]formula(9-2)

والقانون هذا نستخدمه لما يكون قايل في السؤال انه sample و الاستاندرد ديفيشن unkown

نطبق الكلام ذا على example صفحه 301

المعطيات اللي اعطانا ياها:-

a sample of 10-->يعني n=10

sample mean of 0.32-->يعني الاكس بار= 0.32

standard deviation of 0.09

a 95 percent confidence interval

اعطانا الـ x بار والـ s والـ n وباقي قيمة الـ t احنا نطلعها .. !!

في طريقتين ممكن من خلالها نوجد الــ t :-


الاولى-->

عن طريق الكشف في جدول الــ t ]

الثانيه -->

عن طريق الجهاز << وهذي اسهل طبعا

نبدأ بطريقة الكشف في جدول الــt

أول شئ لازم نوجد قيمة الــdf

df=n-1

df=10-1=9

ناخذ القيمة هذي ونروح للجدول اللي اخر الكتاب صفحه 751 وندور على قيمة التي عند df=9

و confidence intervals95%

حتكون القيمة t=2.262

ذحين نشوف طريقة الميجاستات

Megastat-->confidence interval-->confidence interval-mean


وادخل البيانات واختار t

وبعدين أووكـ

حيطلع معانا نفس قيمة الــ t

بعد كذا نعوض في القانون تعويض مبااااااشر ونطلع الاند بوينت للكونفيدانس انتيريفل..



ملاحظه:-

قيمة الــ half widt =قيمة( tفي (s/جذرn))


.................




وهذا شرح جزئية A confidence interval for a proportion]

قانونها:-
p(+او-)z في جذر

(p(1-p)/n)

formula(9-4


وعشان أوجد الــ p أستخدم هذا القانون p=x/n]

example صفحة 307

a random sample of 2000--> n

x=1600

95percent confidence interval

ذحين نقدر نطلع قيمة الـ z من الـ confidence interval

z=1.96

قيمة الــ p من القانون p=x/n

1600 على 2000 = 8.

وبكذا نقدر نعوض في القانون

8.(+او-) 1.96 في ( جذر (8. في (1-8.)على 2000))

بيكون قيمة الإند بوينت 0.818 و 0.782

نيجي ذحين نحله بالميجا ستات

megastat-->confidence interval-->confidence interval-p

نحط البيانات ..

عند الــ p -->.8

عند الــ n -->2000


عند الــ confidence interval 95%

وبعد كذا نحط ok

حتطلع لنا البيانات هذي...

z-->1.960

half-width-->0.018

upper confidence limit-->0.818

lower confidence limit-->0.782

الــ half-width
=
z ( جذر (p(1-p)/n))




................



ذحين ببدأ أشرح جزئية معامل التصحيح لحجم العينه

>>> هذي الجزئيه فاهمتها تمام الحمدلله بس اللي مو عارفته كيف يكون السؤال عليها ؟؟؟!!!

فيااااليت اللي تعرف تفيدنا ...

finite-population correction factor-->FPC]

FPC=جذر (N-n/N-1)

ذا القانون اللي حنعوض فيه --> x بار (+او-) t في (جذرs/n) في (FPC)

القانون ذا تلاقونه في صفحة 309 تحت الجدول
نطبق على مثال حليناه مع الاستاذه..

الــp=500

والــ sample=20

والــ s=10

والــ xبار=15
طبعا ماراح نقدر نستخدم الميجاستات ونطلع النتيجه على طول


أول شئ نروح للــ megastat وبعدين confidence intervial وبعدها confidence intervial-mean


وندخل البيانات...

mean-->15

std.-->10

n-->20

confidence intervial-->95%

وبعد كذا نختار t

وبعدها ok


بكذا يكون خلصنا جزء الميجاستات ونبدأ نحل بيدنا


--------------------------


ناخذ قيمة الــ t اللي طلعت وهي 2.093 >> والقيمة ذي نقدر كمان نطلعها من الجدول <<
وذحين نعوض عاااااااااااااااااادي في القانون

وممكن بدل مانعوض بقيمة الــ t ناخذ قيمة الــ half width وأعوض بيها

ويصير xبار (+او-)half width في (FPC)

واذا طلبت الــ upper او الــ lower

اعوض في القانون من غير ما اضرب في معامل التصحيح (جذر N-n/N-1)


................

choosing an appropriate sample size

الجزئية هذي فيها قانونين ..
الاول -->n=(z.standard deviation/E)2
sample size for estimating the population mean

formula(9-5(

الثاني -->n=p(1-p)(z/E)2
sample size for the population proportion

formula(9-6(

نيجي لأول قانون اللي هو..
sample size for estimating the population mean

هذا القانون عشان تستخدميه يكون معطيكي في السؤال الــ E و السيجما والكونفيدانس ليفل ومنها نستنتج قيمة الــ z ونطلع الــ n بتعويض مباشر في القانون

example صفحة 312
أعطانا هنا ..
الــ E=100
95percent level of confidence--> هنا يعني الــ z=1.96
standard deviation to be 1000
What is the required sample size??-->n
حطوا القانون وعوظوا فيه تعويض مباشر .. في السوليوشن حل مره بــكونفيدانس ليفل 95% ومره بــ 99%
طريقة حله بالميجاستات
megastat-->confidence intervals--> sample size-mean

