نهايات الدوال؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[حزن الورد]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


شرح مختصر للنهايات...أتمنى يساعدك وتفهمها..

إذا كانت النهاية تؤول لعدد..

1- تعوض تعويض مباشر بهذا العدد في الدالة..

* إذا طلع الناتج بعدد..يكون هو ناتج النهاية..
ملاحظة .. تدرس نهاية الدالة عن يمين العدد الذي تؤول إليه النهاية ويساره إذا كانت الدالة غير معرفة عند هذا العدد .

* إذا طلع الناتج ب 0/0 فهذه حالة من حالات عدم التعيين..يعني لازم تبحث عن طريقة مناسبة لإيجاد النهاية من أحد الطرق التالية .. ( تحليل البسط أو المقام أو الإثنين معاً ، الضرب بالمرافق لوكانت الدالة جذرية ، أخذ عامل مشترك ... )

* إذا طلع الناتج بعدد / 0 يكون الناتج مالانهاية ( هنا تبحث إشارة المالانهاية عن يمين العدد الذي تؤول إليه النهاية ويساره )
ملاحظة ..لا تعوض بالعدد عند بحثك لإشارة المالانهاية فقط عوض بإشارته إلي تطلع لك عند تعويضك به في الدالة..



إذا كانت النهاية تؤول إلى المالانهاية..
1- تقسم على أكبر أس بالمقام..
أو
تتبع القوانين التالية..
* إذا كانت درجة البسط = درجة المقام
الناتج يكون
معامل أكبر أس في البسط / معامل أكبر أس في المقام

* إذا كانت درجة البسط > درجة المقام
الناتج يكون
موجب اوسالب مالانهاية

* إذا كانت درجة البسط < درجة المقام
يكون الناتج
صفر