لتسهيل احصاء اعمال stat271 ..=)

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

شآآبتر 9

شرح >>joode<<

بسوي شطحــــــــــــــــــــــــــــــــــــــه وبطير لشابتر 9 وببدأ اشرحه حبه حبه وإن شاء الله تسدفيدون من الهرج الكثير اللي بقوله وإن نسيت فقره كذا ولا كذا او قلت اي شئ غلط اتمنى تصححون لي معلوماتي



يلا بسم الله نبدأ بأول جزئيه

confidence interval for a mean
ينقسم لجزئين

الجزء الاول : يكون الــ standard deviation-->known
الجزء الثاني : يكون الــ standard deviation-->unknown


-------------------------
( أول ما اشوف في السؤال large sample يعني "n>30" او population و standarddeviation يكون known على طووووول استخدم الــ z distribution )

وهذا قانونها " اكس بار زائد او ناقص الزد في ( الاستاندرد ديفيشن على جذر الان ) اللي هو formula (9-1).[/CENTER]

(وأول ما اشوف في السؤال small sample يعني "n<30" و

standard deviation-->unknown على طووووول استخدم الــ t distribution )


-------------------------


نشوف ذحين كيف تكون طريقة الحل عند استخدام الــ z distribution

اول شئ يعطينا في السؤال قيمة الاكس بار وstandard deviation وحجم العينه "n" بالاضافه إلى الــ confidence interval وقيمة الــ z إحنا نستنتجها من confidence interval اللي معطيني ياها والقيم هذي نكون احنا حافظينها


ملاحظه:-
إذا كان قيمة الــ confidence interval 90% تكون قيمة الــ z=1.64

إذا كان قيمة الــ confidence interval 95% تكون قيمة الــ z=1.96

إذا كان قيمة الــ confidence interval 99% تكون قيمة الــ z=2.58


القيم هذي نحفظها تماااااااااااااااااااام


* إذا ما اعطانا في السؤال قيمة الــ confidence interval نستخدم الــ 95% والــ z=1.96


نيجي ذحين نطبق على مثال عشان تستوعبوا الكلام اللي جالسه اقوله

باحل معاكم تمرين حلته معانا الاستاذه بارقام افتراضيه من راسها

اعطتنا هذي القيم

confidence interval=90 ، standard deviation=100 ، n=64، الاكس بار =300
وقالت

find the upper and lower intervals?
نحط القانون ونعوض طبيعي ..

وقيمة الــ z هنا تساوي 1.64 لانها قالت ان confidence interval=90

upper-->300+1.64(100/8)=320.5

lower-->300-1.64(100/8)=279.5

القيمتين هذي نسميها حدود الثقه اللي هي confidence limits وفترة الثقه هذي ممكن تيجي اعداد سالبه[/CENTER]

الحين خلاص عرفنا كيف نستخدم القانون ونطلع النتائج بيدنا نيجي ونشوف كيف نطبق الكلام ذا على الميجا ستات
اول شئ نروح للــ megastat وبعد كذا نختار الــ confidence intervals /sample size..

وبعدين نختار أول اختيار اللي هو confidence interval-mean وبعد كذا نحط قيمة الــ mean و std.dev.و n و والــ confidence interval ونختار z وبعدها اووك


------------------------


ذحين نحل الــ example في صفحة 294" ارجعوا للكتاب ي حلوين واقروا السؤال بأكتب هنا بس المعطيات وابدأ احل "

a random sample of 256---> يعني هذي n

a sample mean of 45420--> وذي الاكس بار

the standard deviation of this populationis 2050

دام في السؤال قال population يعني حنستخدم الـ z

وماجاب سيرة الــ confidence interval يعني حنحل بــ 95%

45420+او- 1.96 (2050/جذر 256)

45420 + او - 251

confidence limits 54169&45671

ولو جينا نحله بالميجا ستات نسوي نفس الخطوات اللي فوق وندخل قيمة المين والاستاندرد ديفيشن والان والكونفيدانس ليفل 95% ونختار z وبعدها اوك
بتكون النتايج كذا

|z=1.96

half-width=251.12

upper confidence limit=45671.120

lower confidence limit=45168.87

وبكذا أقدر أقول تمت الجزئيه الاولى بحمد لله وإن شاء الله تكونون فاهمين علي ولي رجعه إن شاء الله وأكمل شرح الــ t distribution[/CENTER]


...............




