ملخص لمادة الاحصاء 111 من مجهودي المتواضع

[فرحة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بسـام شكرا دكتوره فرحه الموضوع في المفضله راح ارجع له من البدايه عندي سؤال : ايش الفرقا بين الوسط الحسابي للبيانات المبوبه والغير مبوبه

الوسط الحابي او يسمي المتوسط الحسابي

يرمز له بالرمز "اكس بار"


الوسط الحسابي للبيانات الغير مبوبه


احسب الوسط الحسابي للبيانت التاليه

6, 9 , 5 , 7 , 3 , 2 , 10


القانون

مجموع القيم ÷ عددهم


عدد القيم هنا يساوي سبعه

مجموعهم الي هو نجمع كل الارقام مع بعض
6+9+5+7+3+2+10



الناتج يطلع 6








الوسط الحسابي للبيانت المبوبه محذوف ولكن سوف اجيبك على السؤال
البيانت تكون موجوده في جدول
صفحة 68 مثال رقم 3-7
الجدول الاول مكتوب فيه درجات الامتحان النهائي هذه فئات
والخانه التانيه مكتوب فيها عدد الطلاب اي كلمة عدد معناها تكرار
يعني لو جابلك جدول فيه الخانه الاولي
علامات الامتحان لطلاب الطب هذه فئات
الخانه التانيه عدد طلاب الطب اذن تكرار ليش لانو عدد




الان اذهب لجدول الحل
رتب الجدول كالتالي اول خانتين نرتبهم من الجدول حق السؤال وهما خانه الفئات وخانه التكرار
ثالث خانه لازم انت تعملها هو ما بيكتبلك هي
وهي خانه fi مراكز الفئات

تروح لخانه الفئات حقت درجات الامتحان النهائي (c) ايش اول خانه مكتوب فيها ؟
اول خانه مكتوب صفر 0
تروح لخانه مراكز الفئات وتكتب 0 بعدين
ارجع لخانه الفئات وهي درجات الامتحان النهائي (c) اذهب لاخر خانه اطرح 40 - 32
الناتج هو ناتج طول الفئه كدا اسم الناتج اسمو ناتج طول الفئه ممكن يجبلك جدول كامل ويسئلك هذا السؤال يقلك ماهو طول الفئه في الجدول
على طول تروج لخانه الفئات (c) وتتوجه على اخر خانه في الفئات دائما حتلاقي اخر خانه فيها رقمين دائما يكون لازم فيها رقمين اطرحهم من بعض الناتج هو طول الفئه ورمز طول الفئه هو h



الان اذهب لخانه مراكز الفئات (xi)
اكتب الرقم جمب الصفر + 8

اذن ال 0 جا من اول خانه في الفئات ونذهب لخانه مراكز الفئات ونكتبو ثم نكتب + ونكتب طول الفئه الي هي 8

ونقسمهم على 2 رقم 2 دائما ما يتغير الي يتغير طبعا هو رقم 0 بيكون على حسب الرقم المكتوب في الجدول في خانه الفئات وكمان طول الفئه يتغير بيكون على حسب اي جدول بيعطيك هو لكن لازم تقسمهم على 2
الناتج طلع 4

الخانه الي بعدها اقصد خانه مراكز الفئات
الخانه الاولي هي 8+0 ÷2 = 4

الخانه التانيه تمسك الرقم 4 لانو طلع في الناتج حق الخانه الاولي
وتكتبو في الخانه التانيه + طول الفئه يعني يصير 8+4
الناتج 12

الخانه الي بعدها 12+8

وهكذا



اما اخر خانه وهي xi fi

هذه معناها ان تضرب ال خانه ال xi الاولي ضرب خانه ال fi الاولي يعني نضرب 5 ضرب 4 الناتج 20 تكتب الناتج في خانه ال xi fi

الان نبغا نجيب الوسط الحسابي وله رمزان الرمز الاول اسمو "اكس بار" الرمز التاني اسمو "ميو"
كل رمز شكلو مختلف لازم تحفظ شكل واسم الرموز

الان نبغا نجيب الوسط الحسابي
محموع القيم ÷ عددهم
عددهم 100 طالب
مجموع القيم 2400 الناتج 24

