تجمع خاص للرياضيات :)

[رفيقي كتاب ربي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة * تركي * / قبل كل شيء ، نحنا لما نشتق اشتقاق ضمني ، نشتق المعادلة بـ النسبة لـ x ، طيب كيف نسوي مع الحد الي مافيه x ، الي فيه مثلاً y لوحده ؟ مثال : نبغا نشتق اشتقاق ضمني لـ هذا الحد (y^2) ، نلاحظ عدم وجود x ، الحل : D/dx (y^2) = d/dy * y^2 * dy/dx أنا ما غيرت شي في المعادلة ، الدليل إنه لو اختصرت dy الي بالطرف الايمن ، راح يطلع لي نفس الطرف الأيسر. المهم نكمل الحل d/dx (y^2) = 2y * dy/dx dy/dx هذه أنا بـ اسميها 'y ، يصير الحل 'd/dx (y^2) = 2yy الخلاصة : إذا الكلام الي فوق موب واضح ، موب مشكلة ، كل الي يهمك تعرفيه إنه لما نشتق الـ y بـ النسبة لـ x ، نشتقها عادي ولكن مع ضربها في 'y ، وهذا فقط في الاشتقاق الضمني. ، نرجع لـ سؤالك الأساسي الإشتقاق المَرة الأولى بـ النسبة لـ x. 3x^2 + 3y^2 y' = 0 ............ معادلة 1 نحل المعادلة بـ النسبة لـ 'y ، نرتبها وَ نخليها لـ وحدها بـ طرف. y' = - x^2 / y^2 هـ الحين نشتقها لـ المرة الثانية ، بـ قانون الإشتقاق حق القسمة. بعد ما تشتقينها رح يظهر لك 'y في الطرف اليمين ، عوضي عنه بـ المعادلة الي فوق. ، أما بـ النسبة لـ طريقة حلك ، خل نرجع لمعادلة 1 ، ونشتقها مرة ثانية بدون ما نرتبها. لاحظي ان الحد الثاني ('3y^2 y) ، نشتقه بـ قانون الضرب الي يقول ( مشتقة الأول في الثاني + مشتقة الثاني في الأول ). 6x + 6yy'y' + 3y^2 y'' = 0

الله يعطييييييييييييييييك العاااااافيه وووووصلت 100%
الله يفررج عنك كررب الدنيااا والاخره
دعوااااااتك لنا بالتووفييق في ظهر الغييب
الله لا يحرمك ريحه الجنه يااارب