ملخص لمادة الاحصاء 111 من مجهودي المتواضع

[فرحة]

[COLOR="Black"]الوسط الحسابي


بالطريقه الاولي بالبيانات الغير مبوبه[COLOR="Red"]





البيانات التاليه تمثل عدد ايام الغياب خلال ربع سنه لعينه عشوائيه مكوونه من 7 موظفين في احد الشركات


10 2 3 7 5 9 6

احسبي الوسط الحسابي ؟




هنا طلب مني احسب الوسط الحسابي

كيف احدد الوسط الحسابي اول ما تشوفو كلمة وسط حسابي اعرفو علي طول انو مجموع القيم قسمة عددهم فقط

اي نجمع جميع القيم التي عندنا نجمع ال 10 + 2 + 3 + 7 + 5 + 9 + 6 ثم نقسم على ال 7

كدا من فين جات السبعه ليش قسمنا علي سبعه لان عدد الموظفين سبعه هو حددهم اصلا في المسأله وقال انه الشركه مكونه من سبعه موظفين


42 ÷ 7 = 6

ال 42 جات من لما جمعنا جميع القيم والسبعه من عدد الموظفين اذن الوسط الحسابي او المتوسط الحسابي هو مجموع القيم على عددهم


كذا انتهت المسأله
اتمني تكون واضحة اي اي اي شي مو مفهوم ارجعولي ارجوكم وانا ان شاء الله اعيد شرحو لكم

[الحربي مروان]

يعطيك آلف عافيه .. فرحه..~
ع الشرح الرائع ... وتسلم يمينك
لا خلا ولا عدم

ودي لكي

[m.hussein]

[SIZE="3"]الي محتاج اي مساعده في قاعدة جرامر معينه يتفضل يدخل هنا ويذكر استفسارة وانا اساعده
ملاحظة: الاستفسار حول قواعد الانجليزي فقط بدون ترجمه مواضيع وبدون حلول اسالة
فقط شرح جرامر
http://www.skaau.com/vb/showthread.php?t=305908

[فرحة]

الان يوجد عندنا مثال على الوسط الحسابي للبيانات المبوبه
وقلتلكم مبوبه معناها موضوعه في جدول

[فرحة]

الجدول مو راضي ينزل

[فرحة]

طيب واضح جدا اني ماراح اعرف انزل جدول مااعرف ايش الي بيحصل معايا
كنت ابغا اشرح البيانات المبوبه في الوسط الحسابي

بس اتركوها الان الين ما ارجع اتعلم بعدين كيف انزل جدول وبعدها اشرحلكم هي

خلونا ننتقل الي





بما اننا انتهينا من الوسط او المتوسط الحسابي في البينات الغير مبوبه
سوف انتقل الان الي الوسيط في البيانات الغير مبوبه

والوسيط رمزه m

مثال صفحة 72 رقم 3-11

قامت شركة مصنعه لمنتج معين بأختيار عينه عشوائيه مكونه من 14 عميل من اجل تقديم خدمة افضل لعملائها
ممن اشتروها هذا المنتج كل فرد في هذه العينه تم سؤاله عن مدي رضائه عن المنتج وتسجيل ذلك على مقياس من 1 الي 90
فكانت النتائج كالتالي

7 , 4 , 1 , 8 , 6 , 7 , 6 , 7 , 9 , 9 , 7 , 9 , 8 , 10


المطلوب ايجاد الوسيط لمستوي رضاء زبائن هذه الشركة عن هذا المنتج

الحل

اول شي اعذروني لاني راح اكتبلكم بالعاميه ....
تاني شي ركزو معايا الوسيط مهم جدا نفهم الخطوات الي توصلنا لتحديده
وهي ثلاثه خطوات وسهله جدا ان شاء الله


الخطوه الاولي

اريد ان ارتب البيانات الي عندي ترتيب تصاعدي
من الاصغر الي الاكبر


يالله نرتبها

xi= 1 4 6 6 7 7 7 7 8 8 9 9 9 10


رتبناهم تصاعدي اي من الاصغر الي الاكبر

طيب الان ننتقل الي الخطوه الثانيه



الخطوه الثانيه

n+ 1
ــــــــــــــــــــــــــــــ
2
14 +1
ــــــــــــــــــــــــــــــ
2

15
ــــــــــــــــــــــــــــــ =7,5
2



راح اشرح الخطوه الثانيه وهي بسيطه ان شاء الله اول شي بعد ما رتبنا تصاعدي في اول خطوه عدينا كل القيم الي عندنا كم رقم كم قيمه هما 14 رقم
الوسيط قانونه
N+1
ــــــــــــــ
2