عشان كدا ضفنا خانه ال مراكز الفئات
ثم ضفنا خانه xi fi

لانو اخر خانه xi fi منها اخذ مجموع القيم


انا قلتلك انو محذوف بس والله العظيم عشان مااحط في ذمتي انا سمعت انو محذوف بس مش متأكده عشان كدا من باب الاحتياط انا درستو اتمني انت كمان تدرسو

[فرحة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة دنقور نشكررررررررركم على جهوكم الرائع بس احس ان فيه اختلاف بين الشرح من المدرس الخصوص حقي وشرحكم الحلووووووووووووه ياجماعه الوسيط الحل : ناخذ القيمة بالوسط كالتالي 5 .6 .7 .4 .2 ناخذ 7 ونقسمه على 2 صح والا لا

دنقور
الوسيط


في البيانات المبوبه والغير مبوبه واحد

شرحتو كويس مرا ارجع لشرحي في الباب الثالث شرحت اكثر من مثال

[فرحة]

نكمل شرح للبب السابع

مثال صفحة 230 رقم المثال 7-4



اذا كان عمر نوع من الغسالات مقدراً بالسنوات يتبع توزيع طبيعي ........الخ

1 مااحتمال ان يزيد عمر الغسالع عن سنتين



قلتلكم اول ما تشوفو كلمه توزيع طبيعي في رأس السؤال بعدين تشوفو كلمة احتمال في المطلوب
على طول الحل ب خطوتين
لونتلكم هي بلون احمر عشان تلفت انتباهكم



الخطوه الاولي

القانون
الوسط + x
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ z
الانحراف



3 + 2
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ z
1


ال 2 حقت x جات من انو قالي كلمة سنتين فنحط رقم 2


الخطوه التانيه


نرجع للمطلوب قال يزيد شايفين ذكر كلمة يزيد ويزيد معناها اكبر يعني الحل في الخطوه التاينه احط اشارة اكبر من

فاي -1 (z>-1)

حعدلكم شرح نفتح قوس نكتب فيه z ونرجع للمطلوب نشوف لو في المطلوب ذكر كلمة يزيد او اكبر معناها الاشاره بتكون
اشاره اكبر من
-1 جات من الناتج حق الدرجة المعياريه z من الحل بالخطوه الاولي
فاي -1 هذه من الاشاره التي بداخل الاقواس والله لو الاشاره اكبر من نحط فاي-1
ولو الاشاره اصغر من نحط فاي بس
طيب الفاي تكتبوها برمزها مو بالحروف العربيه زيي يعني تكتبو دائره وعليها خط
انا الكيبورد عندي مافيه رمز الفاي اضطريت احط كلمة فاي بالعربي


طيب
(-1) فاي -1 (z>-1)

هنا اضفت بعد فاي-1 اضفت الناتج الي جوا الاقواس والناتج هو -1

كأنكم بتفكو شفره كأنكم من بعد الاقواس بتفكو الشفره الي جوا الاقواس وبتكتبوها
يعني نشوف الاشاره لقناها هنا اشارة اكبرمن اذن احط فاي-1
واخرج الناتج الي بعد اشاره اكبر من واكتبو برا جمب الفاي-1
الناتج هنا عندكم طلع -1 هذا ناتج ال z الي من الخطوه الاولي


نكمل حل

الي الان احنا وصلنا هنا (-1) فاي -1 (z>-1)


طيب بعد كدا نمسك هادي (-1) فاي -1 يعني نمسك الي برا الاقواس ونفك شفرتها نحولها الي ارقام

فاي -1 نكتب منها بس -1
والفاي نحولها الي رقم كيف امسك الرقم الي طلع في الدرجة المعياريه z الي في الخطوه الاولي طلع عندي -1
وافتح صفحة الجداول صفحة رقم 275 لانو الارقام السالبه فيها
وابدء ابحث عن رقم -1 في الخانه الكليه
حتلاقوه في الخانه رقم 27
وهو 0.1587

الان يصير عندي زي كدا


-1 (-1) فاي -1 (z>-1)


شفتو لونتلكم -1 هذي اكتبها زي ماهي
واروح للفاي الي جمبها احول الفاي الي رقم الرقم من الجدول الي في صفحة 275
اشوف رقم الناتج الي عندي حق الدرجة المعياريه حقت z التي بالخطوه الاولي طلعتو -1 اروح للجدول الخانه الكحلي عند الرقم -1 اكتب الرقم الذي امامها وهو رقم 0.1587


