سؤال في بحوث العمليات مو فاهمته

[حنين المعاني]

السلآم عليكم ورحمة الله وبركاته


ب الرغم من إنكِ م حددتي أي وآحد من التمآرين للي م فهمتيه


رح أشرح لكِ تمرين رقم ( 1 ) صــ86

بسم الله الرحمن الرحيم


يقول لنـآ التمرين :

1- حل المشكله الآتيه بيآنيآ :

| د = 4س1 + 8س2
بشرط أن :
س1 + 4س2 < 8
س1 + س2 < 5
س1 , س2 > 0

الحل ~>

أول شئ نكتب القيود على شكل معآدلآت
يصير عندنا :

س1 + 4س2 = 8

و

س1 + س2 = 5

ثآني شئ نطلع النقآط من كل قيد :

نكتب القيد الآول [ س1 + 4س2 = 8 ]

و مره نحط س1 = صفر , ومره نحط س2 = صفر

نجي نحل :

س1 + 4س2 = 8
( س1 = 0 )

0 + 4س2 = 8
4س2 = 8 <~ نقسسم على 4 عشآن إحنا نبغى س2
س2 = 8 ÷ 4
س2 = 2

طلعنا الحين إحداثي س2

تطلع لنآ النقطه ( 0 , 2 )

نجي الحين نحط س2 = صفر

س1 + 4س2 = 8
(س2 = 0 )

س1 + ( 4 × 0 ) = 8
س1 + 0 = 8
س1 = 8

طلعنآ الحين إحداثي س1

( 8 , 0 )



__________



الحين نروح للقيد الثآني اللي هو [ س1 + س2 = 5 ]

مره نحط س1 = صفر , ومره نحط س2 = صفر


يلآ نعوض

س1 + س2 = 5
( س1 = 0 )

0+ س2 = 5
س2 = 5

طلعنآ إحدائي س2

( 0 , 5 )


نجي نحط س2 = صفر


س1 + س2 = 5
( س2 = 0 )

س1 + 0 = 5
س1 = 5

طلعنآ إحداثي س1

( 5 , 0 )



نجي ألحين نرسم على المحورين النقآط اللي طلعناها



اللي هيه [ ( 0 , 2 ) , ( 8 , 0 ) ] ~> هذي نقاط القيد الآول
[ ( 0 , 5 ) , ( 5 , 0 ) ] ~> هذي نقاط القيد الثآني




تمآم للحين ...... !




عشآن الرسم أنآ صورت لكِ , م عرفت أششرح


شوفي هنآ بعد م حددنا النقاط على المحاور و وصلناها







شآيفه النقطه اللي تقآطعوآ فيها القيدين , ننزل منها خط للمحور س1 و خط للمحور س2


زي كذآ يعني








بعد م نزلنا الخطوط طلع لنآ ( 4 من س1 و 1 من س2 )


إذاً نآخذ هالرقمين و نروح للداله حقتنا و نعوض فيها عن س1 = 4 , و عن س2 = 1


تعالي نششوف


الدآله هيه ..

| د = 4س1 + 8س2
نعوض فيها
| د = ( 4 × 4 ) + ( 8 × 1 )
| د = 16 + 8
د| = 24




و بكذآ يطلع لنـآ الحل : س1 = 4 , س2 = 1 , د = 24


وروحي للكتاب رآجعي الآجوبه حقت التمارين ب تحصلينها نفسسها



هآآآه فهمتي كويس وإلا لآ

أن ششآء الله أكوون وفقت في ششرحي

و إن ششآء الله تستفيدي ي ررب


و أي سؤآل إن شآء الله اكون فآهمته و أجآوب لكِ هوه ي عسسل


دعوآآآآآآآتكِ ي الغلآ ^_^