ارجو مساعدتي في فهم بحوث العمليات351

[Abo-mohnad]

اتخاذ القرارات في حالة المخاطرة

كما في الصفحة 3

هناك ثلاث طرق لحالات المخاطرة
1- مستوى الطموح .
2- الاكثر احتمالا .
3- القيمة المتوقعة .

في المثال معطينا البدائل وحالات الطبيعة ويطلب في السؤال أن الربح لا يقل عن 500 بمعنى أكبر أو يساوي

ولا تزيد الخسارة عن 100 بمعنى أقل من أو يساوي

الحل :

1- في حالة مستوى الطموح :


ننظر إلى البديل الأول ( 1 ) نجد أنه اعطانا 500 في حالة الطبيعة الأولى و 700 في حالة الطبيعة الثانية و 800 في حالة الطبيعة الثالثة فنجد أنها كلها ارباح في الاول لم يقل عن 500 والثاني 700 اكبر من 500 والثالث 800 اكبر من 500

ننظر إلى البديل الثاني نجد أنه اعطانا في حالة الطبيعة الاولى 900 وفي الثانية - 400 فيستبعد لأن فيه خسارة أكبر من 100

ننظر إلى البديل الثالث نجد أنه اعطانا في حالة الطبيعة الاولى 100 فيستبعد لأن الربح أقل من 500

إذن يكون مستوى طموحي في البديل الاول لأنه اعطاني ربح أكبر من 500
أما البديل الثاني فيستبعد لانه اعطاني خسارة اكبر من 100
اما البديل الثالث فيستبعد لانه اعطاني ربح اقل من 500

2- في حالة الاكثر احتمالا :


نختار أكبر نسبة في الجدول فنجدها في حالة الطبيعة الثالثة 60 % نختار اكبر قيمة فيها نجد أنها في البديل الثالث 900

3- في حالة القيمة المتوقعة :

نضرب كل بديل في النسبة التابعة لها كل عمود لحال

نأخذ البديل الاول = 500 × 25 % + 700 × 15 % + 800 × 60 % = 710
نأخذ البديل الثاني = 900 × 25 % - 400 × 15 % + 700 × 60 % = 585
(ملاحظة : في البديل الثاني حالة الطبيعة الثانية نجد الاشارة سالبة فنطرحها بدل الجمع )

نأخذ البديل الثالث = 100 × 25% + 600 × 15 % + 900 × 60 % = 655

القيمة المتوقعة هي الاكبر من بين البدائل نجد أن البديل الاول ناتجة هو الاكبر = 710

[Abo-mohnad]

شجرة القرارات

ص 4

طريقة الحل بتفريغ السؤال في الشجرة

نبدأ برسم المربع ( وهو يعني قرار ) نجد في السؤال ثلاث بدائل نرسم 3 خطوط خارجة من المربع ( لو اعطانا اربع بدائل نرسم 4 خطوط لو اعطانا خمس بدائل نرسم 5 خطوط وهكذا )

ثم نرسم الدائرة وهو يعني البديل الأول في السؤال أعطانا البديل الأول ربح 1000 بنسبة 60 % نرسم الخط الأول ونكتب فوقه 1000 وعند نهاية الخط نكتب النسبة 60 % وخسارة 300 بنسبة 40 %

( لو ذكر في السؤال الربح ونسبته وذكر الخسارة ول يذكر نسبتها اعطانا 60 % في الربح فأكيد الخسارة 40 % )

ننزل إلى البديل الثاني يعطي ربح 500 بمعنى أنه لا يوجد خسارة فنكتب 500 فقط

ننزل إلى البديل الثالث نجد أنه يعطي ربح 550 بواقع 70 % فنرسم الخط الأول ونكتب فوقه 550 ونسبته 70 % وخسارة قدرها 100 فنرسم الخط الثاني ونكتب فوقه 100 وامامه نسبته 30 %


بعد مارسمنا الشجرة ( أبي فوق الشجرة )

نحسب كل بديل لوحدة ونضرب كل قيمة بالنسبة المقابلة لها ونطرح منه الخسارة :

البديل الأول = 1000 × 60 % - 300 × 40 % = 480

نقوم بطرح قيمة البديل الأول من تكلفته في السؤال وهو 400 فيكون الناتج

480 - 400 = 80

البديل الثاني = 500 لانطرح ولا نجمع هو معطي في السؤال 500 يعني مافيه خسارة

نقوم بطرح قيمة البديل الثاني من تكلفته في السؤال وهو 300

500 - 300 = 200

البديل الثالث = 550 × 70 % - 100 × 30 % = 355

نقوم بطرح قيمة البديل الثالث من تكلفته في السؤال وهو 250

355 - 250 = 105

الآن ننظر النتيجة النهائية لكل بديل نجد أن البديل الثاني هو الأفضل = 200 لأن هو الاكبر من بين البدائل والمسألة عندنا مسألة أرباح