الان يصير عندي زي كدا

0.1587 -1 = (-1) فاي -1 (z>-1)


الفاي لونتها بالاحمر هي الي احولها على الرقم الي لونتو بالاحمر
من فين الرقم جا
من ناتج ال z حق الخطوه الاولي طلع 1-
اذن نرجع للجدول اخر الكتاب حددتلكم رقم الصفحة نفيح الصفحة من الخانه الكحلي نشوف قدان رقم -1 ايش مكتوب
بيكون هذا الرقم 0.1587

اكتبو الرقم زي ماهو بالفاصله زي ماهو

الان يصير كدا


= 0.1587 - 1=(-1) فاي -1 (z>-1)

الخطوه الاخيره اطرحولي ال 1 طرح الرقم الي طلعناه من الجدول وهو 0.1587

اذا دخلتو الرقم في الحاسبه لازم تكتبو بالفاصله زي ما هو بيطلع الناتج 0.8413





انتهت

[فرحة]

مازلت في المثال رقم 7-4 صفحة 230

2 اذا كانت الغسالات مكفوله مضمونه لمدة سنه ماهي نسبه الغسالات المباعه التي سيضطر المصنع الي استبدالها
احتمال ان يقل عمر الغساله عن سنه واحده


الي لونتو بالاحمر هو الي انا ابغاه

راح اشرح بطريقه تانيه عشان الي مافهمني من الشرح بالطريقه الاولي يفهم ان شاء الله من شرحي بطريقه تانيه


بسم الله الرحمن الرحيم


المطلوب هو احتمال ان يقل عمر الغساله عن سنه واحده
اذن x = 1
لانو قال سنه واحده

القانون هو

الوسط + x
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ z
الانحراف


اعوض في القانون

3 - 1
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ z
1

الناتج بيطلع -2

اتبهو الناتج طلع ناقص 2




الخطوه الثانيه

راح اكتبها كلها بالكامل بعدين اشرحها خطوه خطوه



%2.28 = 0.0228=(-2) فاي (z<-2)



شرح لخطرات الخطوه الثانيه

2 المطلوب هو احتمال ان يقل عمر الغساله عن سنه واحده
حطولي خط تحت كلمة يقل

اول خطوه

(z<-2) هنا فتحت قوس وكتبت z ورجعت للمطلوب مني لقيتو كاتب كلمة ان يقل ويقل معناها اني جوا القوس بعد حرف z احط اشارة اقل من

طيب رقم 2- من فين جا
جا من ناتج حل الخدوه الاولي
يعني 2- هو عباره عن z هو الدرجة المعياريه


%2.28 = 0.0228=(-2) فاي (z<-2)


تاني خطوه الي برا الاقواس=(-2) فاي هادي جات من اني بنظر جوا القوس الاشاره الي عندي الي هي < اشاره اصغر من احولها على رمز فاي و (2- ) هو الناتج الي جوا القوس ناتج الدرجة المعياريه z اخرجو بر

%2.28 = 0.0228=(-2) فاي (z<-2)


الان امسكو هذا الجزء وفكو شفرتو حولوه =(-2) فاي هذا الجزء احولو الي رقم كيف الفاي احولها الي رقم من خلال الجدول الي بصفحة 275 اروح للخانه الكحليه ابحث عن رقم 2-
وقدامو راح تلاقو هذا الرقم 0.0228
الرقم موجود بالخانه رقم 16
وهذا هو الحل


%2.28 = 0.0228=(-2) فاي (z<-2)
اخر خطوه من فين جا الرقم 2.28%

جا من خلال ضرب الرقم 0.0228 ضرب 100

لانو طالب النسبه المؤيه لما يطلب نسبه مؤيه فاكرين الباب الثاني على طول نسبه مؤيه يعني نضرب الرقم في 100
الناتج يطلع 2.28 حطو وراه علامه النسبه المؤيه يصير كدا %2.28

[Šυρя Rǿ๐яǿ]

فررحه
يوم الاختبار كيف نجيب الارقام الطويله دي لما نحول الفاي الي ب الملحقات ب اخر الكتآب
يعنني لازم نححفظها ولا كيف..؟؟!

[فرحة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Šυρя rǿ๐яǿ فررحه يوم الاختبار كيف نجيب الارقام الطويله دي لما نحول الفاي الي ب الملحقات ب اخر الكتآب يعنني لازم نححفظها ولا كيف..؟؟!

