تجمع خاص للرياضيات :)

[* تركي *]

/




- هـَ الحين لما يكون عندنا دالة وَ معرّفة عَلى فترة مغلقة [a,b] ، وَ نبغى نعرف القيم المطلقة سواء كانت كبرى أو صغرى ، أهم شيء تكون مطلقة يعني على كامل الفترة.


مثال : y = x^3 - 3x^2 + 1 على الفترة [0.5,4-]


* نوجد القيم الحرجة وَ هي التي تجعل الدالة أحد حالتين (صفر أو غير معرّفة).


طريقة إيجادها بـ اتباع الخطوات التالية :


1- نشتق الدالة ، ثم نساويها بـ الصفر ثم نطلع القيم.


y' = 3x^2 - 6x ........ >> 0 = 3x^2 - 6x

ناخذ 3x عامل مشترك


0 = (3x(x-2

إذاً : 2 ، 0 هي القيم الحرجة


2- نتأكد إن القيم هذه موجودة ضمن الفترة المفتوحة (a,b) ، إذا وحدة منهم موب موجودة داخل الفترة نستبعدها.


مضبوط ، 0 ، 2 ، هذه كلها موجودة داخل الفترة المفتوحة (0.5,4-)


* نعوض بـ القيم الحرجة في الدالة الأصلية.


y(0) = 1
y(2) = -3

* نعوض بـ أطراف الفترة المغلقة [a,b] في الدالة الأصلية.

y(-0.5) = 1/8
y(4) = 17

أعلى قيمة من نواتج التعويض ، هي تعتبر القيمة العظمى المطلقة. و أصغر قيمة من نواتج التعويض تعتبر القيمة الصغرى المطلقة.


أعلى قيمة : 17 ، اذا القيمة العظمى المطلقة تحدث عند النقطة (4,17)

أصغر قيمة : 3- ، اذا القيمة الصغرى المطلقة تحدث عند النقطة (3-,2)


،

- أما بخصوص القيم المحلية ، فهي الي تكون ضمن فترة صغيرة داخل المجال المُعطى. يعني ما تكون على كامل المجال.

،

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Astronomer ايوه صح كلامك المحلية ماتكون في اطراف الدالة الاصلية لكن اذا كانت في مجال الدالة المجزأة عادي تصير في الاطراف فهمتي وكمان المطلقة يمكن ان تتكرر في مجال الدالة لكن المحلية تكون واحدة ماتتكرر يعني تكون عظى محلية واحدة وصغرى محلية واحدة << مهم

- بـ الضبط.