السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حبايبي مرررره سوري على التأخيررر والله مافي اليد حيله
اليوم جيت أكمل أخر جزء في الشبتر الأول إلي هوا الـ selection :-
الــ selection ينقسم برضو لـ 3 حالات كل حالة من الحالات لها قانون معين ويستخدم في حالة معينه
ونبدأ في الحالات بالترتيب
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــ
1/ الحالة الأولى : لمن يقولك في السؤال كلمة replacment (مسموح بالتكرار) ويقولك كلمة order ( يعني الترتيب مهم)
في هذه الحالة نستخدم قانون سهل إلي هوا قانون (الأس) n^r حيث n مرفوعه للأس r
وطريقة الأسئلة تجي زي لمن يقولك " كم عدد يمكن تكوينه عند إختيار رقمين من 3 أرقام مع التكرار إذا كان للترتيب أهمية "
ex/ 2c صفحة 3 " مسألة على كلام الدكتور مهمه وجات في إختبارات سابقة "
يقولك لو عندنا رخصة مكونه من 7 خانات نبغي نرتبها بحيث تكون أول 3 خانات حروف " طبعا حروف إنجليزية" وأخر أربع خانات تكون أرقام .
أولا هنا طلب الترتيب عشان يبغى أول 3خانات حروف والـ 4 الباقيه أرقام وما حدد هل بالإرجاع أو لأ ,, وبالعقل أرقام رخصة وأرقام لوحة سيارة وأرقام بطاقات جامعية يكون فيها إرجاع يعني أقدر أكرر الرقم
هنا على طول نستخدم قانون الأس راح نقول 26^3 26 = عدد الأحرف الإنجليزية إلي ممكن أدخلها في الرخصة و رقم 3 = عدد الخانات إلي أبغا أدخل فيها أحرف
10^4 10 = عدد الأرقام إلي ممكن أدخلها في أي شي يعني من 0 لين 9
يسير 26^3 * 10^4 = 175.760.000
وللأسف مالاقيت أمثلة كثير على هذا القانون لكن إن شاء الله لمن نبدأ نراجع ونحل تمارين راح نطلع امثله جديده من تحت الأرض أهم شي الفكره وصلت
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــ
2/ الحالة الثانية : لمن يقولك في السؤال (without replacment) يعني غير مسموح التكرار ( order ) وللترتيب أهمية
نستخدم في هادي الحالة قانون (التباديل) ,, npr
في هادي الأسئلة يقولك مثلا " كم طريقة يمكن إختيار 2 من 3 بدون تكرار إذا كان للترتيب أهمية "
على طول مثال ,, المثال إلي راح نستخدموا نففففففس المثال حق أرقام الرخص
ex/ 2a صفحة 3
نفس المثال حق الرخصه المكون من 7 خانات لكن حددلك شرط مهم هنا وهو عدم التكرار لا للأحرف ولا للأرقام ,, إيش إلي يدل في السؤال هادي الكلمة " if repetition among letters or numbers were prohibited "
موجودة في نفس السؤال
كيف راح نحل السؤال بقانون التباديل الترتيب لازال موجود لكن التكرار أتلغى
ناخد تباديل كل حاجه لحال , وبنفس طريقة الأس .. العدد الكبير قبل p والصغير بعد , ونبدأ بتباديل الأحرف :
26p3 = 15600 ,,, وتباديل الأرقام 10p4 = 5040 وبنقس طريقة الأس ولنفس السبب راح نضرب الناتجين 15600 * 5040 = 78.624.000
أتمنى يكون أنفهم موضوع التباديل
نفس موضوع الأس مالاقيت أمثلة كثير في الكتاب على موضوع التباديل :s أتمنى من البنات إذا عندهم كتب غير كتبنا ولاقوو أمثله على موضوع التباديل ينزلولنا هوا عشان نقدر نحلوو سوى وندرب عليه أو إذا في أحد من الشباب عندو أمثلة على التباديل ينزلها عشان نحلها سوى
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــ
3/ الحالة الأخيرة : إلي هيا لمن يقولك (without replacment ) يعني بدون تكرار , و ( no order ) الترتيب غير مهم
في هادي الحالة راح نستخدم قانون ( التوافيق ) ,,, ncr
في أسئلة هذا القانون يقولك " كم طريقة يمكن إختيار 2 من 3 بدون تكرار وبدون ترتيب "
نحط مثال
ex/ grope of 5 women and 7 men , how many different committees consisting of 2 woman and 2 man
شرح السؤال /
عندنا مجموعة مكونة من 5 حريم و 7 رجال نبغى نعرف كم مجموعة ممكن نسوي لو كان كل مجموعة فيها رجالين وحرمتين <<< ما يمديني على اللغه وربي
طيب راح نستخدم قانون التوافيق ... يجي واحد يسأل ليش راح نستخدموا في هذا السؤال ما قال بدون تكرار ولا بدون ترتيب ... هنا يجي دور مخنا نشغلوا شويه
لو عندنا لجنة نبغى نحط فيها 3 أشخاص هل راح يكون للترتيب قيمة يعني أنا الأول في اللجنة tomtom التاني وcreative التالته ,, هل الترتيب هذا له قيمة مع العلم إن ما حدد مناصب مثلا ما قال الأول مدير والتاني نائب والتالت مساعد ,, ما قال ولااا شي ,,, إذا no order لا أهمية للترتيب , وفي نفس الوقت بالعقل مو معقوله يكون في تكرار يعني تخيل مثلا اللجنه هادي تتكون من asoom و asoom و creative ما ينفع
عشان كذا مافي تكرار في هذا السؤال بدون ما يقولنا هوا في السؤال إحنا المفروض نستنتج
عشان كذا راح نستخدم قانون التوافيق عشان no replacement و no order
ونفس حركة التباديل بس راح تكون توافيق ,,, ناخد توافيق الرجال وتوافيق الحريم كل واحد لحالوو
توافيق الرجال = 7c2 = 21 توافيق الحريم= 5c2 = 10
21*10 = 210 وسبب الضرب واضح زي بقية الامثلة
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــ
أخيراً نبغى نركز على نقطة الإستنتاج 
ممكن تجينا أسئلة ما يحدد فيها بدون تكرار أو بدون ترتيب إحنا لازم نستنتجها ,,, زي موضوع الأشخاص والتكرار عادة والأغلب ما يكون في تكرار لو المسألة تتكلم عن الأشخاص ,, وكمان دايما يكون الترتيب مهم لو المسألة تتكلم عن مناصب أو تتكلم عن جوائز مثلا الأول له جائزه والتاني له جائزة تانيه وهكذا هنا يكون الترتيب له أهمية , أما غير كذا فلا أهمية للترتيب
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــ
أنتهينا من أخر قسم من أقسام الشبتر الأول أتمنى أكون أفدتكم بشي بسيط وأتمنى يكون الشرح خفيف ومفهوم وعذرا لو كان فيه أي خطأ ,, كل بني أدم خطاء ,, ولو كان عندي أي خطأ أو قصور أتمنى من الأعضاء إنهم يصححولي وإذا فيه أي قصور برضو أتمنى منكم إنكم تكملوا وتضيفوا أي شي
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
وعندي هنا ورقة فيها ملخص كامل للشبتر الأول أعطانا هيا الدكتور فيها كل الكلام إلي كاتبو لكن بالمختصر المفيد ,, ولاحظوا إنو في الورقة سؤال عن قانون الأس نفس السؤال إلي كتبنا ونفس السؤال إلي قال عليه الدكتور مهم بس بأرقام مختلفة
وسوووري مرره تانيه على التأخير