بيعطوكي ورقه فيها كل هذي الارقام بالضبط
وبيعطوكي ورقه للقوانين حقت الكتاب
فلا تقلقي ما راح تحفظي شي

انا مرا قلقانه من الباب السابع هل شرحي فيه مفهوم طمنيني ارجوك

[فرحة]

اسئله الاختبار الذاتي

التوزيع الطبيعي توزيع


متماثل



تنحصر 95 % من متغيرات الطبيعي القياسي
(2 , 2-)

هذه موجوده في القوانيين افتحو صفحة رقم 285 شفتو قوانين البالب السابع مكتوب كل رقم ايش قدامو





المساحة تحت منحني التوزيع الطبيعي بكاملة يساوي
الجواب c
وهو 0

احفظوها كويس احفظوها صم ان المساحة تحت منحني التوزيع الطبيعي بكامله يساوي 0
ممكن تجينا




قيمة (z<0) حيث ان z متغير طبيعي قياسي

الاجابه D وهي 0.5

ليش لانو نحلل الي جوا الاقواس
(Z<0) هنا شفنا اشاره اصغر من اذن نضع بعد الاقواس فاي على طول
تصير كدا



0 فاي (Z<0)


احنا كدا حللنا القوس فكينا شفرتو الي بعد الاقواس هو عباره عن تحليل للذي بداخل الاقواس
نشوف الاشاره الي جوا القوس اصغر من اذن برا القوس نضع فاي
بعد الفاي الصفر الي لونتو بالاحمر هو عباره عن الصفر الي جوا القوس

طيب بعد كدا نمسك 0 فاي هذه نمسكها مو هي كانت عباره عن الي جوا القوس حللناه وكتبناه وصار كدا
0 فاي

طيب نمسك الان الفاي نحولها الي رقم هذا الرقم على حسب الناتج الي طلع عندي الناتج هو 0 اذن نذهب للجدول صفحة 276 اول خانه مكتوب فيها ال 0 يساوي 0.5000

اذن اقرب جواب للناتج هو 0.5

انتهي





السؤال رقم 7-8-2
اذا كان الربح الصافي ........... الخ

احتمال ان يزيد دخل فرع من فروع الشركه 12 مليون ريال
الحل بالقانون


10 - 12
ـــــــــــــــــــــــــ Z
1


X = 12 مليون لكن في الحل لما اعوض ما اكتب الاصفار



الناتج بيطلع 2



الخطوه التانيه
09772 - 1 = (2) = فاي -1 (Z>2)

الان اطرح 1- 0.9772
الناتج بيطلع في الفقره B وهو 0.0228



انتبهو من الاشاره داخل القوس لا تتلخبطو اذا لقيتوها اكبر من معناها برا القوس بتكتبو فاي -1
لو كانت الاشاره اصغر من اكتبو برا القوس فاي بس




احتمال ان يقل دخل فرع من فروع الشركه عن 8 مليون يال

الحل


بالقانون

الوسط - X
ـــــــــــــــــــــــــــــ Z
الانحراف


10-8
ـــــــــــــــــــــــــــــ Z
1

الناتج طلع 2-
ال X تساوي 8 لانو قالكم 8 مليون ريال اكتب بس 8 بدون الاصفار


طيب نكمل حل


ؤ 0.0228 = (2-) فاي (Z<-2)



شرح للخطوات قال احتمال ان يقل اذن الاشاره الي بداخل القوس تكون اصغر من
الي بعد القوس هو عباره عن تحليل وفك شفره لما في داخل القوس يعني ننظر لاشاره اصغر من انظر لها لو لقيتها اصغر من اكتب من برا القو يعني من بعد الاقواس اكتب فقط فاي ثم الناتج الي هو 2- اخرجو من القوس واكتبو 2-

الان ابغا احول الفاي الي رقم اذهب للجدول الي بصفحة 275 اشوف الخانه الكحليه ادور على رقم 2- وهو رقم الناتج
انظر للرقم الي يكون قدامه حتلاقوه رقم 0.0228 اكتبوه
بس انتهت



