stat210

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

^ مدام ماشالله سفن ام معانآ .. لا تخآفى من شى :) ماشالله علىه ., الله ىحفضها لاهلها -_*

يب مآ شآآآء اللهـ عليييهآ =$

(l)(l)(k)(k)

[سفن آم]

بسم الله الرحمن الرحيم

طرق العد ثلآثه ~ ( اللي آخذناهم ^^ )

بالنسبه للطريقه الأولى وهي الطريقه العاديه ~ وإسمها الفاوندمنتل كاونتنق رول
هذي لما يكون عندك اكثر من حادثه ويبغى يبغى يعرف كم نتيجة مختلفه ممكن تطلع ؟
وحلها يكون بالضرب العادي
من امثلتها لو عندك 2 دايز رميتيهم كم نتيجه مختلفه ممكن تطلع ؟
2× 6 ( عدد الاوت كم للدايز ) =12

كمان من امثلتها حقت الاي دي نمبر المكون من 10 ارقام
لو التكرار مسموح حنضرب
10 × 10 ×10 ..... عشره مرات
ولو مو مسموح حنقص وتحد كل مره

نجي للطريقه الثانيه وهيا البيرمتيشن
البيرمتيشن لما يقولك ( الترتيب مهم )
ومن الكلمات اللي تدل على الترتيب
ranked or order or arrangement
اذا شفتي هذي الكلمتين على طول اعرفي انه بيرمتيشن
حل البيرمتيشن يكون بقاعدة الفكتوريال n!
زي مثال 3a
كان فيه 9 لعيببه ويبغى البيرمتيشن فحيكون 9!

مثال 3b
بالنسبه لفقره 1 ما حدد لك ولا قال لك افصلي الحريم عن الرجال فبكذا يكونون 10 والحل بالبيرمتيشن 10!

اما في فقره 2 قال الحريم لحال والرجال لحال
عشان كذا طلعنا كل فئه لوحدها بعدين ضربناهم في بعض

فقره 3 ما حلتها المس


مثال 3c
طبعا زي فقره 2 اللي قبل شويه محدد كل فئه لحال
فنطلع فكتوريال كل فئه ونضربهم في بعض
ولا ننسى ان فيه 4 فئات
وممكن يكون الماث قبل التاريخ والتاريخ قبل الكيمياء او الكيمياء قبل الماث وهكذا
فلازم كمان نطلع الفكتوريال لترتيب المواد 4!

فلو شفتي الحل حيكون 4!4!3!2!1!
3 ماث
3 كيمياء
2 تاريخ 1 لغه
والاربعه الزايجه حق ترتيب الفئات بين بعض زي ما قلت ^^

الفكره الثانيه في البيرمتيشن لو كان عندك فيه شي مكرر
لو اعطاك كلمة ويبغاك ترتبينها والترتيب مهم طبعا واللكلمه فيها احرف مكرره

الحل فقط زي ما قلنا اول العدد اللي عندنا فكتوريال قسمة عدد الشي المكرر

مثال كلمة
MISSISSIPPI
مسسبي <~ هذا نهر خخخ
عدد الأحرف 11 ~ عندنا حرف الآي مكرر 4 مرات والإس 4 مرات والبي مرتين
اذن الحل حيكون
11! على 4!×4!×2!

مثال 3e

قال لك فيه 4 من روسيا و3 من امريكا و2 من بريطانيا و 1 من البرازيل
ويبغى ترتيبهم بالنسبه لجنسياتهم
طبعا بما انه قال جنسيات اذن هوا مو مهتم بكل شخص
فيعتبر ان الاربعه اللي من روسيا مكررين لأن كلهم روسيين وهكذا للي من امريكا والبرازيل

الحل حيكون عددهم كلهم طبعا فكتوريال على عدد التكرارات

كلهم 10! على 4! ×3! ×2!

مثال 3f

عندنا 9 اعلام
4 بيضا
3 حمرا
2 زرقا

وقال لنا ان الاعلام اللي نفس لون بعض متطابقه
يعني كل الاعلام البضا متطابقه = زي بعض = بالبيرمتيشن تعتبر مكرره
ونفس الشي لباقي الالوان

يصير عدد الاعلام فكتوريال على عدد التكرارات

9! على 4!×3!×2!


نجي للطريقه الثالثه وهي الكومبينيشن
في الكومبينيشن (الترتيب غير مهم)
ويكون بصيغة بكم طريقة يمكن اختيار عدد معين من مجموعه
العدد الكلي يرمز بـ n العدد اللي يبغاه r
وعشان تجيبين الكومبينيشن فيه لها قانون
بس مس نعيمه قالت طلعةها بالآله على طول

القآآنون n! على n-r)!r)!

اذا بالآله اكتبي العدد الكلي بعدين رمز الكومبينيشن بعدين العدد المطلوب
nCr
^
زي كذا ويطلع الجواب بالآله على طول
وللتأكد طبقي في القانون اذا حبيتي

مثآل 4a
عندنا 20 شخص بكم طريقه نقدر نختار 3
20C3
^ بالآله تطلع

مثآل 4B
عندنا 5 حريم و7 رجال
بكم طريقه نختار حرمتين و3 رجال

نجيب الكومبنيشن للإثنين ونضربهم في بعض ^^
5C2 * 7C3
^ بالآله برضه

هذا كل اللي قدرت افهمه لنفسي وأفهمك
ومن جد مرررا مرررا مررررا سوري ع التأخير
اتمنى من كل قلبي انك فهمتي ولو شي بسيط واني اكون افدتك يً عسسل

لو فهمتي أدعسلي =$
ولو مً فهمتي قولي لي ايش اللي منتي فاهمته بالزبط افهمك ^^

ويً بنات اللي عندها شرح افضل او شافتني غلطانه بشي
تفيدني وتفيد الكل ^^

وأخيرا
ان اصبت فمن الله وان اخطأت فمني ومن الشيطآن =$

كرآآموولآآ ونعومآ :
فديييييييييييييتك يً نآآآس =$
بعض ممآ عندكم

[Amo0ol-92]

مرررره شكرا والله يعطيك الف عافيه من جد قدرت ارتب معلوماتي وافهم شويه

[ميشو كول]

واوووووووووووووووووووووووووووووووو ووووووووووووووواوووووووووووووووووووو
مرررررررررررررررررررررررررره شكرا
الله يوفقك يارب