ندخل البيانات..
E=100
std.dev=1000
confidence level=95%
ok
حيكون الجواب --> sample size 384.146

نيجي للقانون الثاني ..
sample size for the population proportion
n=p(1-p)(z/E)2

الــ p هنا مو دائماً يعطيني ياها في السؤال إذا اعطاني أخذها وأعوض فيها وإذا ما أعطاني هيا أعوض بــ0.5

example صفحة 313
أعطانا الــ E=.10
والـ confidence level 90%-->z=1.64
وطلب الــ n

هنا ما اعطاني قيمة الــ p فأحط p=0.5 وأعوض عادي في القانون

نيجي نحلها بالميجاستات
megastat-->confidence interivals-->sample size-p
ونيجي ندخل البيانات..
E=.10
p=.5
confidence level90%
ok
يطلع الناتج .. sample size 67.639

BRB لحد يرد لو سمحتوو=$

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

شآبتر10


شرح أنآآآ



أول شي رح يتكلم عن Hypothesis Testing يعني اختبآر الفرضيآآآت ..

فطبعآ رح تعرفي التعريف الي في المربع الأزرق ..

وبعد كدآ اتكلم عن الخمسة خطوآت الي بنختبر فيهآ النظريآآت ..

فأول خطوة لآزم نحدد H0 الي هيآ الـ Null hypothesis و H1 الي هيآ Alternate hypothesis ..

و نعرف تعريف كل وحدة يعني في المربع الأزرق ..

و يعني يآ حبذآ تقروآ كل الهرج الي في الكتآب و حددوآ الأشيآء الي تشوفهآ مهمة بالنسبة ليكم :P


طيب دحين نجي لتآني خطوة الي هيآ عن الـ level significance

و هنآ لآزم نعرف إنو الـ level significance ينقسم لقسمين الي همآآ ||~
1/ Type 1 error ..
2/ Type II error ..

*و ترآ دآ الشي مررررآ مهم و في سؤآل عنو رح يجي في الاختبآر لأنو أستآذتي اليوم رجعت و أكدت عليهـ و إنو لآزم نعرف نفرق بين النوعين ..

و حتى قآلت عشآن توضح الفكرة أكتر شوفوآ الرسمة الي في صفحة 331

أمآ الخطوة الثآلثة فيهآ رح نحدد أدآة الاحصآء الي رح نستخدمهآ و نحن دحين مآ ندرس غير الــ Z و T ..

و أكيد فآهمين متى نستخدم الـ Z ومتى نستخدم الـ T ..

و الي موفآهمآ ترجع للبوربوينت الي منزلينهآ في القروب هيآ كلهآ شريحة وحدة و مررررآ توضح الفكرة ..

و الخطوة الرآبعة إنو نصيغ القرآآآآر مآ شفت فيهآ شي مهم ^^"

أمآ آخر خطوة إنو نكتب ايش هوآ قرآرنآ النهآئي و برضو مآ شفت شي مهم في الهرج الي تحتو ^^"

......................


طيب دحين خلينآ نحل مسألة عشآن تتضح الرؤيآ أكثر =)

أفتحوآ المثآل الي في صفحة 335 ..

أول شي أعطآني المين حق الببيوليشن الي هوآآ 200

و بعدين الــ standard deviation بــ 16

و significance level بــ .01>~ دآ رح نستفيد منو لمآ نطلع الـ z tabulated من الميجآ أو تقدروآ تطلعوهآ من الجدول ..

و الــ n بــ 50

و الـ مين حق السمبل [ اكس بآر ] بــ 203.5

طبعآ الــ n و المين حق السمبل مو مكتوبة في نص السؤآل بس حقتنآ قآلت إنهآ من المعطيآت الي رح يجيبولنآ هيآ ..

دآ كلو المعطيآآت مآ شآء اللهـ خخخخخخخخ xD

دحين نجي لأول خطوة في الحل الي هيآ إننآ نحدد مين هيآ الـ H0 و H1

ففي السؤآل كتب ||~

Is the mean numper of desks produced at the Fredonia Plant different from 200

من دي الكلمة different fromرح نعرف انو H0 : µ=200

و الــ H1 رح تكون العكس يعني كدآ H1 : µ≠ 200

تآني خطوة رح نحسب الـ Z caculsted من القآنون الي في صفحة 331

تعويض مبآشر و النآتج رح يكون 1.55

تآلت خطوة نحسب الـ Z tabulated إمآ من الجدول الي ورآ الكتآب

أو من الميجآ و بعدين probiblaty و بعدين norma distribution و نختآر على calculate z given p و طبعآ نختآر two tail و بس مآ يبق غير نكتب إنو p=.01

و النآتج رح يكون 2.58 و -2.58

دحين نرسم الرسمة ..

