الفصل الثاني(فيزياء): الحركة في خط مستقيم

[ALI ALZAHRANI]

More Examples

[1] If the position of a ball thrown vertically upward is given by the equation
y = 1.00 + 12.0t -3.00t^2 (m) .

Find the following:

(a) the average velocity in the interval [0, 2.0s],
(b) the initial velocity of the ball

Solution

(a) To find the average velocity between [0,2.0s] we have to determine the position of the ball at these times.

At t=0 we have y=1+12*0- 3*0^2=1 m

At t=2 we have y=1+12*2-3*2^2=13 m

Therefor the average velocity is

v=Dy/Dt = y2-y1/t2-t1 = 13-1/2-0 = 12/2 = 6 m/s

(b) The initial velocity means the velocity at t =0. However, to find the velocity at any time we have to find the equation of the velocity

We know that velocity is the derivative of the displacement, thus

v = dy/dt = 12 - 6t

So, the initial velocity is

v(t=0) = 12 -6*t = 12 m/s


[2] A car moves from a position of +4.0 m to a position of -1.0 m in
2.0 seconds. The initial velocity of the car is -5.0 m/s and the final
velocity is -2.0 m/s.
(a) What is the displacement of the car?
(b) What is the average velocity of the car?
(c) What is the average acceleration of the car?

Solution

(a) The displacement of the car is the total distance between the final and initial positions

Dx= x(final) - x(initial) = -1 - 4 = -5 m

(b) The average velocity of the car is obtained from

v=Dx/Dt = -5/2 = -2.5 m/s

(c) The average acceleration of the car is given by

a=Dv/Dt = v(final) - v(initial) /Dt= -2-(-5)/2 =3/2 = 1.5 m/s^2

[shahoda]

ali alzahrani


جزاكــ ربي خير الجزاء ووفقكــ المولى

ليتكـــ كنت معنا الترم الأول ولكن الحمدلله على كل حال
أتمنى للجميع التوفيق والنجاح الدائما

:)

[ALI ALZAHRANI]

الجزء الثاني: الحركة الأفقية بتسارع ثابت

عندما يتحرك أي جسم بتسارع ثابت (تسارع منتظم) uniform acceleration فإن حركته بالتالي توصف بالعلاقات التالية

v=v0 + at


v^2 = v0^2 +2ax


x=v0t + 0.5 at^2


x= 0.5 (v+v0)t


حيث أن

vo is the initial velocity السرعة الابتدائية
v is the final velocity السرعة النهائية

a is the acceleration التسارع

x is displacement (distance) المسافة
t is time الزمن

ملاحظات هامة


If the velocity is constant, that means the acceleration is zero
إذا كانت السرعة ثابتة فإن التسارع يساوي صفر

If the acceleration is negative (deceleration), that means the body is coming to rest
إذا كان التسارع سالب، فهذا يدل أن الجسم يتباطأ


If the particle starts its motion from the rest, that means the initial speed is zero

إذا بدء الجسم حركته من السكون، فإن سرعته الابتدائية تساوي صفر

EXAMPLES

(1)
A bicycle starts its motion from the rest. If its speed after 2 s is 8 m/s, calculate (i) its acceleration, and (ii) the distance travelled after 4 s

Solution

(i) Its acceleration, a

أولاً نوجد المعطيات في السؤال

vo= 0 لأنها بدأت حركتها من السكون

v=8 m/s when t=2 s

الآن نبحث عن القانون الذي يربط بين المعطيات والمطلوب
v=v0 + at

a=v-v0/t = 8-0/2 = 4 m/s^2

(ii) The distance travelled after 4 s

من القانون

x=v0t + 0.5 at^2

x=0 + 0.5 *4*4^2 = 32 m

(2)
A motorcycle changes its speed from 4 to 6 m/s in 2 s, find its acceleration and the distance travelled in this time

Solution

(i) Its acceleration, a

أولاً نوجد المعطيات في السؤال

vo= 4 m/s
v= 6 m/s
t=2 s


v=v0 + at

a=v-v0/t = 6-4/2 = 1 m/s^2

(ii) The distance travelled in this time

من القانون

x=v0t + 0.5 at^2

x=4*2 + 0.5 *1*2^2 = 10 m

وبامكاننا حلها من القانون

x= 0.5 (v+v0)t

x= 0.5 *(4+6) *2= 10 m

وبامكاننا حلها من القانون

v^2 = v0^2 +2ax

x= (v^2 - v0^2)/ 2a = (6^2-4^2)/2*1 = 10 m

ملاحظة: عند حل مثل هذه المسائل فأفضل طريقة أن تحلها باستحدام المعطيات فقط ولا تستخدم القيم التي حسبتها في فقرات سابقة وذلك لتفادي الاخطاء المتكررة