إذا كانت المسألة أرباح نختار البديل الأكبر وإذا المسألة تكاليف نختار البديل الاصغر

[حسين العامري]

ملخص حسان الطيار لبحوث العمليات

[Abo-mohnad]

ملاحظة بطريقة الرسم البياني :

عند التعويض عن الزوايا بدالة الهدف

نحن قلنا زاوية ج ليس لها قيم فعوضنا بالمعادلتين بإيجاد العامل المشترك بين س 2 في المعادلة الاولى والثانية


لو رسمنا الرسم وماطلع عندنا ج بمعنى طلعت نقطة أ و ب نفس اللي في الرسمة وطلعت ج مكان د بمعنى ثلاث زوايا فقط

ما يحتاج نعوض في المعادلتين الأولى والثانية لأن كل ارقام الزوايا معروفة لدينا فنعوض في دالة الهدف مباشرة

مانعوض في المعادلتين إلا إذا ظهرت زاوية مجهولة الارقام


أتمنى وضحت الصورة


والله يوفق الجميع

[عاشـق سراب]

ابو مهند حصلت من اختبارات الترم الماضي سوال وعجزت عنه ياليت لو تكرمت تساعدنا على حله او الاخوان الموجودين

س\ يقوم مصنع للخيام بصناعة ثلاثة انواع من الخيام هي(أ,ب,ج) وربحيتها هي (9,20,40)ريال على التوالي. وتمر الخيام بثلاث مراحل على التوالي هي القطع ثم الخياطه ثم التغليف والوقت المتاح فيها(700,1600,800)ساعه شهرياُ على التوالي. والزمن اللازم كل نوع في كل مرحله هو للنوع (أ) (1,1,2)ساعه على التوالي والنوع (ب) هو (1,3,2) على التوالي والنوع (ج) هو(1,1,1) على التوالي والطلب على النوع (ب) 500 خيمه شهريا على الاقل والطلب على النوع(ج) 700 خيمه على الاكثر . المطلوب بافتراض ان س1,س2,س3 هي كميات الانتاج من الخيام على التوالي اختر الاجابه الصحيحه؟؟؟؟

دالة الهدف تاخذ الشكل التالي؟
1-ادنى=40س1+20س2+9س3
2-ادنى=800س1+1600س2+700س3
3-اقصى=40 س1+20س2 +80س3
4- لاشي مما ذكر

قيد قسم القطع
1-2س1+2س2+س3<800
2-2س1+س2+س3>800
3-40س1+20س2+9س3<800
4-لاشي مماذكر

قيد قسم الخياطه
1-2س1+س2+س3<700
2-2س1+س2+س3>1600
3-س1+3س2+س3<1600
4-س1+س2+س3<800

قيد قسم التغليف
1-40س1+20س2+9س3<800
2-2س1+2س2+2س3<1600
3-س1+س2+س3>700
4- لاشي مماذكر

[Abo-mohnad]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عاشـق سراب ابو مهند حصلت من اختبارات الترم الماضي سوال وعجزت عنه ياليت لو تكرمت تساعدنا على حله او الاخوان الموجودين س\ يقوم مصنع للخيام بصناعة ثلاثة انواع من الخيام هي(أ,ب,ج) وربحيتها هي (9,20,40)ريال على التوالي. وتمر الخيام بثلاث مراحل على التوالي هي القطع ثم الخياطه ثم التغليف والوقت المتاح فيها(700,1600,800)ساعه شهرياُ على التوالي. والزمن اللازم كل نوع في كل مرحله هو للنوع (أ) (1,1,2)ساعه على التوالي والنوع (ب) هو (1,3,2) على التوالي والنوع (ج) هو(1,1,1) على التوالي والطلب على النوع (ب) 500 خيمه شهريا على الاقل والطلب على النوع(ج) 700 خيمه على الاكثر . المطلوب بافتراض ان س1,س2,س3 هي كميات الانتاج من الخيام على التوالي اختر الاجابه الصحيحه؟؟؟؟ دالة الهدف تاخذ الشكل التالي؟ 1-ادنى=40س1+20س2+9س3 2-ادنى=800س1+1600س2+700س3 3-اقصى=40 س1+20س2 +80س3 4- لاشي مما ذكر قيد قسم القطع 1-2س1+2س2+س3<800 2-2س1+س2+س3>800 3-40س1+20س2+9س3<800 4-لاشي مماذكر قيد قسم الخياطه 1-2س1+س2+س3<700 2-2س1+س2+س3>1600 3-س1+3س2+س3<1600 4-س1+س2+س3<800 قيد قسم التغليف 1-40س1+20س2+9س3<800 2-2س1+2س2+2س3<1600 3-س1+س2+س3>700 4- لاشي مماذكر