نحدد عليهآ قيمة الـ z tabulated شوفآ الرسمة الي في الكتآب أفضل يعني ^^"

و آخر خطوة نشوف الـ z calculated في تكون في منطقة الرفض و لآ القبول و من هنآ نحدد القرآر ..

و في المثال دآ رح تكون منطقة القبول يعني الفرض الأول H0 قبلنآهآ أمآ H1 رفضنآآآآهـ ..
بس هوآ دآ الحل باليد ..

.........................


أمآ عن الطريقة الي بالميجآ فأول شي نفتح الاكسل و نسيب خآنة فآضية و بعدين نكتب قيمة الاكس بآر , الـاستآندرد ديفييشن , و الـ n

دحين نختآر ميجآ ..

Hypothesis test

Mean VS

و بعدين لمآ يظهر الشي المربع نختآر summary inbut

و نظلل الي كتبنآهـ في الاكسل مع الخآنة الفآضية الي سبنآهآ في البدآية ..

و نختآر أدآء الاحصآء z لأنو n أكبر من التلآتين ..

نختآر not equal

99%

Hypothesis mean= 200

و O.K

طيب دحين من البيآنآت الي طلعتلنآ الي نحتآجهآ قيمة الـ p-value عشآن نقآرنهآ مع الألفآ الي هيآ .01

فإذا كانت الــ p-value أكبر من الألفآ فرح نقبل H0

أمآ إذآ كآنت الــ p-value أصغر من الألفآ فرح نرفض H0 و نقبل H1

و بكدآ خلصنآآ المثآل ترآ و اللهـ قصير بس أنآ كلآمي كتير ^^"



يعني في النهآية هوآ يبغ القرآر بأنو رح نقبل H0 و لآ نووب ..

و دآ القرآر نقدر نعرفهـ بطريقتين ||~

1/ يآ إمآ نرسم الرسمة و نحدد عليهآ الــ z tabulated و بعدين نشوف قيمة الـ Z calculated هل تقع في منطقة القبول ولآ الرفض ..

و طبعآ نفس الهرجة تنطبق على t

2/ نجيب p-value و نقآرنهآ بالألفآ ..

فإذا كانت الــ p-value أكبر من الألفآ فرح نقبل H0

أمآ إذآ كآنت الــ p-value أصغر من الألفآ فرح نرفض H0 و نقبل H1

هوآ دآ الملخص المفيد الي رح نطبق عليهـ كل مسألة ^^

أهم شي إنو الأسئلة اخيآري :D>~ دآ أحسن شي سووهـ فينآ <_<"



طيب دحين خلينآ نشوف المثآل الي في صفحة 341 نفس طريقة الحل ..

بس أنآ دحين رح أكتبهآ بالميجآ و الي تبغآني أقولهآ كيف طريقة حلهآ باليد تقول ^^

طيب الحل هوآ ||~

أول شي نكتب بالاكسل البيآنآت الي أعطآني هيآ في السؤآل [ صفحة 342 ] طبعآ تكتبيهآ ورآ بعض يعني في عمود وآحد أو صف وآحد

و بعدين ميجآ و hypothesis

Mean VS

Data input و نظل على البيآنآت ..

Hypothesis mean = 60

Less than

t-test

99%

و بس نقآرن بين قيمة الـ p-value و الألفآ و نحدد على أسآسهـ القرآر =)

و المثآل الي في صفحة 344 نفس طريقة حل المثآل الي في صفحة 341

BRB لحد يرد لو سمحتوو=$

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

شآبتر 11

شرح dodi sokrah

Two sample test of hypothesis : independent sample
حيكون عندنا قسمين :-
ادا كان n كبيره , اكبر من 30 معناتو على طول نحلها باستخدام z
لكن لو كانت n صغيره فنحلها ب z لو كانت السيجما معروفه
لكن لو كانت السيجما مو معروفه حنحلها ب t
T لها حالتان : اما Q1=Q2 يعني بعد الاختبار كان P-VALUE اكبر من الالفا
لكن Q1 لاتساوي Q2 يعني بعد الاختبار P-VALUE اصغر من الالفا
الالفا قصدي النسبه اللي في السوال يعني لو كانت 90 , حتكون الالفا 0.01
الاختبار حنسوي من ميجاستات > hypothesis > independent group > test for equality
الاختبار نسويه ليه عشان نعرف ادا السيجما تساوي معناتو حنختار t-test(pooled)
لو كانت مو متساويه حنختار t-test(unequal)

