[المليحة]

بسم الله الرحمن الرحيم
الشابتر الرابع – Motion in 2d and 3d – الحركة في بعدين وفي ثلاثة أبعاد

السؤال الأول
If the x component of vector r is 2.6m and the y component is -2.3 m then r in unit vector notation is:
المركبة إكس للمتجه r هي 2.6m والمركبة واي هي -2.3m إذا r في صورة unit vector notation :
Unit vector notation يعني باستخدام i,j و k ..
المركبة إكس مع i والمركبة واي مع j والمركبة زد مع k
إذا الجواب 2.6i -2.3j
.....
The displacement of a particle moving from r1 = 5i-6j+2k to r2=-2i+6j+2k is
الإزاحة لجسيم يتحرك من r1=5i-6j+2k إلى r2=-2i+6j+2k هي:
الإزاحة = الموضع النهائي – الموضع الابتدائي
=r2-r1
في عملية الطرح نطرح الآي مع بعض والجي مع بعض والكي مع بعض ونحتفظ بالآي والجي والكي –يعني نكتبها-.
..............
A particle goes from(x1=-2m, y1=3m, z1=1m) to (x2=3m, y2=-1m, z2=4m). Its displacement is:
جسيم يتحرك من (x1=-2m,y1=3m,z1=1m) to (x2=3m, y2=-1m, z2=4m) إزاحته:
نفس فكرة السؤال الثاني
.......
The coordinates of a car's position as function of time is given by x=-5t^2+16 and y=-t^3+5, the magnitude of position vector r at t=2s is:
إحداثيات موضع سيارة كدالة بالنسبة للزمن معطاة بـ x=-5t^2+16 و y=-t^3+5 مقدار موضع متجه الجسم عند الثانية 2 :
ملاحظة: حسب أستاذة سارة العمري فإن السؤال من المفترض أن يكون 5t^2+16- بدل 5t^2+16

إذا أعطانا مركبتين وطلب مقدار المتجه نستخدم القانون
طول (مقدار) المتجه = جذر (المركبة إكس تربيع + المركبة واي تربيع)
لكن لا بد من التعويض عن t باثنين أولا لأنه طلب عند الثانية 2

X=-5(2)^2+16 = -20+16 = -4
Y = -(2)^3 +5 = -8+5 = -3
الآن نعوض
طول المتجه = جذر ( سالب 4 تربيع + سالب 3 تربيع ) = 5
.........
The components of a car's velocity as a function of time given by: Vx=2t+3, Vy=4t-1, its velocity V at (t=1 s) is:
مركبات سرعة سيارة كدالة بالنسبة للزمن معطاة بـ: Vx=2t+3 و Vy=4t-1 السرعة V عند الثانية 1:
Vx = 2(1)+3 = 5
Vy= 4(1)-1=3
لو كان طالب مقدار المتجه لاستخدمنا القانون كما في السؤال السابق
لكن هنا يريدها على صورة i,j,k (unit vector notation )
كما قلنا ، المركبة إكس مع i والمركبة واي مع j والمركبة زد مع k (إن وجدت)
لذا الجواب V=5i+3j
.........
Velocity is defined as:
السرعة velocity تُعرّف كـ:
Rate of change of position with time
معدل تغير الموضع مع الزمن
Position divide by time
الموضع مقسومًا على الزمن
A speeding up or slowing down
تزداد أو تنقص
Change of position
تغير الموضع
الجواب الصحيح هو الأول وذلك حسب القانون، ملاحظة الاختيار الثاني خاطئ لأنه السرعة عن (التغير) في الموضع
......
The position of a particle moving on an x-axis is given by: x=t^2+2, its average velocity in the time interval from t=1s to t=2s is:
موضع جسيم يتحرك خلال محور إكس معطى بـ: x=t^2+2 سرعته المتوسطة خلال الفترة الزمنية من t1=1s إلى t=2s ؟
قانون average velocity هو التغير في الإزاحة على الفترة الزمنية
Vavg = x(2) – x(1) \ 2-1
يعني نعوض بـ2 في المعادلة ثم بـ1 ونطرحهما ونقسمها على 2-1
الجواب c
.............
A car travels east at 200m\s and then travels west at 200m\s, the change in its velocity is:
سيارة تحركت شرقا بسرعة 200m\s ثم تحركت غربا بسرعة 200m\s التغير في السرعة هو
نطرح السرعتين
200-(-200)=400m\s west
السرعة الثانية سالبة لأنها غربًا (عكس اتجاه الشرق)
واتجاهها للغرب west لأنها تحرك للشرق ثم تحرك للغرب
......
The position vector for a moving particle is: r=i+4t^2j+tk, its velocity and acceleration as a function of time are:
متجه الموضع لجسيم يتحرك هو r=i+4t^2+tk سرعته وتسارعه كدالة هما :
نشتق معادلة الموضع لنوجد معادلة السرعة
ثم نشتق معادلة السرعة لنوجد معادلة التسارع
توجد فيديوهات في أحد الردود السابقة عن الاشتقاق
.........