ببدأ الحين بالجزئيه الثانيه اللي هي :-

standard deviation --> unkown

عشان نستخدم التوزيع هذا لازم تكون البيانات normal

كيف أعرف إن البيانات نورمال ولا لا ؟؟؟!!

مثلا في بيانات الــ Real Estate نشوف عامود الــ Price نورمال او لا..

نروح أول شئ للــ megastat وبعدين Deive statistce ونحط صح عند Normal curve goodness of fitوبعدها أوووكـ


بعد كذا نشوف قيمة الــ p-value إذا كانت أكبر من 5% يعني البيانات نورمال واذا اصغر من 5% البيانات مو نورمال ومانقدر نستعمل الــ t distribution

قيمة الــ p-value هنا طلعت بــ 0.071

يعني الــp-value>من 5% يعني البيانات normal


قانون الـــ t distribution

xبار (+او-) tفي الاستاندرد ديفيشن على جذرn

[CENTER]formula(9-2)

والقانون هذا نستخدمه لما يكون قايل في السؤال انه sample و الاستاندرد ديفيشن unkown

نطبق الكلام ذا على example صفحه 301

المعطيات اللي اعطانا ياها:-

a sample of 10-->يعني n=10

sample mean of 0.32-->يعني الاكس بار= 0.32

standard deviation of 0.09

a 95 percent confidence interval

اعطانا الـ x بار والـ s والـ n وباقي قيمة الـ t احنا نطلعها .. !!

في طريقتين ممكن من خلالها نوجد الــ t :-


الاولى-->

عن طريق الكشف في جدول الــ t ]

الثانيه -->

عن طريق الجهاز << وهذي اسهل طبعا

نبدأ بطريقة الكشف في جدول الــt

أول شئ لازم نوجد قيمة الــdf

df=n-1

df=10-1=9

ناخذ القيمة هذي ونروح للجدول اللي اخر الكتاب صفحه 751 وندور على قيمة التي عند df=9

و confidence intervals95%

حتكون القيمة t=2.262

ذحين نشوف طريقة الميجاستات

Megastat-->confidence interval-->confidence interval-mean


وادخل البيانات واختار t

وبعدين أووكـ

حيطلع معانا نفس قيمة الــ t

بعد كذا نعوض في القانون تعويض مبااااااشر ونطلع الاند بوينت للكونفيدانس انتيريفل..



ملاحظه:-

قيمة الــ half widt =قيمة( tفي (s/جذرn))


.................




وهذا شرح جزئية A confidence interval for a proportion]

قانونها:-
p(+او-)z في جذر

(p(1-p)/n)

formula(9-4


وعشان أوجد الــ p أستخدم هذا القانون p=x/n]

example صفحة 307

a random sample of 2000--> n

x=1600

95percent confidence interval

ذحين نقدر نطلع قيمة الـ z من الـ confidence interval

z=1.96

قيمة الــ p من القانون p=x/n

1600 على 2000 = 8.

وبكذا نقدر نعوض في القانون

8.(+او-) 1.96 في ( جذر (8. في (1-8.)على 2000))

بيكون قيمة الإند بوينت 0.818 و 0.782

نيجي ذحين نحله بالميجا ستات

megastat-->confidence interval-->confidence interval-p

نحط البيانات ..

عند الــ p -->.8

عند الــ n -->2000


عند الــ confidence interval 95%

وبعد كذا نحط ok

حتطلع لنا البيانات هذي...

z-->1.960

half-width-->0.018

upper confidence limit-->0.818

lower confidence limit-->0.782

الــ half-width
=
z ( جذر (p(1-p)/n))




................



ذحين ببدأ أشرح جزئية معامل التصحيح لحجم العينه

>>> هذي الجزئيه فاهمتها تمام الحمدلله بس اللي مو عارفته كيف يكون السؤال عليها ؟؟؟!!!