تمرين صفحه 367 :-

يبغى قيمه p-value
احنا طبعن حنحل كل شي وحنجيب القرار كمان وقيمه z
ليش قلنا نستخدم z لانو اعطاتني عينتين الاولى = 50 والثانيه = 100
فاكيد شي طبيعي حنختار z
اول شي حنكتب البيانات حق standard في sheet
ونكتب بيانات حق fast lane في sheet
اقصد نكتبهم في الاكسسل
وبعدين ..
حنروح من ميجاستات > hypothesis > independent group
ماحنسوي اختبار ولا شي ,, الاختبار نسوي لما يكون العينه صغيره بس ..
حنختار summary input
والقروب الاول نختار standard
والقروب الثاني نختار fast lane
و hypothesis دايما تكون = صفر
والنسبه حتكون = 99% عشان بالسؤال اعطاني الالفا = 0.01
ونختار z
ونختار more than لانو قال بالسؤال larger than
وبسسس كدا
ونضغط ok
القرار حيكون ريجكت عشان p-value اصغر من الالفااا

الان حنروح الى موضوع porportion قصدهم النسبه

حيطلب لنا في السؤال وحيقول اعطيني النسبه ؟!
اوكي ..
المهم نروح نشوفسؤال صفحه 372
بالسؤال مو مبين ايش يبغى .. بس الاستازه قالت حنعطيكم زي طريقه سؤال7 صفحه 374
يعني السؤالين حلهم زي بعض
حنروح ميجا ستات > hypothesis > compere two independent porportion
وحيعطينا في السؤال قيمه x وقيمه n
احنا حنعوض تعويض مباشر في الفراغات
ونختار not equal لانو قال بالسؤال difference
ونختار النسبه .. 95%
ونضغط اوكي وخلااااص ...

ملاحظه :- ليه هنا اخترنا independent عشان السامبل كل وحده تختلف عن التانيه ..

حيطلع لنا بيانات احنا حنشوف p-value
فهوا اقل من الالفا
اذا : reject ho

وصلى الله وبارك ..

BRB لحد يرد لو سمحتوو=$

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

شآبتر 12

شرح RHF

حنتكلم عن توزيع F ،،

مميزاتو ، ( نظري ) ،،

دايمن ال mean = صفر

والبسط و المقام يعتمد على درجات الحرية ، اللي جات من البسط و المقام ،

ودايمن شكلو يختلف من واحد للتاني ما يشبهو بعض ابدن ،

ال F دايمن يكون صفر او اعداد موجبة ، ومسسستحيل يكون سالب ابدن ابدن ،

ال F متصل ،

وشكلو عاليمين ،

كل ما زادت حجم العينة ، يطول الديل حقو ،

مهما طول الديل ، مستحيل انو يتلامس ( في الرسمة الي نسويها )

//

نيجي لمسال صفحة 405

نعتبر ال u.s. route 25 دي البسط ،،

وال interstate75 دي المقام ،،

احنا نبا نقارن بين ال F المحسوبة و الجدولية ،

يلا نطلع الجدولية ، نروح بروبابيلتي ، F ،،

نحط درجات الحرية حقت البسط ( n-1 ) يعني 7-1 = 6

بعدين نحط درجات الحرية حقت المقام ، 8-1=7

ولازم نحطها بالترتيب يا بنات ولا حيتلخبط الحل حقنا ، اول نحط حقت البسط و تحتها نحط حقت المقام ،

ونحط اوكي ، حيعطينا الجواب = 3.87 اللي هي ال F الجدولية ،

ازا كانت F الجدولية ، اصغر من المحسوبة = ريجيكت ،،

ازا كانت F الجدولية ، اكبر من المحسوبة = دو نوت ريجيكت ،،

بعد ما طلعنا ال F الجدولية ، نروح hypothesis > independent group

نحط البيانات حقتنا ،

ونسوي test عشان تطلعلنا ال F المحسوبة ،، طبعن محا يفرق نحط تي ولا زيد ، لاننا اصلن ما نبغاهم ، احنا نبغا ال F فقط ،

F المحسوبة = 4.23

يعني ال F الجدولية اصغر من ال F المحسوبة ،

ودا معناتو ريجيكت

.................

نيجي للـ ANOVA test

مممممم ترا انا ما كتبت النظري حق الجزئية دي لاني لسا مني عارفتو ، يا ريت الي يعرفو ، يكتبو لنا

نحل المسال في صفحة 412 ونفهم مرة وحدة

نروح اكسل و نحط البيانات ،

نلاحظ انو عندنا 4 عينات ،

والسؤال طلب مننا عادي ، هل يوجد اختلاف ؟ ( زي الامسلة الي قبلها كلللها )

لاكن طالما اعطاني اكتررر من مجموعتين ( هنا اعطانا 4 مجموعات) ، دا معناتو انو يبغا ANOVA