لا توجد اسئلة اختيارات كما ذكرت فالاسئلة نظرية والحل على نفس ورقة الاسئلة

والدكتور محمد الادريسي أكد على الكلام هذا في الدورة

فإنسى مسألة الاختيارات

[عاشـق سراب]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة abo-mohnad لا توجد اسئلة اختيارات كما ذكرت فالاسئلة نظرية والحل على نفس ورقة الاسئلة والدكتور محمد الادريسي أكد على الكلام هذا في الدورة فإنسى مسألة الاختيارات

طيب يمكن يقولك اكتب القيود

قيد القطع وقيد الخياطه الـــخ....., ولا يضع اختيارات

[Abo-mohnad]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عاشـق سراب طيب يمكن يقولك اكتب القيود قيد القطع وقيد الخياطه الـــخ....., ولا يضع اختيارات

ياليت يجيب اختيارات ولا يقول اكتب القيود بخمس دقائق وانت منتهي

المشكلة الوقت ساعة ونصف واربع اسئلة كل سؤال عليه 25 درجة

البرمجة الخطية ( الرسم البياني أو السمبلكس ) هذا سؤال أكيد

وشبكة الاعمال ( البداية والنهاية ) هذا سؤال

والنقل هذا سؤال

ويبقى سؤال أخير الله العالم وش يجيب

ولكن خذ مسألة واحدة على اللي ذكرت فوق وشوف كم يبيلك وقت وتخلصها راح تفتر يدك وانت تكتب وتنتهي الساعة والنصف وانت باقي ماخلصت

[الصقارة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة abo-mohnad ولكن خذ مسألة واحدة على اللي ذكرت فوق وشوف كم يبيلك وقت وتخلصها راح تفتر يدك وانت تكتب وتنتهي الساعة والنصف وانت باقي ماخلصت >>>>

يعطيك العافية على مجهودك ماقصرت ,,
وياليت كل واحد فينا يرسل على الدكتور أيميل نطلب فيه يجعل زمن الأمتحان ساعتين ,,
الله يسهلها عالجمييع ونعدي هالمادة ,,

[Abo-mohnad]

