سؤال في الاحصاء " ممكن "

[m.zeezo]

السلام عليكم

بصراحة وقفت عند هذا السؤال

عندي الحل لاكن ماني فاهم كيف جاب الحل

ياليت الي يقدر يشرح لي السؤال لا يبخل في شرحة

وانا متاكد الكثير راح يستفيد

12) It has been found that 8% of all automobiles on the road have defective brakes

if 8 automobiles are stopped and checked by the police , find the probability that at least one will have defective brakes.

A ) 0.487
B ) 0.572

C ) 0.398

D ) 0.310

وبالتوفيق للجميع

[m.zeezo]

واحد يطمني ويحله لي

[مراد الجنيد]

الجواب المبسط :

1-(none defective )
1-0.92^8
يث 0.92 هي مكملة 8%

ان شالله تكون الصورة واضحة

[Man Of The Love]

شوف اخوي بالنسبة لسؤالك
المطلوب احتماال على الأقل واحد من السيارات لها مكابح معطلة >> الله على الفصحى
يعني في البداية تجيب مكملة النسبة هذي 8/100 ولاحظ تخلصت من النسبه
يعني رااح يصير 1 - (8/100) يساوي = 0.92
بعد ماجبانا المكمله نرفعها للاس الثامن وال8 عدد السيارات المتوقفة الي نبغى نختبرها ونشوف معطلة ولا لا وهو طلب احتمال على الاقل وحدة من هذي السيارات معطلة
8^0.92 =0.513
بعدين نطرح الناتج هذا من واحد
0.513 - 1= 0.487
ان شااء تكون فهمت معي في النهاية هذي صيغة القاانون مختصرة
(عدد العينه المعطاه^(مكملة النسبة المعطاه في السؤال) - 1)
اتمنى من الأعضاء يصححوا اذا كاان في اي خطأ
دعواتك لي في الاختبارات
وشكرااا

[samo123]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة m.zeezo 12) It has been found that 8% of all automobiles on the road have defective brakes if 8 automobiles are stopped and checked by the police , find the probability that at least one will have defective brakes. A ) 0.487 B ) 0.572 C ) 0.398 D ) 0.310 وبالتوفيق للجميع

بسم الله الرحمن الرحيم
اول حاجة نترجم السؤال ونفهمو تمام

وجد أن 8% من السيارات الموجودة على طريق ما معطلة الفرامل.
إذا تم ايقاف 8 سيارات من قبل رجل الأمن, اوجد احتمالية على الأقل تكون سيارة واحدة معطلة الفرامل.

اول حاجة نفحص السؤال عشان نتأكد إنو من مسائل ذات الحدين او لا
1- التجربة اجريت اكثر من مرة إذا الشرط الأول تحقق
2- التجربة لها نتيجتين فقط(إما ان تكون الفرامل معطة او غير معطلة)الشرط الثاني تحقق.
3- جميع التجارب ind (تحقق الشرط الثالث)

اذا نستخدم قانون ذات الحدين وهوا :

P(x) =nCx * P^x * q^n-x

: n عدد مرات اجراء التجربة (في السؤال دا = 8 لأنو تم ايقاف ثمانية سيارات بمعنى اصح تم اجراء التجربة ثمانية مرات)
:p احتمالية ان تكون السيارة معطلة الفرامل للتجربة الواحدة(وتساوي 8\100 = 0.08) لأنو ذكر في السؤال النسبة وكل إلي عليك تسويه إنك تقسم النسبة على ميه عشان تطلع الإحتمالية.
:q احتمالية ان تكون السيارة غير معطلة الفرامل وتساوي

q =1-p

= 1 - 0.08

= 0.92

:X هي القيمة التي يهتم بها الباحث وعادة هي القيمة المراد ايجاد احتماليتها.
في هذا السؤال قيمة x رح تكون 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6, 7, 8 (لأنو قال على الأقل تكون سيارة وحدة معطلة الفرامل معناتو إما تكون وحده او إثنين أو ثلاثة او ..... أو ثمانية)
وفي معلومة معرووفه إنو ناتج جمع جميع الإحتمالات = 1 صح؟
بالتالي لو طلبت منك توجد احتمال x=1 وانا اعطيتك احتمالات جميع القيم الباقية
رح تقولي احتمالية x = 1 هي:
1 ــ ناتج جمع الإحتمالات

ضروري تفهم النقطة دي.

في السؤال دا العكس هوا طالب ناتج جمع جميع الإحتمالات ماعدا لمن x=0 إذا نقول
1 ــ احتمال الصفر = احتمال جميع الإحتمالات دون الصفر

P(X ≥1)= 1- P(x=0)

رح تعوض في القانون إلي فوق (إلي باللون الأزرق)عشان توجد احتمال إكس يساوي صفر

(قيمة الإكس تساوي صفر)

وبعد كذا تقول واحد ناقص الإحتمالية ورح يطلع احتمال جميع الأعداد عادا الصفر ويطلع لك نفس الجواب إن شاء الله

عشان تسهل اكثر انا رح اعوض وإنت تحسب هع هع

من النهاية كدا لمن نعوض في القانون رح نستخدم
x=0
p=0.08
q=0.92
n=8

P(x=0) = 8C0 * 0.08^0 * 0.92^8-0

لا تنسى بعد ما تحسب تقول واحد ناقص الناتج إلي طلع لك

يارب اكون قدرت افهمك السؤال بالشكل المطلوب

موفق حبيبي ودعواتك

[m.zeezo]

الله يعطيكم العافية
الحمد الله فهمته
والله يوفقكم

ويحقق امنياتكم

m.zeezo