حنروح ميقا ، analysis وبعدين نختار اول شي one factor anova

عند ال range نحدد المجموعات الاربعة كلها مع بعض ،

والباقي ما نغير فيه حاجة ، ونضغط اوكي ،

//

دحين يبدأ الشغل

//

الجدول الي فوق دا مالو داعي ، المعلومات الي فيه اي احد يقدر يقراها ،

نيجي للجدول حق الـ ANOVA لازم تفهموه مززززززبوط مرة ، عشان حيلعبو فيه على كيفهم

//


SS = sum of squares

degrees of freedom= df

mean square = MS

F
دي هي المعلومات الي في الجدول

ولاحظو مكتوب عند ال source of variance قسمين ، treatments .. Error

حاتعامل معاكم بالاختصارات اوكي ؟

//

لو طلب مننا مسلن SST دي معناتها ، sum of squares للـ treatments وحنلاقيها مكتوبة 890

طيب لو طلب SSE دي معناتها sum of squares للـ Error والجواب 594

ممكن طبعن يقولكم ايش الـ total حنلاقيه جاهز في الجدول و مكتوب 1485

ممكن يعطينا ال total ويعطينا الـ SSE ويطلب مننا الـ SST كيف حنوجدها ؟

بسيطة ،، ال total - SSE = SST
يعني 1485-594 = 890

//

نيجي للجهة التانية ، اللي هي درجات الحرية ،

شايفين رقم 3 ؟؟ دا عبارة عن k-1

ايش ال K ؟؟ دا عبارة عن عدد المجموعات ، واحنا عندنا كم مجموعة ؟ 4 عينات ، يعني 4-1=3

اما بالنسبة للرقم 18 ،

دا عبارة عن n-k تعويض مباشر 22-4 = 18

وطبعن 21 هي المجموع حقهم

ممكن يعطينا المجموع و يطلب مننا dft يعني درجات الحرية حقت ال treatment
يعني حنطرح ،

وممكن يعطينا المجموع ويطلب مننا dfe يعني درجات الحرية حقت ال error

وممكن يعطينا dfe و dft ويطلب المجموع حقهم دي بسيطة حنجمع و خلاص

//

اما للمجموعة الاخيرة الي هي mean square اللي اختصارها MS

هي عبارة عن SS/ df

يعني لو ضربنا MS في df حيعطينا ال SS

ممممم شوفو ، MST يعني حقت ال treatment لو ضربناها في ال dft حيعطينا ال SST

وعاد انتو جربو كل حاجة ممكن تسووها في الجدول دا هههههههه انا تعبت وانا اكتب خايفة الخبط و تتلخبطو معايا ،

//

نيجي لااااخر خانة الي مكتوب فيها F

كيف طلعنا ال F هنا ؟

قسمنا mst على mse

يعني 396/33 = 8.9

//

المهم الجدول دا حوسناا فيه الييييييين خلاص لانو هم حيعطونا هو و ينقصو البيانات الي فيه و احنا نحسبها زي ما فهمتكم كيف ،،

اما القرار حقنا ، كالعادة حنحسبو من ال P

ازا كانت ال P اصغر من ال ألفا ، معناتو ريجيكت ،

وازا كانت اكبر ، معناتو دو نوت ريجيكت ،

//

هنا نلاحظ اننا ما حطينا الألفا في السؤال ، ولاكننا استعملناها لمن قررنا ، من البي فاليو ، قارنناهم ببعض

BRB لحد يرد لو سمحتوو=$

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

شآبتر 13

شرح طالبة عزوز


بسم الله نبدأ :

أي بوكس لونه ازرق ( رهف تقول بنفسجي ) تذاكروه لانه من النظري اللي ممكن يجي بالامتحان
هذا الشيء متفقين عليه من اول شابتر ..

الحين نجي للكتاب صـ 456 في ذي الصفحه فيه بيانات اللي هي الداتا اللي راح اشتغل عليها
اول ماتجيك بيانات زي كذذا
تحطي الاول X والثاني Y بعدين تحطيها بالاكسل
( X= independent و Y= dependent ) << من االبوكس الازرق اللي بصـ457

بعدين نجي لـ the coefficient of correlation اللي بنفس الصفحه
رمزه r
قيمته دايم من +1 الى -1
في صـ459
المربع الاصفر اللي بالاول

هنا لما تطلع لنا قيمة r اقوم احدد اذا هي weak or strong or very strong طبعا انتي تعرفي مثلا :

R= .58 هذي اقول عنها : meddle
R= .23 هذي اقول عنها : weak
R= .96 هذي اقول عنها : very strong
R= .01 هذي اقول عنها : very waek
R= .74 هذي اقول عنها : strong

وطبعا زيها لو كانت القيم سالبه بس



ملحوظه مهمه البيانات بذا الشابتر بالذات لازم تكون مرتبه يعني تنسخي البيانات بدون ماتغيري ترتيبها
لانو لو تغير راح تتغير النتائج ( ماجربتها بس استاذتنا قالتها اليوم بالمحاضره )



