ملخص لمادة الاحصاء 111 من مجهودي المتواضع

[فرحة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أحلآم المهآ فـرحه حبيبتي انا عندي مشكله بالنسبه لدرس الانحدار الخطي البسيط ، المثال الي حليتيه معانا ص 132، عندي القانون الاول (b) طلع الناتج بالاله 0.35 وفي الكتاب الناتج 0.36 انتي قولتي انو موو مشكله في الناتج اذا كان العدد قريب ، طيب في هذا الدرس الناتج مرتبط بعد كذا في قانون (a) وفي القانون النهائي ، طيب انا تلخبطت علياا الدنياا في الاخير لأنو مونفس ناتج الكتاب ، في هذي الحاله ايش اسوي؟ اغير الآله حقتي ولا كل الآلات نفس الشيء؟؟؟

يا احلام المها
الناتج صحيح لانو اختلاف رقم واحد مو مشكله انا قلت هذي المعلومه اكثر من مره
الرقم المختلف هو 6 و 5 فرق واحد رقم اذن مو مشكله الحل صحيح
وبعد كذا حتي في الاختبار ان شاء الله لو حليتي ولقيتي بعد الفاصله القرائتين الارقام فيهم مختلفه ب رقم واحد خذي اقرب شي
اذا ما فهمتي ارجعيلي تاني وافهمك اوكي

[أحلآم المهآ]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فرحة يا احلام المها الناتج صحيح لانو اختلاف رقم واحد مو مشكله انا قلت هذي المعلومه اكثر من مره الرقم المختلف هو 6 و 5 فرق واحد رقم اذن مو مشكله الحل صحيح وبعد كذا حتي في الاختبار ان شاء الله لو حليتي ولقيتي بعد الفاصله القرائتين الارقام فيهم مختلفه ب رقم واحد خذي اقرب شي اذا ما فهمتي ارجعيلي تاني وافهمك اوكي

اوكي فروحه انا فاهمه عليكي ، بس انا قصدي في درس الانحدار الخطي البسيط ناتج قانون b مونفس الناتج عندي صح الفرق رقم واحد بس المشكله انو موهواا الحل النهائي ، في تكمله للحل يعني الناتج مرتبط بقانون a والقانون النهائي ، فهمتي عليا؟ يعني هما لو كانوا طالبين مني ناتج قانون b موو مشكله لأني حعرف وقتها انو الفرق بس رقم ، انا قصدي في هذا المثال بالذات (4-8) ص 132 انو ناتج قانون b مو هواا الحل النهائي للسؤال عشان اعتمد عليه... ان شاءالله تكوني فهمتي علياا’’’

[بسـام]

شكرا دكتوره فرحه

الموضوع في المفضله راح ارجع له من البدايه

عندي سؤال : ايش الفرقا بين الوسط الحسابي للبيانات المبوبه والغير مبوبه

[فرحة]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة بسـام شكرا دكتوره فرحه الموضوع في المفضله راح ارجع له من البدايه عندي سؤال : ايش الفرقا بين الوسط الحسابي للبيانات المبوبه والغير مبوبه

الوسط الحابي او يسمي المتوسط الحسابي

يرمز له بالرمز "اكس بار"


الوسط الحسابي للبيانات الغير مبوبه


احسب الوسط الحسابي للبيانت التاليه

6, 9 , 5 , 7 , 3 , 2 , 10


القانون

مجموع القيم ÷ عددهم


عدد القيم هنا يساوي سبعه

مجموعهم الي هو نجمع كل الارقام مع بعض
6+9+5+7+3+2+10



الناتج يطلع 6








الوسط الحسابي للبيانت المبوبه محذوف ولكن سوف اجيبك على السؤال
البيانت تكون موجوده في جدول
صفحة 68 مثال رقم 3-7
الجدول الاول مكتوب فيه درجات الامتحان النهائي هذه فئات
والخانه التانيه مكتوب فيها عدد الطلاب اي كلمة عدد معناها تكرار
يعني لو جابلك جدول فيه الخانه الاولي
علامات الامتحان لطلاب الطب هذه فئات
الخانه التانيه عدد طلاب الطب اذن تكرار ليش لانو عدد




الان اذهب لجدول الحل
رتب الجدول كالتالي اول خانتين نرتبهم من الجدول حق السؤال وهما خانه الفئات وخانه التكرار
ثالث خانه لازم انت تعملها هو ما بيكتبلك هي
وهي خانه fi مراكز الفئات