فيااااليت اللي تعرف تفيدنا ...

finite-population correction factor-->FPC]

FPC=جذر (N-n/N-1)

ذا القانون اللي حنعوض فيه --> x بار (+او-) t في (جذرs/n) في (FPC)

القانون ذا تلاقونه في صفحة 309 تحت الجدول
نطبق على مثال حليناه مع الاستاذه..

الــp=500

والــ sample=20

والــ s=10

والــ xبار=15
طبعا ماراح نقدر نستخدم الميجاستات ونطلع النتيجه على طول


أول شئ نروح للــ megastat وبعدين confidence intervial وبعدها confidence intervial-mean


وندخل البيانات...

mean-->15

std.-->10

n-->20

confidence intervial-->95%

وبعد كذا نختار t

وبعدها ok


بكذا يكون خلصنا جزء الميجاستات ونبدأ نحل بيدنا


--------------------------


ناخذ قيمة الــ t اللي طلعت وهي 2.093 >> والقيمة ذي نقدر كمان نطلعها من الجدول <<
وذحين نعوض عاااااااااااااااااادي في القانون

وممكن بدل مانعوض بقيمة الــ t ناخذ قيمة الــ half width وأعوض بيها

ويصير xبار (+او-)half width في (FPC)

واذا طلبت الــ upper او الــ lower

اعوض في القانون من غير ما اضرب في معامل التصحيح (جذر N-n/N-1)


................

choosing an appropriate sample size

الجزئية هذي فيها قانونين ..
الاول -->n=(z.standard deviation/E)2
sample size for estimating the population mean

formula(9-5(

الثاني -->n=p(1-p)(z/E)2
sample size for the population proportion

formula(9-6(

نيجي لأول قانون اللي هو..
sample size for estimating the population mean

هذا القانون عشان تستخدميه يكون معطيكي في السؤال الــ E و السيجما والكونفيدانس ليفل ومنها نستنتج قيمة الــ z ونطلع الــ n بتعويض مباشر في القانون

example صفحة 312
أعطانا هنا ..
الــ E=100
95percent level of confidence--> هنا يعني الــ z=1.96
standard deviation to be 1000
What is the required sample size??-->n
حطوا القانون وعوظوا فيه تعويض مباشر .. في السوليوشن حل مره بــكونفيدانس ليفل 95% ومره بــ 99%
طريقة حله بالميجاستات
megastat-->confidence intervals--> sample size-mean

ندخل البيانات..
E=100
std.dev=1000
confidence level=95%
ok
حيكون الجواب --> sample size 384.146

نيجي للقانون الثاني ..
sample size for the population proportion
n=p(1-p)(z/E)2

الــ p هنا مو دائماً يعطيني ياها في السؤال إذا اعطاني أخذها وأعوض فيها وإذا ما أعطاني هيا أعوض بــ0.5

example صفحة 313
أعطانا الــ E=.10
والـ confidence level 90%-->z=1.64
وطلب الــ n

هنا ما اعطاني قيمة الــ p فأحط p=0.5 وأعوض عادي في القانون

نيجي نحلها بالميجاستات
megastat-->confidence interivals-->sample size-p
ونيجي ندخل البيانات..
E=.10
p=.5
confidence level90%
ok
يطلع الناتج .. sample size 67.639

BRB لحد يرد لو سمحتوو=$

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

شآبتر10


شرح أنآآآ



أول شي رح يتكلم عن Hypothesis Testing يعني اختبآر الفرضيآآآت ..

فطبعآ رح تعرفي التعريف الي في المربع الأزرق ..

وبعد كدآ اتكلم عن الخمسة خطوآت الي بنختبر فيهآ النظريآآت ..

فأول خطوة لآزم نحدد H0 الي هيآ الـ Null hypothesis و H1 الي هيآ Alternate hypothesis ..

و نعرف تعريف كل وحدة يعني في المربع الأزرق ..

و يعني يآ حبذآ تقروآ كل الهرج الي في الكتآب و حددوآ الأشيآء الي تشوفهآ مهمة بالنسبة ليكم :P


طيب دحين نجي لتآني خطوة الي هيآ عن الـ level significance

و هنآ لآزم نعرف إنو الـ level significance ينقسم لقسمين الي همآآ ||~
1/ Type 1 error ..
2/ Type II error ..