الحين ياللا بعد ماحطيتوا البيانات راح نبدأ نطلع قيمة r and r²








طيب لو ماجاب لي ولا شيء وجاب جدول ANOVA لوحده بس
كيف اطلع الار والار تربيع ؟؟
اروح اخذ SSR قسمة SST
يعني 1065.7895 قسمة 18500000 يطلع الناتج هو الار تربيع اجيب الجذر يجيب لي الار



r هي coefficient of correlation
و r² هي coefficient of determination
كتبتها للمعلوميه عشان لو نسيتو تفتكرو الحين



طيب الحين خلصت جزئية
اللي بعدو : صـ465
هنا يبغى t

ممكن يجيب لك المعطيات وتحلينها يدويا يعني من القانون ( 2 ــ 13 ) اعتقد انو واضح
او انك تجيبيها من الجدول
طيب كيف نجيبها من الجدول ؟
شوفوا الجدول بالصوره






احم احم االحين الجزئية الثانيه :


هذي مرره لازم تفهموها زين مازين

نبدأ من صـ469 :

طبعا شغلنا ع المعادله اللي هي ( 3 ــ 13 ):

Y = a + b X

بعد ما عرفنا المعادله راح نعرف من فين نجيب بياناتها من الميقاستات
( نفس البيانات اللي قبل )

EXAMPLE : PAGE 469

تابعو الصور


^ اذا قال ان الاكس لها قيمه اذاا ماقال ادخل البيانات فقط بدون ما احط type


^ مدري اشبها المربعات ارتفعت المهم تفهمو منها وبس


طلعا انا هنا حطيت كل المعلومات
يعني لو طلبت بس المعادله
تاخذي قيمة a و b

اما اذا قالك يبغى قيمة y اذا كانت x = أي قيمه
هنا في المثال ذا قال انها 20
تشوفيها في الجدول الاخير بالصوره اللي فوق


اخر شيء راح اتكلم عنه :


اول شيء :

Standard Error of Estimate
هذا مررره سهل وموجود في الصوره ..





ثاني شيء :

نجي صـ477 :

فيه تحت شروط :
1 ) يقولك لازم كل X يكون يقابلها y
2 ) تكون البيانات تتبع التوزيع الطبيعي
3 ) لازم الاستاندر دفيشن متساوي < طريقته مشروحه بشابتر 12 وبرضو 11
4 ) ماتكون X تتبع قيمة X اللي تحتها يعني كل وحده منفصله عن الثانيه او بالاصح مستقله

هذي الشروط بس ..

ثالث شيء :

نجي عند Interval :
هي نوعين او شكلين عندنا بالجدول وهي :
Confidence interval , Prediction interval

ع طول ع الصوره :





بعدين عندنا صـ487 :
فيه بوكسين خضرا
فيها طبعا قانونين واحد للستاندر وواحد لديترماين
تقدر تحلي فيهم عن طريق الجدول لو مثلا جابوه وقالو اوجدي؟


اممم فيه شيء بعد نسيت اقوله
الحين لما تجيب لك المعادله ممكن يكون البي سالب طيب
فيصير كل مازاد الاكس نقص الواي بنفس قيمة البي
اللي مو فاهمه تقولي وانا بكره انزل مثال وان شاء الله تفهم






خلاص وتم بحمد الله شابتر 13
اطول شابتر ..




BRB لحد يرد لو سمحتوو=$

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

شآبتر 17

شرح RHF



تلاتة جزئيات ، equal - unequal -contingency table

//

equal :

مممم نلاحظ انو عامود واحد ،
هو حيعطينا observed واحنا نطلع expected
expected = total observed / n
فرض العدم ، انو مافي اختلااف بين اوبزيرفيد و اكسبيكتيد ،
والبديل : انو في اختلاف بينهم ,,

//

في المسال صفحة 642 ،
عندنا العمود حق الاوبزيرفيد ، نقوم نحسب التوتال حقو و نقسمو على عددهم يعني
120/6=20
شايفيين سار جنب كل مشاهدة 20 ، ( ايكوال )

//
سار عندنا عمودين ، نكتبهم في اكسل ، نروح ميقا ، chi وبعدين goodness اللي هو تالت واحد ،
نحدد عمود الاوبزيرفيد و عمود الاكسبيكتيد و الفراغ التاني نتركو فاضي ،

//

عرفنا درجات الحرية ، وchi و بي فاليوو ،
طبعن نقدرر نقرر بالبي فاليو ، ازا كانت اصغر من الفا ريجيكت ، وازا اكبر دو نوت ريجيكت ،
المهم ، خلينا نقرر عن طريق ال chi
chi المحسوبة طلعتلنا : 34
نبا نطلع الجدولية ، نروح بروبابلتي ، ونختار اخر شي الي هو chi
ممممممممممم نحط درجات الحرية حقتنا والدرجات السقة ،
هو في السؤال معطيني الألفا .05
ودرجات الحرية 5 ( 6-1 )
طلعتلنا chi الجدولية = 11

//

مممممممم ازا الجدوولية اصغر من المحسوبة = ريجيكت
ازا الجدولية اكبر من المحسوبة = دو نوت ريجيكت
//