تروح لخانه الفئات حقت درجات الامتحان النهائي (c) ايش اول خانه مكتوب فيها ؟
اول خانه مكتوب صفر 0
تروح لخانه مراكز الفئات وتكتب 0 بعدين
ارجع لخانه الفئات وهي درجات الامتحان النهائي (c) اذهب لاخر خانه اطرح 40 - 32
الناتج هو ناتج طول الفئه كدا اسم الناتج اسمو ناتج طول الفئه ممكن يجبلك جدول كامل ويسئلك هذا السؤال يقلك ماهو طول الفئه في الجدول
على طول تروج لخانه الفئات (c) وتتوجه على اخر خانه في الفئات دائما حتلاقي اخر خانه فيها رقمين دائما يكون لازم فيها رقمين اطرحهم من بعض الناتج هو طول الفئه ورمز طول الفئه هو h



الان اذهب لخانه مراكز الفئات (xi)
اكتب الرقم جمب الصفر + 8

اذن ال 0 جا من اول خانه في الفئات ونذهب لخانه مراكز الفئات ونكتبو ثم نكتب + ونكتب طول الفئه الي هي 8

ونقسمهم على 2 رقم 2 دائما ما يتغير الي يتغير طبعا هو رقم 0 بيكون على حسب الرقم المكتوب في الجدول في خانه الفئات وكمان طول الفئه يتغير بيكون على حسب اي جدول بيعطيك هو لكن لازم تقسمهم على 2
الناتج طلع 4

الخانه الي بعدها اقصد خانه مراكز الفئات
الخانه الاولي هي 8+0 ÷2 = 4

الخانه التانيه تمسك الرقم 4 لانو طلع في الناتج حق الخانه الاولي
وتكتبو في الخانه التانيه + طول الفئه يعني يصير 8+4
الناتج 12

الخانه الي بعدها 12+8

وهكذا



اما اخر خانه وهي xi fi

هذه معناها ان تضرب ال خانه ال xi الاولي ضرب خانه ال fi الاولي يعني نضرب 5 ضرب 4 الناتج 20 تكتب الناتج في خانه ال xi fi

الان نبغا نجيب الوسط الحسابي وله رمزان الرمز الاول اسمو "اكس بار" الرمز التاني اسمو "ميو"
كل رمز شكلو مختلف لازم تحفظ شكل واسم الرموز

الان نبغا نجيب الوسط الحسابي
محموع القيم ÷ عددهم
عددهم 100 طالب
مجموع القيم 2400 الناتج 24

عشان كدا ضفنا خانه ال مراكز الفئات
ثم ضفنا خانه xi fi

لانو اخر خانه xi fi منها اخذ مجموع القيم


انا قلتلك انو محذوف بس والله العظيم عشان مااحط في ذمتي انا سمعت انو محذوف بس مش متأكده عشان كدا من باب الاحتياط انا درستو اتمني انت كمان تدرسو

[فرحة]

مازلنا في المثال 7-3 صفحة 226


المطلوب رقم 4 اسمحولي اعديه لانو نفس خطوات المطلوب رقم 3 انتو حلوها بنفسكم

اذا ما عرفتو فأرجوكم انكم تكتبولي ومن عيوني بحلها لكم
راح افضل ادخل المنتدي الي يوم الثلاثاء الين يوم اختباركم اوعدكم ولو شفت اي احد كاتب اي سؤال راح اجاوب
لانو لسا انا اختباراتي تبدء يوم 11-2 يعني بعدكم فممكن ادخل المنتدي اشوف يمكن احد منكم وقف معاه اي سؤال
اشرحلو هو تاني





طيب نكمل المطلوب رقم 5

هذا مختلف تماما بس جدا سهل

5 احتمال الحصول على دخل اسره ينحصر بين 2400 و 2550


شفتو كلمة ينحصر بين لونتها بلون احمر عشان تلفت انتباهكم
طيب هذي الكلمة ححتاجها بالحل بالخطوه الثانيه
فاكرين المثالين السابقين اقل من اذن اضع اشاره اصغر من لو قال اكبر من اذن في الحل اضع اشاره اكبر من
طيب هو هنا قال ينحصر بين اذن ايش حعمل ايه اشاره اختار ؟؟
ان شاء الله في الخطوه الثانيه حنشوف مع بعض





الان خلونا في اول خطوه اعطاكم اثنين X يعني درجتين خام
اذن الحل يكون اجيب الدرجة المعياره حقت كل X لوحدها يعني اجيب اول شي الدرجة المعياريه ل الدرجة الخام التي تساوي 1650 ثم ارجع اجيب الدرجة المعياريه حقت الدرجة الخام الثانيه التي تساوي 2250