معناه ان نقوم بعد البيانات اي الارقام ونشوف هما كم رقم عندنا عديتهم طلعو 14 رقم الان لازم اجمه ال 14 + 1
واقسم على 2 فهمتو ايش معني ال N معناها عدد ارقام البيانات الي عندنا في المسأله

العدد الي طلع عندي الي هو7.5هنا يجب معرفة معلومه هامه وهي معني العدد الي طلع عندنا معناه سبعه ونصف اي ان الوسيط ترتيبه يقع مابين العدد السابع والعدد الثامن لانو طلع عندي سبعه ونصف في الناتج سبعه ونصف يعني سبعه اي العدد السابع ونصف اي العدد الثامن







الخطوه الثانيه تم حلها ننتقل للخطوه الثالثه
الان بعد ما حددنا موقع الوسيط قلنا هو يقع ما بين العدد السابع والثامن لانو الناتج طلع عندنا 7.0
نرجع للارقام الي رتبناها تصاعدي انتبهو مو ترجعو للارقام الي هو اصلا كاتبهم الاستاذه في المسأله
ارجعو للارقام الي احنا قمنا بترتيبهم في الخطوه اللاولي ورتبناهم تصاعدي



عدو معايا واوقفو عند العدد السابع العدد السابع طلع عندي انو رقم 7
طيب ما هو العدد الثامن العدد الثامن هو 7

هنا فيه قانون حنعوض فيه

x7+x8
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
2
اكس 7 اي العدد الذي ترتيبه بين الاعداد سبعه اي الذي يقع في الخانه السابعه
يعني العدد السابع

وقلنا العدد السابع لما عدينا في الارقام طلع عندي انو 7
والعدد الثامن هو 7 لانو ترتيب العدد الثامن في الاعداد الموجوده عندي " الي رتبناهم تصاعدي " هو 7 برضو
اكس 8 اي العدد الذي ترتيبه بين الاعداد الثامن

اذن نجمع 7+7 ثم نقسم على 2
7+7
ـــــــــــــــــــ=7
2

انتهت المسأله m=7
الوسيط هنا ترتيبه السابع
وقيمته 7



راح اكتب مثال تاني عشان تفهمواكثر

[الحربي مروان]

خيتواا فرح الله يسعدك
الوسط الحسابي للبيانات المبوبه محذووف
الدكتور حذفوا لنا هذا وقال لنا
بس الوسط الحسابي للبيانات الغير مبوبه
اللي داخل معاكم الاختبار

ودي لكي

[*زهرة السوسن*]

يعطيكِ العافية يافرحة ...
تمت الإضافة هنا
http://www.skaau.com/vb/showthread.php?t=287052

[فرحة]

مثال اخر على الوسيط m

في البيانات الغير مبوبه


حددي الوسيط في هذه البيانات ؟

60 , 90 , 100 , 50 , 80 , 70





لايجاد الوسيط علينا اتباع ثلاثه خطوات الخطوه الاولي نرتب تصاعدي
الخطوه الثانيه n+ 1 قسمة 2
الخطوه الثالثه نعد اين الوسيط من بين الارقام الي رتبناهم تصاعدي وهذا هو الحل




اول خطوه راح ارتب البيانات تصاعدي

100 , 90 , 80 , 70 , 60 , 50
رتبناهم تصاعدي من الاصغر للاكبر





الخطوه الثانيه كم هما اصلا عددهم عددهم 6
6 بيانات

نجمع 6 + 1 ونقسم علي 2


6+1 ÷ 2 = 3.5







الخطوه الثالثه تحديد موقع الوسيط
3.5
معناها ان الوسيط يقع بين الرقم الثالث والرقم الرابع


نرجع للبيانات الي رتبناهم تصاعدي ونعد من عند الخمسين نبدء نعج ونوقف عند العدد الثالث العدد الثالث هو 70
طيب دحين كملو عد الين العدد الرابع
العدد الرابع هو 80


الان نجمع العدد الثالث والعدد الرابع ونقسمهم على 2

x3 + x4 ثم نقسم على 2




اكس 3 معناها العدد الثالث واكس 4 معناها العدد الرابع
70 + 80
ـــــــــــــــــــــــــــ = 75
2





يارب تكونو فهمتو الان المسأله كويس الله يسعدكم لا تترددو اذا اي شي مو واضح ياريت تكتبولي سؤالكم وانا راح اعيد شرح باذن الله





مثال اخر للوسيط في البيانات الغير مبوبه
6 , 20 , 3 , 15 , 7 , 5 , 19


حددي من القيم السابقه الوسيط


الوسيط له زي ما قلنا ثلاثه خطوات
الخطوه الاولي
نرتب تصاعدي
الخطوه الثانيه n+1 قسمه 2

