::: مـُـــــلـــــتـــــقـــــى الإحـــــصـــــاء 111 stat ::: |مُتـجـدِّد|

[عبدالرحمن الشهري2013]

بما أن البابين الأول والثاني يُعتبران بابان نظريان تقريباً .. واغتناماً للوقت .. واختصاراً للمجهود .. فإننا سنتناول الباب الثالث مباشرة .. وهو يتعلق بـ :

(( المقاييس الإحصائية الوصفية ))

- مقاييس النزعة المركزية (( المتوسطات)) ..

والمتوسطات هي :

1- الوسط الحسابي (رمزه u بالنسبة للمجتمع ويسمى ميو ، وبالنسبة للعينة x فوقها شرطة ويسمى إكس بار) :

- وهو عبارة عن حاصل جمع البيانات مقسوما على عددها .. ويُعتبر نقطة إتزان للبيانات أو التوزيعات التكرارية .

ملاحظة مهمة : يجب ألاَّ يكون الوسط الحسابي أكبر من أكبر قيمة في العينة ، ولا أصغر من أصغر قيمها فيها ، بل يكون متوسطاً للقيم المُعطاة .

حساب الوسط الحسابي في البيانات غير المبوبة (البيانات المبوبة لن يتم التطرق لها) :

قانون الوسط الحسابي :

1- في حالة المجتمع :

2- في حالة العينة :

الآن نورداً مثالاً لتطبييق القانون :

لديك القيم التالية : 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 .. والمطلوب هو إيجاد الوسط الحسابي ..

قبل البدء في الحل ننوه إلى أنه في حالة كان المطلوب هو إيجاد الوسط الحسابي فإننا لا نحتاج إلى ترتيب القيم تصاعدياً أو تنازلياً .. لأن الوسيط هو من يحتاج إلى ذلك .. وسيتم التطرق له في حينه :

الحل ..

نقوم أولاً بجمع القيم : (1+2+3+4+5) والناتج هو 15 (مجموع x) ..

ثم نقوم بعد ذلك بقسمة ناتج جمع القيم على عدد القيم (عددها خمسة ، نقوم بعدِّ القيم من أول قيمة إلى آخر قيمة معطاة) .. عدد القيم هو 5 ..

نطبق القانون : 5/15 = 3 .. إذن الوسط الحسابي لهذه المعطيات أو القيم هو (3) ..

تمرين للتطبيق :

أوجد الوسط الحسابي للقيم التالية : (20 ، 26 ، 40 ، 36 ، 23 ، 42 ، 35 ، 24 ، 30) ..

ننتظر مشاركاتكم ..

بالتوفيق للجميع

[Simple.note]

الله يعطيك العافية أخوي عبدالرحمن ،

على هذا الجهد المبارك

[خيال الواقع]

الله يعطيك العافية ياابو حاتم

موضوع مميز كصاحبه

كما اتمنى من المشرفين في هذا المنتدى بتثبيت هذا الموضوع لأهميته القصوى

وبالتوفيق للجميع