ملخص لمادة الاحصاء 111 من مجهودي المتواضع

[فرحة]

السلام عليكم كيف حالكم اليوم ان شاء الله تكونو تمام وتكونو ذاكرتو الجزئية الي فاتت
كان امس باقيلنا المنوال في البيانات المبوبه
وماقدرت انزلو لانو الجدول ماكان راضي ينزل عندي وراسلت الادراه قالو انو فيه خطأ في النظام وان شاء الله يصلحوه
اذا صلحوه ان شاء الله اشرحلكم الوسط الحسابي والمنوال في البيانات المبوبه





اما اليوم خلوني اكمل شرح للباب الثالث باقيلنا فيه
مقاييس التشتت
مقاييس التشتت خمسة يجب عليكم حفظها لانو ممكن يجي فيها سؤال في الاختبار

ومقاييس التشتت هي المدي الانحراف المعياري التباين معامل الاختلاف ومعامل الالتواء


وكلها سهله جدا مجرد ننظر للقانون ونعوض فيه تخيلو جدا سهله

ممكن يجينا سؤال يقول المدي من مقاييس النزعه المركزيه طبعا على طول نجاوب انو خطأ
لان المدي من مقاييس التشتت
انتبهو لا تلخبطو بين مقاييس التشتت ومقاييس النزعه المركزيه


الممتع في مقاييس التشتت انها مجرد قانون ونعوض فيه وبما اننا مو مطالبين بحفظ القانون فهما كدا سهلو علينا الجزء هادا
وخلوه جدا ممتع مجرد ننظرللقانون ونعوض فيه

[فرحة]

المدي


ما هو المدي ؟
هو الفرق بين اكبر قيمة واقل قيمه

كلمة فرق تدل على الطرح اي نطرح اكبر قيمة موجوده عندنا من بين القيم واقل قيمه
تعالو ناخد مثال على الكلام دا





مثال :
من البيانات التاليه حدد قيمة المدي

60 , 51 , 56 , 50 , 68 , 59


اكبر قيمة = 68
اقل قيمة = 50


اذن نطرح
68 - 50 = 18

r = 18


المدي يرمز له بالرمز r

انتهت المسأله سهل المدي صح يارب يجيبو مسأل على المدي كثير مثلا 10





ماهي مزايا المدي
سهوله حسابه
يعطينا نتيجة سريعه عن تفاوت البيانات


عيوب المدي
يتأثر بالقيم الشاذه
يصعب حسابة في البيانات الوصفيه والجداول التكراريه
يعتمد على اكبر قيمة واقل قيمه فقط




جات السنه الي فاتت سؤال صح او خطا عن عيوب ومزايا المدي عشان كدا احفظوها








معامل الالتواء

مهم جدا نحفظ رمز معامل الالتواء وزي ما ذكرت سابقا اعيد للاهميه حفظ الرموز لان ورقه القوانين يأتي بها القوانين
مكتوبه لكن ما يكتبو جمب كل قانون اسمة بالعربي يعني مهم حفظ الرموز عشان نفرق بين القوانيين


رمز معامل الالتواء
s .k



معامل الالتواء له قانونين

القانون الاول




sk = x - d ÷ s



ملاحظه مهمه هنا ال x اقصد بها اكس بار وهي رمز للوسط الحسابي
والاكس بار اكيد انتو صرتو عارفيين انها تكتب اكس فوقها شرطه لكني حاولت اكتب الرمز اكس بار بالشكل الصحيح وهو اكس وفوقها شرطه ماعرفت
لذا احب انبه ياريت تفتحو معايا الكتب صفحة 106
القانون الاول معناه اكس بار اي الوسط الحسابي ناقص d المنوال قسمة sمعامل الاختلاف



القانون الثاني
مكتوب اخر الصفحة معناه 3 ضرب الوسط الحسابي ناقص الوسيط قسمة الانحراف المعياري

الوسط الحسابي اكس بار
الوسيط m
الانحراف المعياري s



طيب ليش كاتبين قانونين لمعامل الالتواء
وكيف اعرف اي قانون استخدم
على حسب المسأله لو المسأله جابها لكم فيها المعطيات التاليه لو حدد الوسط الحسابي
والمنوال والانحراف المعياري معناها نستخدم القانون الاول