11 اصغر من 34 معناه ريجيكت


نيجي شوية نتكلم عن جزئية النظري حقت الـ chi موجودة صفحة 645

دايمن موجب ، وعندنا فاميلي منو ، ورسمتو بوسيتيف ،

شكلو ما يعتمد على حجم العينة ولاكن على عدد الفئات ،

مممممم الرسمة حقتو تتلامس ( بينما الـ F ما تتلامس )

كل ما زادت درجات الحرية يكون اقرب للنورمال ،

( ازا في خصائص تانية يا ريت تكتبوها )

//

يلا نيجي للجزئية حقت unequal

هي نفسسسسسها زي الجزئية حقت الايكوال ، لاكن الفرق هنا يعطينا نسب

اول كان يعطينا اوبزيرفيد واحنا نطلع اكسبيكتد عن طريق قسمة التوتال على عددهم ،

لاكن الآن حيعطينا اوبزيرفيد ، ويعطينا بريسينت ،

//

كيف نطلع الاكسبيكتيد ؟؟

expected = percent*total observed / 100

افتحو صفحة 648 ،، لنفرض اننا نبا نطلع الاكسبيكتيد حقت النسبة 40 ؟

بسيطة حنضرب الـ 40 في مجموع الاوبزيرفيد اللي هو 150 و نقسمهم على 100

يعني الاكسبيكتيد حيساوي 60

والباقي زي كدا حنطلعو ( بكدا لاحظنا انو الاكسبيكتيد ان ايكوال )

//

فرض العدم انو نو ديفرينس ، والبديل انو يوجد اختلاف ،

بعدين خلاص نروح ميقا ، ونفسو chi ، نختار اخر واحد goodness

والقرار حيكوون بنفسس الطريقة حقت الايكوال ،

//

اصلن هم نفسهم الفرق هناك احنا نقسم عشان نطلع الاكسبيكتيد ، وهنا حيعطينا نسب منها نطلع الاكسبيكتيد ،

الجزئية التالتة ( الاخيرة ) من شابتر 17
contingency table

//

دا independent table

جدول مزدوج نبا نعرف هل هم مستقلين ؟؟ ام معتمدين على بعض ؟؟

دا السؤال تبعو واضح ، is there relationship ؟؟ دايمن يسأل عن العلاقة ،

//

في السؤال حيعطينا observed برضو

كيف حنحسب الاكسبيكتيد ؟

حنقول مجموع الصفوف ضرب مجموع العواميد ، ونقسمهم على القراند توتال ،

للتوضيح : القراند توتال = هو عبارة عن توتال الاوبزيرفيد ،

//

ممممممم هنا درجات الحرية نحسبها غير ،

حتساوي : مجموع الصفوف -1 * مجموع العواميد -1

//

المهم ، فرض العدم نو ريلييشن ( معناتو انديبيندنت ) ، والبديل انو في ريليشن ( ديبيندنت )

//

نيجي للحل بالميقا ، حنروح chi -

ونختار contingency

نحدد كل البيانات ( بدون تحديد التوتال الي مكتوب جنبهم انتبهو ) ، نضغط على كلمة اكسبيكتيد ،

و O-E

ممممممم كمان نضغط على O - E^2/E

وخلاص موافق حتطلعنا البيانات

والقرار حيكون بنفس الطريقة الي اوول

//

ممممممم دايمن بعد ما تقررو من البي وقت ما تجو تراجعو ، شوفو القرار بالرسمة للتأكيد ،

وترا الجزئية دي التالتة الاخيرة ، مهمة ، واكيد حيجي عليها سؤال ،

الحمدولله خلصنا شابتر 17





BRB لحد يرد لو سمحتوو=$

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

شآبتر 18

شرح SSDORA


اول شي في شابتر 18 عندي 3 رجال زي ماتقول أ. الهام الرجال الاول حيكون اسمه WILCOXON SIGNNED RANK TEST
الجزء النظري
لازم البيانات تتبع التوزيع الطبيعي
N1=N2 في العينات الدبندنت
اخر شي فروض النورمالتي مولازم تكون معروفة يعني مايتطلبها
هذي الجزئية ارجعو اقرؤها في صفحة 673
حنروح للتمرين الا في نفس الصفحة
ملاحظة الجزئية دي شبيهة بالدبندنت يعني في السؤال حيقولي BEFORE ,AFTER لنفس الناس او المجموعة
السؤال :
مطعم بيعمل مقارنة لوجبة الدجاج عشان يشوف متى كانت مطلوبة اكثر قبل مايضيف الفلفل او بعد ماضافه
اكتب البيانات في الاكسل
رح اروح MEGA STAT - نون برامتريك تست - SIGNNED RANK TEST
ادخل المجموعة الاولى والثانية رح اختار GREATER THAN واحط OK
الناتج حيطلعلي
variables: Group 1 - Group 2
75 sum of positive ranks وهي الجزء الموجب
30 sum of negative ranks الجزء السالب رح استفيد منهم في اتخاذ القرار بعدين