انتبهو الي قبلها حليناها كانت الاشاره جوا الاقواس اشاره اكبر من اذن برا الاقواس او بعد ما نقفل القوس نكتب فاي -1
عشان الاشاره اشاره اكبر من
بعدين نكتب الناتج حق ال Z
بعدين نحول الفاي على رقم ونطرحو من 1 دائما اذا اشاره اكبر من الرقم حق الفاي الي حولناه لازم نطرحو من 1
اما اشاره اصغر من نحول الفاي على رقم وما نطرحها ولا نعمل فيها شي

[Šυρя Rǿ๐яǿ]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فرحة بيعطوكي ورقه فيها كل هذي الارقام بالضبط وبيعطوكي ورقه للقوانين حقت الكتاب فلا تقلقي ما راح تحفظي شي انا مرا قلقانه من الباب السابع هل شرحي فيه مفهوم طمنيني ارجوك

كوووويس كونت خايفه منو
ايوا شرحك مرا مفهوم وكلو وآضح "

[ro_O7 roo7i]

يعطيكٍ ربي الف عافيه خيتوو

[فرحة]

طيب فاضل بس فقرتين في سؤال 7-8-2 صفحة 239


الفقره رقم 7

احتمال ان يتراوح دخل فرع من الفروع الشركة بين 9 و 11 مليون ريال


جاب رقمين يعني جاب درجتين خام يعني اثنين x
اذن اجيب ال x حقت كل وحده لوحدها يعني الدرجة المعياريه z لكل درجة خام عندي



القانون

10 - 11
ـــــــــــــــــــــــــــــ z
1


يطلع الناتج 1




اجيب الدرجة المعياريه المناظره للدرجة الخام الي هي 9


10 - 9
ـــــــــــــــــــــــــــــ z
1



الناتج بيطلع 1-





طيب الخطوه التانيه

نشوف الكلمة المكتوبه في المطلوب رقم 7 قال تترواح
شوفو كدا احتمال ان يتراوح دخل فرع من فروع الشركه بين 9 و 11 مليون ريال

طيب اذن انتبهتو علي كلمة تترواح على اساسها راح احل
لازم يا جماعه ننتبه اذا كان كاتب اكبر من او يزيد او اقل او اصغر او يقل كلها انا بحل الخطوه التانيه على اساسها

هنا قال تتراواح اذن الحل كالتالي


(1-) فاي _ (1) فاي ( هنا نكتب الرقم الاكبر دايما 1 > z > هنا نكتب الرقم الاصغر دائما 1- )


شايفين انا ايش عملت كتبت الرقم الاصغر في اليسار والرقم الاكبر في اليمين ولازم لازم كدا نعمل دائما والا الحل ما بيطلع صح
ثم نظرت الي الاشارات لقيتها اصغر من حطيت فاي بس لاني لو كانت الاشاره اكبر من بنحط فاي -1 طيب
ثم كتبت بعد الفاي (1) وهو الرقم الي جوا القوس نبدء بالرقم الكبير ثم نكتب ناقص انتبهو بين فاي (1) وفاي (1-)
يوجد اشاره ناقص راح الونها بالون الاحمر
بعد اشاره الناقص نكتب فاي (1-)
وزي عادتنا نروح للجدول الي اخر الكتاب صفحة 275 وصفحة 276 ونروح للخانه الكحليه نطلع منها الرقم 1- ونشوف قدامو ايش مكتوب حتلاقو دا الرقم 0.1587
وبعدين روحو للرقم 1 شوفو ايش مكتوب قدامه حتلاقو مكتوب دا الرقم 0.8413

الان اطرحو الرقمين من بعض بشرط الكبير ناقص الصغير
يطلع الرقم دا 0.6826

الرقم موجود في الاختبيار c





الفقره الي بعدها صفحة 240 الفقره 8 هذه تابعه للفقره 7 يعني مستحيل نقدر نعرف ناتج فقره 8 اذا ما حلينا اول فقره 7

فاكرين مثال صفحة 226 افتحولي هادي الصفحة اخر فقره فقره 7 قال اوجد عدد الاسلا التي يزيد دخلها عن 1500
قلتلكم مادام قال عدد مادام قال كلمة عدد اذن الحل بيكون من ناتج فقره رقم 2 ونضربو في 1000 الي هو عدد الاسر المكتوب في رأس السؤال


هنا فقره 8 نفس الشي نضرب ناتج فقره 7 في 1000 الي هو عدد الفروع يعني نضرب 0.6826 ضرب 1000

باقي سؤال اسمحولي والله ما حليتو لسا