*و ترآ دآ الشي مررررآ مهم و في سؤآل عنو رح يجي في الاختبآر لأنو أستآذتي اليوم رجعت و أكدت عليهـ و إنو لآزم نعرف نفرق بين النوعين ..

و حتى قآلت عشآن توضح الفكرة أكتر شوفوآ الرسمة الي في صفحة 331

أمآ الخطوة الثآلثة فيهآ رح نحدد أدآة الاحصآء الي رح نستخدمهآ و نحن دحين مآ ندرس غير الــ Z و T ..

و أكيد فآهمين متى نستخدم الـ Z ومتى نستخدم الـ T ..

و الي موفآهمآ ترجع للبوربوينت الي منزلينهآ في القروب هيآ كلهآ شريحة وحدة و مررررآ توضح الفكرة ..

و الخطوة الرآبعة إنو نصيغ القرآآآآر مآ شفت فيهآ شي مهم ^^"

أمآ آخر خطوة إنو نكتب ايش هوآ قرآرنآ النهآئي و برضو مآ شفت شي مهم في الهرج الي تحتو ^^"

......................


طيب دحين خلينآ نحل مسألة عشآن تتضح الرؤيآ أكثر =)

أفتحوآ المثآل الي في صفحة 335 ..

أول شي أعطآني المين حق الببيوليشن الي هوآآ 200

و بعدين الــ standard deviation بــ 16

و significance level بــ .01>~ دآ رح نستفيد منو لمآ نطلع الـ z tabulated من الميجآ أو تقدروآ تطلعوهآ من الجدول ..

و الــ n بــ 50

و الـ مين حق السمبل [ اكس بآر ] بــ 203.5

طبعآ الــ n و المين حق السمبل مو مكتوبة في نص السؤآل بس حقتنآ قآلت إنهآ من المعطيآت الي رح يجيبولنآ هيآ ..

دآ كلو المعطيآآت مآ شآء اللهـ خخخخخخخخ xD

دحين نجي لأول خطوة في الحل الي هيآ إننآ نحدد مين هيآ الـ H0 و H1

ففي السؤآل كتب ||~

Is the mean numper of desks produced at the Fredonia Plant different from 200

من دي الكلمة different fromرح نعرف انو H0 : µ=200

و الــ H1 رح تكون العكس يعني كدآ H1 : µ≠ 200

تآني خطوة رح نحسب الـ Z caculsted من القآنون الي في صفحة 331

تعويض مبآشر و النآتج رح يكون 1.55

تآلت خطوة نحسب الـ Z tabulated إمآ من الجدول الي ورآ الكتآب

أو من الميجآ و بعدين probiblaty و بعدين norma distribution و نختآر على calculate z given p و طبعآ نختآر two tail و بس مآ يبق غير نكتب إنو p=.01

و النآتج رح يكون 2.58 و -2.58

دحين نرسم الرسمة ..

نحدد عليهآ قيمة الـ z tabulated شوفآ الرسمة الي في الكتآب أفضل يعني ^^"

و آخر خطوة نشوف الـ z calculated في تكون في منطقة الرفض و لآ القبول و من هنآ نحدد القرآر ..

و في المثال دآ رح تكون منطقة القبول يعني الفرض الأول H0 قبلنآهآ أمآ H1 رفضنآآآآهـ ..
بس هوآ دآ الحل باليد ..

.........................


أمآ عن الطريقة الي بالميجآ فأول شي نفتح الاكسل و نسيب خآنة فآضية و بعدين نكتب قيمة الاكس بآر , الـاستآندرد ديفييشن , و الـ n

دحين نختآر ميجآ ..

Hypothesis test

Mean VS

و بعدين لمآ يظهر الشي المربع نختآر summary inbut

و نظلل الي كتبنآهـ في الاكسل مع الخآنة الفآضية الي سبنآهآ في البدآية ..

و نختآر أدآء الاحصآء z لأنو n أكبر من التلآتين ..