نبدء حل بسم الله الرحمن الرحيم

الحل :

القانون

الوسط - x
ـــــــــــــــــــــــــ = z
الانحراف


اعوض في القانون


1800 - 1650
ـــــــــــــــــــــــــ = z
300


اصرحو ثم اقسمو يطلعلكم الناتج 0.5 -

طيب الان اجيب الدرجة المعياريه للدرجة الخام الثانيه الي هي 2250



القانون


الوسط - x
ـــــــــــــــــــــــــ = z
الانحراف


اعوض في القانون


1800 -2250
ـــــــــــــــــــــــــ = z
300


الناتج يطلع 1.5





طيب النواتج الي طلعت هي الناتج الاول هو 0.5 - الناتج الثاني هو 1.5
الخطوه الثانيه


(هنا اكتب الناتج الاكبروهو 1.5 > Z > هنا اكتب قيمة الناتج الاصغر هو 0.5 - )


شايفين اشارة اقل من ابغاكم تخلوها اصغر من او يساوي يعني تحطو خط تحت > هذه الاشاره اسمها اصغر من
لكن اشاره اصغر من او يساوي هي نفس اشاره اصغر من بس تحتها خط
للاسف مقدر اكتبها لانو الكيبورد مافيه ..
لو كتبتو الحل بهذا الشكل يكون غلط لانو الاشارات التي تقع ال Z بينها لازم تكون اشارات اصغر من او يساوي
الي انا كاتبتلكم هي هذه اشارات اصغر من فقط
اتمني تفهموني وسامحوني احيانا اغلس عليكم بس اكتشفت انو الكيبورد لازم ينضاف فيه ازرار تانيه كتير ولا تخافو قريب حخترع واحد فيه كل رموز الحصاء لووول




الان نكمل حل بعد كل الي كتبناها وهو كدا
(هنا اكتب الناتج الاكبروهو 1.5 > Z > هنا اكتب قيمة الناتج الاصغر هو 0.5 - )
لازم نكمل
قلنا التكمله تكون على حسب الاشاره لو لقيناها اشاره اصغر من نضع فاي
لو كانت الاشاره التي بداخل القوس اشاره اكبر من نضع فاي-1
طيب لوكانت الاشاره اصغرمن او يساوي اذن اضع فاي فقط اتعامل معاها كأنها اشره اضغر من
اذن اشره اصغر من او يساوي اضع فاي برا القوس حنحط فاي زي كدا



0.5 - فاي ــــ 1.5 فاي (ا1.5 > Z > ا 0.5 -)


طيب الان انا لونت اشاره الناقص بلون احمر عشان تنتبهو عليها
لانو بما انو عندي ناتجين اذن لازم اطرحهم من بعض
بس مو هدول النواتج الي ينطرحو من بعض لا النواتح هدي نطلع قيمها من الجدول صفحة 275 وصفحة 276
والي اطرحو هو القيم الي طلعت



راح احل عشان تفهموني
قيمة ال 1.5 طلعت من الجدول الي في صفحة 276 الخانه الكحليه الخانه رقم 17 مكتوب رقم 1.5 هذا الرقم قدامه مكتوب 0.9332

طيب اطلع قيمة الناتج الثاني وهو 0.5- اطلع قيمته من الجدول صفحة 275 هناك ابحثو عن نواتج الارقام السالبه
الناتج طلع عندي يساوي 0.3085
انتبهو ابحثو عن الرقم 0.5- في جدول الارقام السالبه هو صفحة 275 لانو الرقم سالب


الان اطرح الرقمين من بعض



0.3085- 0.9332



ونطرح النواتج من بعض بس انتبهو حطو الفاصله الي في الارقام اكتبو الرقم بالضبط زي ماهو بالفاصله

الناتج بيطلع 0.6247

[فرحة]

طيب مازلنا في مثال رقم 7-3 صفحة 226

المطلوب الخامس اسمحولي اعديه لانو نفس المطلوب رقم 4 فمافي داعي نضيع وقت فيه
بس الي مايعرف الحل يرجعلي وانا احلها معاه ان شاء الله



المطلوب رقم 7
7 اوجد عدد الاسر التي يزيد دخلها عن 1500 ريال

هذي كيف اجيبها مختلفه تماما عن اي شي طالبو من قبل
انتبهو معايا قال اوجد عدد اول ما تشوفو كلمه عدد
الحل زي كدا





نرجع للمطلوب رقم 2 احتمال الحصول علي دخل اسره اكبر من 1500
طلع الناتج فيه يساوي 0.8413