14 n
52.50 expected value
. 0688 p-value (one-tailed, upper)
ودرجات الحرية N-1 يعني 15-1 =14 (حأحتاجها كمان شوي )
طيب دحين رح اختار القرار عندي بطريقتين اما عن طريق الP VALUE طلعت البي فاليو اكبر من مستوى الثقة يعني رح اقبل فرض العدم وارفض الفرض البديل
الطريقة الثانية رح اشوفSIGNED RANK الموجبة والسالبة واشوف القيمة الاصغر بينهم (القيمة المحسوبة ) واقارنها بالقيمة الجدولية عن طريق درجات الحرية رح اوريكم الطريقة
القيمة الاصغر هي القيم السالبة وتساوي 30
رح اروح لجدول WILCOXON T VALUES في صفحة 758
اخذ الرقم 14 وادور عليه واشوف القيمة الا تقابله عند 0.05ويطلع الناتج 25 وهي القيمة الجدولية
اقارن بين القيمة المحسوبة والجدولية اذا كانت القيمة المحسوبة اكبر من الجدولية رح اقبل فرض العدم وارفض البديل
عندي ال30 اكبر من 25 يعني NOT REJECT H0
وبكذا انتهينا من الراجل الاول



ثاني راجل اسمه WILCOXON RANK SUM TEST
الجزء النظري في صفحة 678
أقرؤه بس حابة انوه على حاجة ان اذا كان عندي 8 مشاهدات او اكثر حأستخدم توزيع Z
وحيكون للعينات المستقلة
حنروح عالتمرين على طول بيقارن بين NO SHOWS للرحلات المتجهة الى اطلانتا والمغادرة شيكاغو المهم طريقة حلنا حتكون من خانة WILCOXON MANN\WHITENY TEST
ادخل المجموعتين وأحط GREATER THAN من السؤال
OK
الناتج حيكون


n sum of ranks
9 96.5 Group 1
8 56.5 Group 2
17 153 total

81.00 expected value
10.38 standard deviation
1.45 z, corrected for ties
.0742 p-value (one-tailed, upper)

لو طلبت مننا الRANK حيكون للاتلانطا .5 96من الجدول نطلعها
ولو طلبت RANK لشيكاغو حيكون 56.5
دحين حنختار القرار عن طريق المقارنة بين الZ الجدولية وZالمحسوبة
Z الجدولية حنطلعها من جدول الZالعادي
والمحسوبة حتطلع لمن احسب WILCOXON RANK SUM TEST
لو طلعت الZ الجدولية اكبر من المحسوبة رح نقبل فرض العدم ونرفض البديل
عندي Z الجدولية =1.65
Z المحسوبة تساوي 1.45 اذا الجدولية اكبر من المحسوبة ييعني NOT REJECT H0
نوت صغير لاتنسو الخطوات الخمسة لاختبارات الفروض لان اكيد حيجينا على كل خطوة سؤال صحيح ماأتطرقت لها بس هي معانا ولازم تذاكروها (عشان لحد يحط الذنب علي بعدين )

حيكون عندي الراجل الثالث اسمه
KRUSKAL WALIS ONE WAY ANALAYSIS OF VARIANCE BY RANKS
النظري صفحة 681 كلو معانا
التمرين حنفهم منه إن شاء الله
طريقة حله زي الانوفا
عندي 3 عينات اول ماأشوف انها 3 او اكثر اكيد الحل حيكون اما الانوفا الا في شابتر 11 اوالسؤال شبيه الانوفا الا في شابتر18 وحأفرق بينهم عن طريق اختبار النورمالتي
OK-KRUSKAL WALISحأروح ميقا ستات -
حيطلع الناتج
Median n Avg. Rank
50.00 7 8.21 Group 1
88.00 8 15.13 Group 2
51.50 6 8.75 Group 3
61.00 21 Total

5.747 H (corrected for ties)
2 d.f.
.0565 p-value

القرار اقدر اتخذه بطريقتين الاولى عن طريق البي فاليو
اذا كانت البي فاليو اكبر من 0.05 معناه قبلت فرض العدم
CHIالطريقة الثانية عن طريق توزيع ال
حأحسب اتش الجدولية واقارنها بالمحسوبة وهي
HC
اذا كانت الاتش الجدولية اكبر من المحسوبة اقبل فرض العدم وأرفض البديل
الحمد لله الذي بنعمته تتم الصالحات وصلى الله وبارك على اشرف الخلق
سامحوني عالتقصير

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

شآبتر 14

ملخص Bayan.J.S

امممممم صرآحة الصورة دحين مو رآضيآ تظهر معآيآ =(
بس رح تلآقو ملخصهآ هنآآ
http://www.skaau.com/vb/showthread.php?t=500885&page=2
رد 35
إن شآء اللهـ تظهر الصورة ^^