الخطوه الثالثه الناتج الي طلع من الخطوه الثانيه منه نحدد مكان الوسيط من البيانات الي رتبناهم تصاعدي
قلنا في المثال الي قبل دا الناتج طلع عندي 3,5 وهذا معناه ان الوسيط يقع بين الرقم الثالث والرابع
وبكدا نرجع للبيانات حقتي ونعد ونشوف ايش هو الرقم الثالث وايش هو الرقم الرابع ونكمل حل

في وحده سألتني عن الخطوه الثانيه n+1 قسمة 2
ماهو ال n
هو عدد البيانات كم عدد الارقام الي عندي في المثال الي قبل هادا كان عددهم6 ونجمعهم مع 1 ونقسمهم علي 2
اتمني يكون الان واضح معني ال n+1 ماهو





الان نرجع للمسأله حقتنا الي عندنا هنا ونعمل اول خطوه نرتب تصاعدي
20 , 19 , 15 , 7 , 6 , 5 , 3

n+1
ـــــــــــــــــــــــ =
2

7+1
ـــــــــــــــــــ =
2

8
ــــــــــــــــــــ =4
2



الناتج 4
الان نعد في البيانات الي رتبناهم تصاعدي ونحدد موقع الوسيط عند الرقم الرابع
الوسيط = 7
يعني قيمة الوسيط 7
وترتيبه الرابع
ننتبه الله يسعدكم ما نلخبط بين قيمه الوسيط وترتيب الوسيط

ان شاء الله يكون سهل بكذا مافاضلنا غير المنوال


ممكن يجي سؤال حددي قيمة الوسيط ورتبه الوسيط
رتبه الوسيط اي مرتبه الوسيط
يعني في المثال السابق رتبة الوسيط 4 الرابع رتبه يعني مكانه فين هل هو الرابع ام الثامن
ودا ينعرف من الناتج الي يطلع عندي من الخطوه الثانيه
في اول مثال طلع الناتج يساوي 7.0 هنا رتبة الوسيط هي بين السابه والثامن كدا تقولو
في المثال الثاني رتبة الوسيط هي بين الثالت والرابع لانو في تاني خطوه طلع عندي الناتج يساوي 3.5
لكن في هذا المثال رتبة الوسيط الرابع لانو الناتج من الخطوه الثانيه طلع عندي 4


لكن ماهي قيمة الوسيط قيمة الوسيط نحددها من الرتبه هنا في هذا المثال نعد من اول رقم الين نوصل للرقم الرابع ونوقف لانو هذه هي قيمة الوسيط
7 لان العدد الذي يقع في رابع خانه هو عدد 7


المنوال للبيانات الغير مبوبه

عرفي المنوال ؟
المنوال هو القيمة الاكثر شيوعا او الاكبر





مثال
2 , 2 , 4 , 23 , 10 ,2 ,4 , 1

ماهي القيمة التي تكررت اكثر شي من بين القيم
هي رقم الاثنين 2
تكرر رقم 2 اكثر من غيره من الارقام اذن هو الوسيط
اذن d=2







مثال اخر
المنوال رمزه d

عدد العمال 13 4 50 3


الحاله الاجتماعيه متزوج مطلق اعزب ارمل




حددي المنوال ؟
المنوال هو القيمة الاكبر او الاكثر شيوعا
وهي هنا
عدد العزاب 50
d=50





المنوال يا عمري عليه مرا سهل اسهل شي
لكن انتبهو معايا في شي مهم جدا ممكن يلخبط في المنوال

وهو لو جات المسأله علي هذا الشكل

11 , 10 , 11 , 12 , 10 , 12

ما لاحظتو ان الارقام كلها تكررت مرتان اذن لايوجد منوال




طيب لو جات المساله زي كدا
11 , 10 , 12 , 10 , 12

المنوال هو رقم 11 , ورقم 12

لانهم هم الرقمين الي اتكررو اكثر من غيرهم بينما ال 10 ذكرت مره واحده بس
ارتاح شويا بس وبعدين اكمل شرح للبيانات المبوبه وان شاء الله سهله جدا
وغدا ان شاء الله راح اشرح مقاييس التشتت وهي اربعه مقاييس

[فرحة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الحربي مروان خيتواا فرح الله يسعدك الوسط الحسابي للبيانات المبوبه محذووف الدكتور حذفوا لنا هذا وقال لنا بس الوسط الحسابي للبيانات الغير مبوبه اللي داخل معاكم الاختبار ودي لكي

شكرا على المعلومه عموما الوسط الحسابي في البيانات المبوبه نفس خطوات الوسط الحسابي في البيانات الغير مبوبه وهو مجموع القيم قسمة عددهم
شكرا لك اخوي الله يسعدك