البرمجة الخطية


ثانيا / الحل بطريقة السمبلكس

كما في المثال ص 7

طريقة استخراج القيود ودالة الهدف
في البداية نفرض أن أ = س 1 & ب = س 2
إنتاج ( 200 ) من مخلوط الادريسي المكون من عنصرين أ و ب ( هذا القيد الأول )
س 1 + س 2 = 200
حيث أن تكلفة أ = 3 ريال وتكلفة ب = 8 ريال
هذي دالة الهدف نعوض بدل أ بـ س 1 وبدل ب بــ س 2
فتصبح دالة الهدف د ( هـ ) = 3 س 1 + 8 س 2 ( إذا كان السؤال ارباح اتجاه السهم فوق وإذا تكاليف اتجاه السهم تحت )
بشرط أن لا تزيد الكمية المستخدمة من أ عن ( 80 ) ك ( هذا القيد الثاني )
س 1 أصغر من أو يساوي 80
ويستخدم على الأقل ( 60 ) ك من ب ( هذا القيد الثالث )
المطلوب : إيجاد كمية كل عنصر إذا أرادت الشركة تخفيض التكاليف ( يكون اتجاه السهم في دالة الهدف تحت )
نحن قمنا
أولا : تحديد المتغيرات .
ثانيا : تحديد دالة الهدف
ثالثا : تحديد القيود
نكتب قيد عدم السلبية س 1 & س 2 أكبر من أو يساوي صفر ( لم تكتب في الملخص سقطت سهوا )
نرتبها كما في الصفحة 7
الآن نحول المتراجحات إلى معادلات ولاننسى القاعدة
إذا كانت المعادلة = نضيف متغير وهمي ( م )
إذا كانت المعادلة أصغر من أو يساوي نضيف متغير راكد ( ك ) ( وليس ر كما في ص 7 لأنه خطأ مطبعي )
إذا كانت المعادلة أكبر من أو يساوي نطرح متغير فائض ( ف ) ونضيف متغير وهمي ( م )
1- س 1 + س 2 + ( م ) س 3 = 200 ( نلاحظ أننا اضفنا س 3 )
2- س 1 + ( ك ) س 4 = 80 ( اضفنا س 4 لأننا اضفنا س 3 في 1 )
3- س 2 – ( ف ) س 5 + ( م ) س 6 = 60 ( اضفنا س 5 و س 6 لاننا اضفنا س 3 في 1 وس 4 في 2 فنكمل بعد س 5 و س 6 وهكذا .... )
بعد تحويل المتراجحات إلى معادلات
نكتب دالة الهدف بعد ما عرفنا القاعدة ونتذكر أننا نطبق هذه القاعدة في السمبلكس فقط أما الطريقة الأولى طريقة الرسم البياني ما يحتاج نحول على طول )
ويعوض بدل الراكد والفائض بــ ( صفر ) و ( م ) الوهمي تكتب كما هي
وتصبح دالة الهدف د ( هـ )
رل = 3 س 1 + 8 س 2 + ( م ) س 3 + ( 0 ) س 4 – ( 0 ) س 5 + ( م ) س 6
الآن رسم الجدول
1-المتغيرات الاساسية على اليمين وهي ( جميع المتغيرات المضافة في المعادلات ماعدا المتغيرات التي لها إشارة سالب ) بمعنى عندما حولنا المتراجحات إلى معادلات اضفنا س 3 وس 4 وس 5 وس 6 نأخذ اللي موجبة ونكتبها ونستبعد اللي اشارتها سالبة ولا توجد إلا س 5 إشارتها سالبة فنستبعدها من المتغيرات الاساسية ولانكتبها
2-المتغيرات الغير اساسية هي جميع المتغيرات في المعادلات نفس اللي في رل موجبة او سالبة
3-رل نكتب فوق المتغيرات الغير اساسية قيمة كل متغير ( كما قلنا في القاعدة نعوض بدل الراكد والفائض بصفر و والوهمي بــ م )
4-لايجاد الكمية ننظر إلى س 3 أو 4 أو س 5 أوي س متغيرة في المعادلة الموجودة فيها ( المعادلة الأولى أو الثانية أو الثالثة ) ونضع الكمية اللي بعد = في المعادلة
5- لايجاد التكلفة لـ س المراد ايجاد تكلفتها في المتغيرات الغير الاساسية في رل ونشوف كم قيمتها ونضعها في التكلفة
6-نحسب رج ( طريقة حسابها نضرب التكلفة في جميع القيم لذلك العنصر ما عدا الكمية ) ونحسب كل متغير لوحدة مثلا س 3 نضرب م × 1 ثم م × 1 ثم م × 1 ثم م × صفر ثم م × صفر ثم م × صفر
ننزل لـ س 4 نضرب صفر × 1 ثم صفر × صفر ونكمل الباقي
ننزل لـ س 6 نضرب م × صفر ثم م × 1 ثم م × صفر ونكمل الباقي
نجمع بعد ذلك قيم رج طلع عندنا في س 1 = م و س 2 = 2 م و س 3 = م و س 4 = 0 و س 5 = - م و س 6 =1
7- نطرح رل – رج ( قيمة س 1 في رل = 3 – قيمة رج م ) = 3 – م نعوض بدل م بـ 100 يطلع 3-100 = -97 ونكمل الباقي بنفس الطريقة
8- ننظر بعد ذلك للناتج إذا المسألة تكاليف لا بد أن تكون النتائج موجب أو صفر
وإذا المسألة أرباح لا بد أن النتائج سالبة أو صفر
9-طلعت عندنا نتائج سالبة لا بد من تحديد العنصر الداخل والعنصر الخارج
طريقة تحديد العنصر الداخل في التكاليف = العنصر الاقل ( اكبر رقم سالب )
طريقة تحديد العنصر الداخل في الارباح = العنصر الاكبر ( اكبر رقم موجب )
طلع عندنا – 192 اكبر رقم سالب هو العنصر الداخل وهو س 2 ونضع دائرة عليه من أول العمود إلى نتيجة رل – رج = -192 ( والعنصر الداخل هو الذي يدخل إلى الجدول الجديد )
10-بعد ماحددنا العنصر الداخل نقوم بإيجاد النسبة لتحديد العنصر الخارج
طريقة إيجاد النسبة = نقسم الكمية على ما يقابله من العنصر الداخل
نأخذ أقل نسبة سواء في التكاليف أو الارباح
طلع عندنا س 6 اقل نسبة فهو العنصر الخارج ونضعه عليه دائرة لكي نميزه ( والعنصر الخارج هو الذي يخرج من الجدول ولا يدخل في الجدول الجديد )
لتحديد نقطة الارتكاز ننظر إلى العنصر الداخل ( س2 ) والعنصر الخارج ( س4 ) ونقطة الارتكاز هي النقطة اللي تقاطع عندها العنصر الداخل ( س2) والعنصر الخارج ( س 4 ) فنجد أن نقطة الارتكاز هو = 1