لو جات المساله فيها وسيط ومتوسط حسابي او سط حسابي وانحراف معياري اذن نستخدم القانون الثاني





مثال :
صفحة 107 المثال 3- 48



الجدول التالي يوضح بعض المقاييس الوصفيه للمصروفات بالمليون ريال ل 50 شركه والمطلوب دراسة تماثل المصروفات لهذه الشركه



الانحراف المعياري 8.27
الوسيط 62.67
الوسط الحسابي 65.52




الحل :

اول شي انظر لمعطيات المسأله هو حدد الوسط الحسابي والوسيط والانحراف المعياري اذن على طول بدون تفكير استخدم

القانون التاني

القانون هو ( 3)((x-m
SK=ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــ
ـ S

نعوض في القانون
8.27
ــــــــــــــــــــــــــــ
[mklb2]3 ( 65.52 -62.67)



طبعا الناتج = 1.03
نضرب الثلاثه في الوسط الحسابي ناقص الوسيط ونقسم علي الانحراف المعياري


مماسبق يتضح لنا ان معامل الالتواء ملتو جهة اليمين
لان الرقم الي طلع في الناتج طلع رقم موجب اذن الالتوء لليمين
لو طلع الناتج رقم سالبا ذن ملتو لليسار
لو طلع صفر اذن متماثل
لازم نحفظها لانو يجي في السؤال حدد معامل الالتواء ملتو تجاة ماذا







ممكن يأتي سؤال بهذا الشكل

16.5 -


ناتج معامل الالتواء ويعطينا ثلاثه اختيارات
ملتو لليمين
ملتو لليسار
متماثل
لا يمكن تحديده


الحل ملتو لليسار

طبعا ننظر للرقم سالب اذن ملتو لليسار
لو الرقم في الناتج طلع موجب اذن ملتو لليمين
لو طلع صفر اذن متماثل


سهل صح

[فرحة]

معامل الاختلاف

رمز معامل الاختلاف هو c.v

قانون معامل الاختلاف

c v = s ÷ x × 100%

افتحو الكتاب صفحة 102

القانو لمعامل الاختلاف هو الانحراف المعياري قسمة الوسط الحسابي اكس بار ضرب 100 %
طبعا احب انبه اني ماعرفت اكتب شرطة فوق الاكس بار لذلك انتو افتحوالكتب عشان تشوفو القانون كويس

مثال ص 102 رقم 3-44

اذا اراد شخص الاستثمار في احدي الشركات a او b فأيهما يختار اذا كانت لدية المعلومات التاليه



العائد على الشركتيت خلال السنوات الخمس الماضيه

الشركة a

الانحراف المعياري 2 والوسط الحسابي 10

شركه b

الانحراف المعياري 5 والوسط الحسابي 12


الحل نعوض في القانون فقط

القانون هو
cv= s÷x × 100%
هنا طبعا انبه تاني انحراف معياري قسمة اكس بار وسط حسابي والاكس بار اكس فوقها شرطه بس انا مااقدر من كيبوردي اكتب شرطة فوق الاكس

ضرب 100%


طيب نمسك كل شركة لوحدها
اولا الشركه a

% 20 = 100 × 10 ÷ 2



شركة b

%41.67=100 ×12 ÷ 5



انتهت المسأله






يبقالنا الانحراف المعياري والتباين في هذا الباب ونكون انتهينا من الباب الثالث

[فرحة]

الانحراف المعياري
افتحو الكتاب ص 95 مثال 3-37



حسب الانحراف المعياري للاجور اليوميه بالدولار للعينه التاليه المكونه من خمس عمال بأحدي القطاعات
50 70 80 90 60



قانون الانحراف المعياري الي في الكتاب يلخبط لذلك فيه قانون تاني قالتلي عليه الاستاذه اسهل
عشان كدا ابغا منكم تخفظوه صم يعني تدخلو للاختبار حافظين هذا القانون الي راح اكتبو لكم الان

القانون هو

راح اكمل شرح لهذه المسأله غدا ان شاء الله

[فرحة]