طيب ليش طلبت منكم ترجعولي للمطلوب رقم 2 وليش كتبت الناتج حقو
لانو هو في المطلوب رقم 7 قال اوجد عدد الاسر التي يزيد دخلها عن 1500
اذن نرجع لهذا الرقم 1500 ونشوف احنا لما حليناه ايش الناتج الي طلع
الناتج طلع معانا 0.8413

نضرب هذا الناتج ضرب 1000
ليش ضرب 1000 ليش هذا الرقم بالذات لانو في رأس السؤال قال اذا كان دخل اسر في مدينه 1000 اسره

اضربوهم في بعض يطلعلكم الناتج يساوي 84103

وهذا هو حل المطلوب رقم 7


حاسه اذا جابلنا السؤال بيجيب اول شي المطلوب رقم 2 وبعدين المطلوب رقم 7 زي كذا
بس مرا حاسه انو السؤال دا راح يجي

[فرحة]

احلام المها دنقور بسام
الان الوقت اتأخر وابغا استأذن منكم اني اجاوبكم اليوم في الظهر ان شاء الله ماراح اتأخر عليكم
وباقي لنا حل الاختبار الذاتي للباب السابع فقط


استأذنكم معليش

[Šυρя Rǿ๐яǿ]

ربي يسسسعدك ويفتحها عليكِ يآررب ويحقق كل الي ببآلك ويفررجها عليكِ يآرب
مرا شرحك حلو وسهل حتى اني صرت احب آلمآده ^^"
وياليت تشرحي الباب الثامن ولو شويه منو
لانو تععرفي ب السنترا انحذفت كل المحاضرات وانا ماحضرت المحاضرات الاخيره
و الاختبار الاسبوع آلجاي ومافي وقت
وربي مانسى لكِ دا المعععروف دايمآ ادعيلك ’

[فرحة]

نكمل شرح للبب السابع

مثال صفحة 230 رقم المثال 7-4



اذا كان عمر نوع من الغسالات مقدراً بالسنوات يتبع توزيع طبيعي ........الخ

1 مااحتمال ان يزيد عمر الغسالع عن سنتين



قلتلكم اول ما تشوفو كلمه توزيع طبيعي في رأس السؤال بعدين تشوفو كلمة احتمال في المطلوب
على طول الحل ب خطوتين
لونتلكم هي بلون احمر عشان تلفت انتباهكم



الخطوه الاولي

القانون
الوسط + x
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ z
الانحراف



3 + 2
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ z
1


ال 2 حقت x جات من انو قالي كلمة سنتين فنحط رقم 2


الخطوه التانيه


نرجع للمطلوب قال يزيد شايفين ذكر كلمة يزيد ويزيد معناها اكبر يعني الحل في الخطوه التاينه احط اشارة اكبر من

فاي -1 (z>-1)

حعدلكم شرح نفتح قوس نكتب فيه z ونرجع للمطلوب نشوف لو في المطلوب ذكر كلمة يزيد او اكبر معناها الاشاره بتكون
اشاره اكبر من
-1 جات من الناتج حق الدرجة المعياريه z من الحل بالخطوه الاولي
فاي -1 هذه من الاشاره التي بداخل الاقواس والله لو الاشاره اكبر من نحط فاي-1
ولو الاشاره اصغر من نحط فاي بس
طيب الفاي تكتبوها برمزها مو بالحروف العربيه زيي يعني تكتبو دائره وعليها خط
انا الكيبورد عندي مافيه رمز الفاي اضطريت احط كلمة فاي بالعربي


طيب
(-1) فاي -1 (z>-1)

هنا اضفت بعد فاي-1 اضفت الناتج الي جوا الاقواس والناتج هو -1

كأنكم بتفكو شفره كأنكم من بعد الاقواس بتفكو الشفره الي جوا الاقواس وبتكتبوها
يعني نشوف الاشاره لقناها هنا اشارة اكبرمن اذن احط فاي-1
واخرج الناتج الي بعد اشاره اكبر من واكتبو برا جمب الفاي-1
الناتج هنا عندكم طلع -1 هذا ناتج ال z الي من الخطوه الاولي


نكمل حل

الي الان احنا وصلنا هنا (-1) فاي -1 (z>-1)


طيب بعد كدا نمسك هادي (-1) فاي -1 يعني نمسك الي برا الاقواس ونفك شفرتها نحولها الي ارقام

فاي -1 نكتب منها بس -1
والفاي نحولها الي رقم كيف امسك الرقم الي طلع في الدرجة المعياريه z الي في الخطوه الاولي طلع عندي -1
وافتح صفحة الجداول صفحة رقم 275 لانو الارقام السالبه فيها
وابدء ابحث عن رقم -1 في الخانه الكليه
حتلاقوه في الخانه رقم 27
وهو 0.1587