نختآر not equal

99%

Hypothesis mean= 200

و O.K

طيب دحين من البيآنآت الي طلعتلنآ الي نحتآجهآ قيمة الـ p-value عشآن نقآرنهآ مع الألفآ الي هيآ .01

فإذا كانت الــ p-value أكبر من الألفآ فرح نقبل H0

أمآ إذآ كآنت الــ p-value أصغر من الألفآ فرح نرفض H0 و نقبل H1

و بكدآ خلصنآآ المثآل ترآ و اللهـ قصير بس أنآ كلآمي كتير ^^"



يعني في النهآية هوآ يبغ القرآر بأنو رح نقبل H0 و لآ نووب ..

و دآ القرآر نقدر نعرفهـ بطريقتين ||~

1/ يآ إمآ نرسم الرسمة و نحدد عليهآ الــ z tabulated و بعدين نشوف قيمة الـ Z calculated هل تقع في منطقة القبول ولآ الرفض ..

و طبعآ نفس الهرجة تنطبق على t

2/ نجيب p-value و نقآرنهآ بالألفآ ..

فإذا كانت الــ p-value أكبر من الألفآ فرح نقبل H0

أمآ إذآ كآنت الــ p-value أصغر من الألفآ فرح نرفض H0 و نقبل H1

هوآ دآ الملخص المفيد الي رح نطبق عليهـ كل مسألة ^^

أهم شي إنو الأسئلة اخيآري :D>~ دآ أحسن شي سووهـ فينآ <_<"



طيب دحين خلينآ نشوف المثآل الي في صفحة 341 نفس طريقة الحل ..

بس أنآ دحين رح أكتبهآ بالميجآ و الي تبغآني أقولهآ كيف طريقة حلهآ باليد تقول ^^

طيب الحل هوآ ||~

أول شي نكتب بالاكسل البيآنآت الي أعطآني هيآ في السؤآل [ صفحة 342 ] طبعآ تكتبيهآ ورآ بعض يعني في عمود وآحد أو صف وآحد

و بعدين ميجآ و hypothesis

Mean VS

Data input و نظل على البيآنآت ..

Hypothesis mean = 60

Less than

t-test

99%

و بس نقآرن بين قيمة الـ p-value و الألفآ و نحدد على أسآسهـ القرآر =)

و المثآل الي في صفحة 344 نفس طريقة حل المثآل الي في صفحة 341

BRB لحد يرد لو سمحتوو=$

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

شآبتر 11

شرح dodi sokrah

Two sample test of hypothesis : independent sample
حيكون عندنا قسمين :-
ادا كان n كبيره , اكبر من 30 معناتو على طول نحلها باستخدام z
لكن لو كانت n صغيره فنحلها ب z لو كانت السيجما معروفه
لكن لو كانت السيجما مو معروفه حنحلها ب t
T لها حالتان : اما Q1=Q2 يعني بعد الاختبار كان P-VALUE اكبر من الالفا
لكن Q1 لاتساوي Q2 يعني بعد الاختبار P-VALUE اصغر من الالفا
الالفا قصدي النسبه اللي في السوال يعني لو كانت 90 , حتكون الالفا 0.01
الاختبار حنسوي من ميجاستات > hypothesis > independent group > test for equality
الاختبار نسويه ليه عشان نعرف ادا السيجما تساوي معناتو حنختار t-test(pooled)
لو كانت مو متساويه حنختار t-test(unequal)

تمرين صفحه 367 :-

يبغى قيمه p-value
احنا طبعن حنحل كل شي وحنجيب القرار كمان وقيمه z
ليش قلنا نستخدم z لانو اعطاتني عينتين الاولى = 50 والثانيه = 100
فاكيد شي طبيعي حنختار z
اول شي حنكتب البيانات حق standard في sheet
ونكتب بيانات حق fast lane في sheet
اقصد نكتبهم في الاكسسل
وبعدين ..
حنروح من ميجاستات > hypothesis > independent group
ماحنسوي اختبار ولا شي ,, الاختبار نسوي لما يكون العينه صغيره بس ..
حنختار summary input
والقروب الاول نختار standard
والقروب الثاني نختار fast lane
و hypothesis دايما تكون = صفر
والنسبه حتكون = 99% عشان بالسؤال اعطاني الالفا = 0.01
ونختار z
ونختار more than لانو قال بالسؤال larger than
وبسسس كدا
ونضغط ok
القرار حيكون ريجكت عشان p-value اصغر من الالفااا