التباين والانحراف المعياري
الانحراف المعياري:-
هو الجذر ألتربيعي للتباين

مثال
التباين=49
الانحراف المعياري 7=
* الغرض من المثال هدا انو إذا اعطاكي الاستاذ التباين يسير توجدي الجذر
مثال:-
الانحراف المعياري=6
التباين36 = (6)
* الغرض من المثال هدا اذا اعطاكم انحراف يسير توجدو التربيع وبكذا تكونو اوجدتو التباين

مميزاته:-
1- سهوله حسابه
2- تدخل جميع القيم في حسابه
عيوبه:-
1- يتأثر بالقيم الشاذه
لايمكن حسابه للبيانات الوصفيه




ان شاء الله اكمل غدا باقي الباب الثالث
وباقيلنا فقط اكمل شرح الانحراف المعياري والتباين والجزء الي فاضل من المنوال للبيانات المبوبه وبكذا نكون ختمنا الباب الثالث

[فرحة]

التباين والانحراف المعياري
الانحراف المعياري:-
هو الجذر ألتربيعي للتباين

مثال
التباين=49
الانحراف المعياري 7=
* الغرض من المثال هدا انو إذا اعطاكي الاستاذ التباين يسير توجدي الجذر
مثال:-
الانحراف المعياري=6
التباين36 = (6)
* الغرض من المثال هدا اذا اعطاكم انحراف يسير توجدو التربيع وبكذا تكونو اوجدتو التباين

مميزاته:-
1- سهوله حسابه
2- تدخل جميع القيم في حسابه
عيوبه:-
1- يتأثر بالقيم الشاذه
لايمكن حسابه للبيانات الوصفيه

81

نجمع مربعات الفروق السابقة أي: 64 + 36 + 16 + 0 + 4 + 49 + 81 = 250

نحسب متوسط مربعات الفروق (التباين) = 250 ÷ 7 = 35.7143 كمجتمع ، 250 ÷ 6 = 41.6667 كعينة





يوجد مسأله مهمه


مثال :

30 30 30 30


احسب المدي والتباين والانحراف المعياري


هنا الجواب
المدي = صفر

لان المدي هو الفرق بين اكبر قيمه واقل قيمه لو طرحنا 30 - 30 = 0
اذن المدي r = 0



ان شاء الله اكمل غدا باقي الباب الثالث
وباقيلنا فقط اكمل شرح الانحراف المعياري والتباين والجزء الي فاضل من المنوال للبيانات المبوبه وبكذا نكون ختمنا

[منوليتآ]

جزززززززززززززاااك الله الـــــــف خيييييييييير

عسى ربي يوووفقك ويفرج همممممك ياااااااااارب

[ابوشوق0554]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتهاختي صاحبة الطرح اسأل الله تعالى ان يحرم وجهنا عن النار وان يستر عليك ويرزقك بالذريه الصالحهبصراحه شرحك ممتع وسهل وقررت بعد شرحك ان اللغي المدرس الخصوصي لانه صعب علي الماده وبكذا رح نتابع معك لنهاية المنهج وفي النهايه كرمآ لا امرآ الاختيارات على الابواب والمنهج طويل ياليت لو تشد حيلك شوي عشان نلحق نذاكرتحيات ابــــو شــــــــوق

[فرحة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ابوشوق0554 السلام عليكم ورحمة الله وبركاتهاختي صاحبة الطرح اسأل الله تعالى ان يحرم وجهنا عن النار وان يستر عليك ويرزقك بالذريه الصالحهبصراحه شرحك ممتع وسهل وقررت بعد شرحك ان اللغي المدرس الخصوصي لانه صعب علي الماده وبكذا رح نتابع معك لنهاية المنهج وفي النهايه كرمآ لا امرآ الاختيارات على الابواب والمنهج طويل ياليت لو تشد حيلك شوي عشان نلحق نذاكرتحيات ابــــو شــــــــوق

ابو شوق ان شاء الله راح اشد حيلي وراح احل لكم كل الاسئله الي في نهاية كل باب
وهي اسئلة الاختبار الذاتي والتمارن
كل يوم راح امسك باب ان شاء الله وماراح يجي الاربعاء القادم الا واحنا مختمين يعني بتلحق تراجع كمان

[مملكه انثى]

يسلمووووو جزاك الله الف خير على الشرح المبسط الله يوفقك ويفرج همك يارب