الان يصير عندي زي كدا


-1 (-1) فاي -1 (z>-1)


شفتو لونتلكم -1 هذي اكتبها زي ماهي
واروح للفاي الي جمبها احول الفاي الي رقم الرقم من الجدول الي في صفحة 275
اشوف رقم الناتج الي عندي حق الدرجة المعياريه حقت z التي بالخطوه الاولي طلعتو -1 اروح للجدول الخانه الكحلي عند الرقم -1 اكتب الرقم الذي امامها وهو رقم 0.1587


الان يصير عندي زي كدا

0.1587 -1 = (-1) فاي -1 (z>-1)


الفاي لونتها بالاحمر هي الي احولها على الرقم الي لونتو بالاحمر
من فين الرقم جا
من ناتج ال z حق الخطوه الاولي طلع 1-
اذن نرجع للجدول اخر الكتاب حددتلكم رقم الصفحة نفيح الصفحة من الخانه الكحلي نشوف قدان رقم -1 ايش مكتوب
بيكون هذا الرقم 0.1587

اكتبو الرقم زي ماهو بالفاصله زي ماهو

الان يصير كدا


= 0.1587 - 1=(-1) فاي -1 (z>-1)

الخطوه الاخيره اطرحولي ال 1 طرح الرقم الي طلعناه من الجدول وهو 0.1587

اذا دخلتو الرقم في الحاسبه لازم تكتبو بالفاصله زي ما هو بيطلع الناتج 0.8413





انتهت

[فرحة]

مازلت في المثال رقم 7-4 صفحة 230

2 اذا كانت الغسالات مكفوله مضمونه لمدة سنه ماهي نسبه الغسالات المباعه التي سيضطر المصنع الي استبدالها
احتمال ان يقل عمر الغساله عن سنه واحده


الي لونتو بالاحمر هو الي انا ابغاه

راح اشرح بطريقه تانيه عشان الي مافهمني من الشرح بالطريقه الاولي يفهم ان شاء الله من شرحي بطريقه تانيه


بسم الله الرحمن الرحيم


المطلوب هو احتمال ان يقل عمر الغساله عن سنه واحده
اذن x = 1
لانو قال سنه واحده

القانون هو

الوسط + x
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ z
الانحراف


اعوض في القانون

3 - 1
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ z
1

الناتج بيطلع -2

اتبهو الناتج طلع ناقص 2




الخطوه الثانيه

راح اكتبها كلها بالكامل بعدين اشرحها خطوه خطوه



%2.28 = 0.0228=(-2) فاي (z<-2)



شرح لخطرات الخطوه الثانيه

2 المطلوب هو احتمال ان يقل عمر الغساله عن سنه واحده
حطولي خط تحت كلمة يقل

اول خطوه

(z<-2) هنا فتحت قوس وكتبت z ورجعت للمطلوب مني لقيتو كاتب كلمة ان يقل ويقل معناها اني جوا القوس بعد حرف z احط اشارة اقل من

طيب رقم 2- من فين جا
جا من ناتج حل الخدوه الاولي
يعني 2- هو عباره عن z هو الدرجة المعياريه


%2.28 = 0.0228=(-2) فاي (z<-2)


تاني خطوه الي برا الاقواس=(-2) فاي هادي جات من اني بنظر جوا القوس الاشاره الي عندي الي هي < اشاره اصغر من احولها على رمز فاي و (2- ) هو الناتج الي جوا القوس ناتج الدرجة المعياريه z اخرجو بر

%2.28 = 0.0228=(-2) فاي (z<-2)


الان امسكو هذا الجزء وفكو شفرتو حولوه =(-2) فاي هذا الجزء احولو الي رقم كيف الفاي احولها الي رقم من خلال الجدول الي بصفحة 275 اروح للخانه الكحليه ابحث عن رقم 2-
وقدامو راح تلاقو هذا الرقم 0.0228
الرقم موجود بالخانه رقم 16
وهذا هو الحل


%2.28 = 0.0228=(-2) فاي (z<-2)
اخر خطوه من فين جا الرقم 2.28%

جا من خلال ضرب الرقم 0.0228 ضرب 100

لانو طالب النسبه المؤيه لما يطلب نسبه مؤيه فاكرين الباب الثاني على طول نسبه مؤيه يعني نضرب الرقم في 100
الناتج يطلع 2.28 حطو وراه علامه النسبه المؤيه يصير كدا %2.28