الان حنروح الى موضوع porportion قصدهم النسبه

حيطلب لنا في السؤال وحيقول اعطيني النسبه ؟!
اوكي ..
المهم نروح نشوفسؤال صفحه 372
بالسؤال مو مبين ايش يبغى .. بس الاستازه قالت حنعطيكم زي طريقه سؤال7 صفحه 374
يعني السؤالين حلهم زي بعض
حنروح ميجا ستات > hypothesis > compere two independent porportion
وحيعطينا في السؤال قيمه x وقيمه n
احنا حنعوض تعويض مباشر في الفراغات
ونختار not equal لانو قال بالسؤال difference
ونختار النسبه .. 95%
ونضغط اوكي وخلااااص ...

ملاحظه :- ليه هنا اخترنا independent عشان السامبل كل وحده تختلف عن التانيه ..

حيطلع لنا بيانات احنا حنشوف p-value
فهوا اقل من الالفا
اذا : reject ho

وصلى الله وبارك ..

BRB لحد يرد لو سمحتوو=$

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

شآبتر 12

شرح RHF

حنتكلم عن توزيع F ،،

مميزاتو ، ( نظري ) ،،

دايمن ال mean = صفر

والبسط و المقام يعتمد على درجات الحرية ، اللي جات من البسط و المقام ،

ودايمن شكلو يختلف من واحد للتاني ما يشبهو بعض ابدن ،

ال F دايمن يكون صفر او اعداد موجبة ، ومسسستحيل يكون سالب ابدن ابدن ،

ال F متصل ،

وشكلو عاليمين ،

كل ما زادت حجم العينة ، يطول الديل حقو ،

مهما طول الديل ، مستحيل انو يتلامس ( في الرسمة الي نسويها )

//

نيجي لمسال صفحة 405

نعتبر ال u.s. route 25 دي البسط ،،

وال interstate75 دي المقام ،،

احنا نبا نقارن بين ال F المحسوبة و الجدولية ،

يلا نطلع الجدولية ، نروح بروبابيلتي ، F ،،

نحط درجات الحرية حقت البسط ( n-1 ) يعني 7-1 = 6

بعدين نحط درجات الحرية حقت المقام ، 8-1=7

ولازم نحطها بالترتيب يا بنات ولا حيتلخبط الحل حقنا ، اول نحط حقت البسط و تحتها نحط حقت المقام ،

ونحط اوكي ، حيعطينا الجواب = 3.87 اللي هي ال F الجدولية ،

ازا كانت F الجدولية ، اصغر من المحسوبة = ريجيكت ،،

ازا كانت F الجدولية ، اكبر من المحسوبة = دو نوت ريجيكت ،،

بعد ما طلعنا ال F الجدولية ، نروح hypothesis > independent group

نحط البيانات حقتنا ،

ونسوي test عشان تطلعلنا ال F المحسوبة ،، طبعن محا يفرق نحط تي ولا زيد ، لاننا اصلن ما نبغاهم ، احنا نبغا ال F فقط ،

F المحسوبة = 4.23

يعني ال F الجدولية اصغر من ال F المحسوبة ،

ودا معناتو ريجيكت

.................

نيجي للـ ANOVA test

مممممم ترا انا ما كتبت النظري حق الجزئية دي لاني لسا مني عارفتو ، يا ريت الي يعرفو ، يكتبو لنا

نحل المسال في صفحة 412 ونفهم مرة وحدة

نروح اكسل و نحط البيانات ،

نلاحظ انو عندنا 4 عينات ،

والسؤال طلب مننا عادي ، هل يوجد اختلاف ؟ ( زي الامسلة الي قبلها كلللها )

لاكن طالما اعطاني اكتررر من مجموعتين ( هنا اعطانا 4 مجموعات) ، دا معناتو انو يبغا ANOVA