(3)
An automobile moves with a constant speed of 12 m/s. If the driver applies the breaks till it comes to completely stop in 5 s, calculate the distance that the automoble moves since the break

Solution

المعطيات في السؤال من لحظة الضغط على الفرامل
vo= 12 m/s
v= 0 m/s لأن السيارة سوف تقف
t=5 s
من العلاقات السابقة، نجد أن

x= 0.5 (v+v0)t

x= 0.5 *(0+12) *5= 30 m

كما يمكن حلها بطريقة أطول نوعاً ما

أولاً لابد من ايجاد التسارع عن طريق العلاقة
v=v0 + at

a=(v-v0)/t = (0-12)/5= -2.4 m/s^2

ونلاحظ ان التسارع سالب لان السيارة تتباطأ

ولحساب المسافة، نستحدم أي علاقة من العلاقات السابقة...ولتكن

x=v0t + 0.5 at^2

x=12*5 + 0.5 *(-2.4)*5^2 = 30 m

[ROoOFaNA]

الشرح يكون عربي وانجليزي افضل لنا يادكتور
وخاصة التعاريف
ولي عوده باستفسار

[huda tur]

مررررررررررررره شكرن
بس انا اقول لو انو مثلن السرعه تحط جمبها اسمها بالانجليزي
يعين عربي انجيزي

[ALI ALZAHRANI]

مصطلحات (عربي - انجليزي)

المسافة distance
الازاحة displacement
السرعة speed/velocity
السرعة المتوسطة average speed/average velocity
السرعة اللحظية instantaneous speed/ instantaneous velocity
التسارع acceleration
التسارع المتوسط average acceleration
التسارع اللحظي instantaneous acceleration
الزمن time

[ROoOFaNA]

a) if aprticle,s position is ginen by x=4-12t+3t^2 (where t is in second and x is in meter) , what is its velocity at t=1s?

b) isit moving in the positive or negative direction of x just then?

c)what is its speed just then?

d) is the speed increasing or decreasing just then?

e) is there ever an instant when the velocity is zero?if so .give the if not answer no.

f)is there atime after t=3s when the particle is moving in the negative direction of x? if ,so give the time t : if not answer no.

sol.

Velocity at 1s= v=dv/dt=0-12+6t=-12+6t a)

Vat 1s=-12+6.1=-6m/s

b) in the negative

c)??

d)?

e)v=0

t=2s

v=-12+6t

0=-12+6t

T=2

The following equation give the position x of a particle in four situation

a)x=3t-4

v=dx/dt

=3

b)x=-5t^3+4t^2+6

v=-15t^2+8t

c)x=2/t^2-4/t

v=4t^3-4t^2

d)x=5t^2-3

v=10t

اسئله من الكتاب حليتهم وياريت تشوف لو صح ولالا
سوري تعبتك معايا

[ALI ALZAHRANI]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ROoOFaNA a) if aprticle,s position is ginen by x=4-12t+3t^2 (where t is in second and x is in meter) , what is its velocity at t=1s? b) isit moving in the positive or negative direction of x just then? c)what is its speed just then? d) is the speed increasing or decreasing just then? e) is there ever an instant when the velocity is zero?if so .give the if not answer no. f)is there atime after t=3s when the particle is moving in the negative direction of x? if ,so give the time t : if not answer no. sol. Velocity at 1s= v=dv/dt=0-12+6t=-12+6t a) Vat 1s=-12+6.1=-6m/s CORRECT b) in the negative CORRECT but HOW?! v is negative at t=1, then its moving in the negative direction c)?? speed is the magnitude of the velocity s=|v| =|-6| = 6 m/s d)? v= -12 +6t at t=0, v= -12 m/s ====> s=12 m/s at t=1, v= -6 m/s ====> s=6 m/s at t=2, v= 0 m/s ====> s=0 m/s at t=3, v= 6 m/s ====> s=6 m/s at t=4, v= 6 m/s ====> s=12 m/s and so on form [0,2], speed decreases from (2,infinity], speed increases e)v=0 t=2s v=-12+6t 0=-12+6t T=2 CORRECT f)? No, as we have done in part d The following equation give the position x of a particle in four situation a)x=3t-4 v=dx/dt =3 b)x=-5t^3+4t^2+6 v=-15t^2+8t c)x=2/t^2-4/t v=4t^3-4t^2 d)x=5t^2-3 v=10t CORRECT if the question is to find the velocity at any time.

Take care Ro

[نسيم الوجود]

بـــآركـ الله فيكـ دكتــور

ربي ينور دربكـ


والشرح افضله عربي وانجليزي




نسيمـ

[~Sm!le ^_^ Face~]

جزاك الله الف خير

وانا اشوف ان الانجلش بس احسن لنا