سؤال عن رياضيات 111 عن القاسم المشترك ممكن الجميع يدخل ؟؟؟

[ALI ALZAHRANI]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة om mody ممكن مساعده الله يسعدكم عندي الاحد اختبار بس عندي مساله مو فاهماها كيف نوجد القاسم المشترك الاكبر ؟؟؟ ابغى طريقه سهله هل يعني نقسم عالعدد نفسه كذا مره ؟؟ ساعدوني الله يسعدكم وتجيبو a+

القاسم المشترك الأكبر لأي عددين هو أكبر عدد والذي يمكن قسمة العددين عليه بدون باقي للقسمة، ويمكن ايجاده كالتالي: ان تكتبي كل عدد بمعلومية عوامله الأولية، مثال

لو اعطاك العددين 48 و 60 فتكتبين العددين على الشكل التالي، بالنسبة للعدد الاول

60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1

والعدد الثاني كالتالي

48 | 2
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1

من الجدولين تلاقين ان الاعداد المشتركة (اللي في العمود الايسر) بينهما هي 2، 2،3 وحاصل ضربهم يساوي 2*2*3=12 وهذا يعني ان القاسم المشترك الاكبر بين الرقمين 60 و 48 هو 12


مثال أخر: لو اردنا ايجاد العامل المشترك الاكبر للعددين 40 ، 45

ايجاد العوامل الاولية بالجدول

45 | 3
15 | 3
5 | 5
1

بينما العدد الثاني

40 | 2
20 | 2
10 | 2
5 | 5
1

تلاحظي من العمود الايسر للجدولين ان الرقم المشترك بين العددين هو 5 وبالتالي فهو القاسم المشترك الاكبر

ملاحظة: يمكن ايجاد القاسم المشترك بطرح العددين من بعض، ولكن هذه الطريقة غير صحيحة كليا، وقد تجدينها صحيحة في احيان، ففي المثالين السابقين تجدين ان 60-48 = 12 وهو الناتج الصحيح وكذلك 45-40 = 5 وهو ايضا ناتج صحيح ، ولكن جربي هذه الطريقة مع العددين 36 و 45 مثلاً والعددين 32 و 18