حنروح ميقا ، analysis وبعدين نختار اول شي one factor anova

عند ال range نحدد المجموعات الاربعة كلها مع بعض ،

والباقي ما نغير فيه حاجة ، ونضغط اوكي ،

//

دحين يبدأ الشغل

//

الجدول الي فوق دا مالو داعي ، المعلومات الي فيه اي احد يقدر يقراها ،

نيجي للجدول حق الـ ANOVA لازم تفهموه مززززززبوط مرة ، عشان حيلعبو فيه على كيفهم

//


SS = sum of squares

degrees of freedom= df

mean square = MS

F
دي هي المعلومات الي في الجدول

ولاحظو مكتوب عند ال source of variance قسمين ، treatments .. Error

حاتعامل معاكم بالاختصارات اوكي ؟

//

لو طلب مننا مسلن SST دي معناتها ، sum of squares للـ treatments وحنلاقيها مكتوبة 890

طيب لو طلب SSE دي معناتها sum of squares للـ Error والجواب 594

ممكن طبعن يقولكم ايش الـ total حنلاقيه جاهز في الجدول و مكتوب 1485

ممكن يعطينا ال total ويعطينا الـ SSE ويطلب مننا الـ SST كيف حنوجدها ؟

بسيطة ،، ال total - SSE = SST
يعني 1485-594 = 890

//

نيجي للجهة التانية ، اللي هي درجات الحرية ،

شايفين رقم 3 ؟؟ دا عبارة عن k-1

ايش ال K ؟؟ دا عبارة عن عدد المجموعات ، واحنا عندنا كم مجموعة ؟ 4 عينات ، يعني 4-1=3

اما بالنسبة للرقم 18 ،

دا عبارة عن n-k تعويض مباشر 22-4 = 18

وطبعن 21 هي المجموع حقهم

ممكن يعطينا المجموع و يطلب مننا dft يعني درجات الحرية حقت ال treatment
يعني حنطرح ،

وممكن يعطينا المجموع ويطلب مننا dfe يعني درجات الحرية حقت ال error

وممكن يعطينا dfe و dft ويطلب المجموع حقهم دي بسيطة حنجمع و خلاص

//

اما للمجموعة الاخيرة الي هي mean square اللي اختصارها MS

هي عبارة عن SS/ df

يعني لو ضربنا MS في df حيعطينا ال SS

ممممم شوفو ، MST يعني حقت ال treatment لو ضربناها في ال dft حيعطينا ال SST

وعاد انتو جربو كل حاجة ممكن تسووها في الجدول دا هههههههه انا تعبت وانا اكتب خايفة الخبط و تتلخبطو معايا ،

//

نيجي لااااخر خانة الي مكتوب فيها F

كيف طلعنا ال F هنا ؟

قسمنا mst على mse

يعني 396/33 = 8.9

//

المهم الجدول دا حوسناا فيه الييييييين خلاص لانو هم حيعطونا هو و ينقصو البيانات الي فيه و احنا نحسبها زي ما فهمتكم كيف ،،

اما القرار حقنا ، كالعادة حنحسبو من ال P

ازا كانت ال P اصغر من ال ألفا ، معناتو ريجيكت ،

وازا كانت اكبر ، معناتو دو نوت ريجيكت ،

//

هنا نلاحظ اننا ما حطينا الألفا في السؤال ، ولاكننا استعملناها لمن قررنا ، من البي فاليو ، قارنناهم ببعض

BRB لحد يرد لو سمحتوو=$

[‏cДяǎṀёŁǎ™●•]

شآبتر 13

شرح طالبة عزوز


بسم الله نبدأ :

أي بوكس لونه ازرق ( رهف تقول بنفسجي ) تذاكروه لانه من النظري اللي ممكن يجي بالامتحان
هذا الشيء متفقين عليه من اول شابتر ..

الحين نجي للكتاب صـ 456 في ذي الصفحه فيه بيانات اللي هي الداتا اللي راح اشتغل عليها
اول ماتجيك بيانات زي كذذا
تحطي الاول X والثاني Y بعدين تحطيها بالاكسل
( X= independent و Y= dependent ) << من االبوكس الازرق اللي بصـ457

بعدين نجي لـ the coefficient of correlation اللي بنفس الصفحه
رمزه r
قيمته دايم من +1 الى -1
في صـ459
المربع الاصفر اللي بالاول

هنا لما تطلع لنا قيمة r اقوم احدد اذا هي weak or strong or very strong طبعا انتي تعرفي مثلا :

R= .58 هذي اقول عنها : meddle
R= .23 هذي اقول عنها : weak
R= .96 هذي اقول عنها : very strong
R= .01 هذي اقول عنها : very waek
R= .74 هذي اقول عنها : strong

وطبعا زيها لو كانت القيم سالبه بس



ملحوظه مهمه البيانات بذا الشابتر بالذات لازم تكون مرتبه يعني تنسخي البيانات بدون ماتغيري ترتيبها
لانو لو تغير راح تتغير النتائج ( ماجربتها بس استاذتنا قالتها اليوم بالمحاضره )



الحين ياللا بعد ماحطيتوا البيانات راح نبدأ نطلع قيمة r and r²








طيب لو ماجاب لي ولا شيء وجاب جدول ANOVA لوحده بس
كيف اطلع الار والار تربيع ؟؟
اروح اخذ SSR قسمة SST
يعني 1065.7895 قسمة 18500000 يطلع الناتج هو الار تربيع اجيب الجذر يجيب لي الار



r هي coefficient of correlation
و r² هي coefficient of determination
كتبتها للمعلوميه عشان لو نسيتو تفتكرو الحين



طيب الحين خلصت جزئية
اللي بعدو : صـ465
هنا يبغى t

ممكن يجيب لك المعطيات وتحلينها يدويا يعني من القانون ( 2 ــ 13 ) اعتقد انو واضح
او انك تجيبيها من الجدول
طيب كيف نجيبها من الجدول ؟
شوفوا الجدول بالصوره






احم احم االحين الجزئية الثانيه :


هذي مرره لازم تفهموها زين مازين

نبدأ من صـ469 :

طبعا شغلنا ع المعادله اللي هي ( 3 ــ 13 ):

Y = a + b X

بعد ما عرفنا المعادله راح نعرف من فين نجيب بياناتها من الميقاستات
( نفس البيانات اللي قبل )

EXAMPLE : PAGE 469

تابعو الصور


^ اذا قال ان الاكس لها قيمه اذاا ماقال ادخل البيانات فقط بدون ما احط type


^ مدري اشبها المربعات ارتفعت المهم تفهمو منها وبس


طلعا انا هنا حطيت كل المعلومات
يعني لو طلبت بس المعادله
تاخذي قيمة a و b

اما اذا قالك يبغى قيمة y اذا كانت x = أي قيمه
هنا في المثال ذا قال انها 20
تشوفيها في الجدول الاخير بالصوره اللي فوق


اخر شيء راح اتكلم عنه :


اول شيء :

Standard Error of Estimate
هذا مررره سهل وموجود في الصوره ..





ثاني شيء :

نجي صـ477 :

فيه تحت شروط :
1 ) يقولك لازم كل X يكون يقابلها y
2 ) تكون البيانات تتبع التوزيع الطبيعي
3 ) لازم الاستاندر دفيشن متساوي < طريقته مشروحه بشابتر 12 وبرضو 11
4 ) ماتكون X تتبع قيمة X اللي تحتها يعني كل وحده منفصله عن الثانيه او بالاصح مستقله

هذي الشروط بس ..

ثالث شيء :

نجي عند Interval :
هي نوعين او شكلين عندنا بالجدول وهي :
Confidence interval , Prediction interval

ع طول ع الصوره :





بعدين عندنا صـ487 :
فيه بوكسين خضرا
فيها طبعا قانونين واحد للستاندر وواحد لديترماين
تقدر تحلي فيهم عن طريق الجدول لو مثلا جابوه وقالو اوجدي؟


اممم فيه شيء بعد نسيت اقوله
الحين لما تجيب لك المعادله ممكن يكون البي سالب طيب
فيصير كل مازاد الاكس نقص الواي بنفس قيمة البي
اللي مو فاهمه تقولي وانا بكره انزل مثال وان شاء الله تفهم






خلاص وتم بحمد الله شابتر 13
اطول شابتر ..




BRB لحد يرد لو سمحتوو=$