[تاورجي]

ملاحظة هامة بالنسبة للوسط المرجح طبعاً معادلته تم شرحها

وهي في غاية اليسر والسهولة في المشاركة رقم 20 ارجو اعادة قراءة المشاركة

قبل الشروع في قراءة هذه الملاحظة المهمة حتى تكتمل الصورة في اذهانكم ...

اخوتي الكرام ما الذي يجب ان يلفت انتباهنا في اسئلة المتوسط المرجح ؟ ... مثال :

تكون الاسئلة كالنحو الآتي :

اوجد المتوسط العام لأعمار المعتمرين خلال شهر رمضان في احدى السنوات

أن كلمة " المتوسط العام " أو " المتوسط المرجح "



هي ما تعنينا بين كل هذه الكلمات وهي تعني المعادلة التي تخص المتوسط المرجح

ومن الأكيد انه سيعطينا نوعين من الارقام ارقام معتمرين مثلاً وارقام متوسط اعمارهم

او في سؤال آخر ارقام لعدد الساعات و ارقام اخرى لنتائج الامتحان مثلاً

ما يهمنا هو ان نطبق القانون تطبيقاً صحيحاً وذلك بعد فهمه طبعاً

وبما انه سيعطينا نوعين من الأرقام لشيئين مختلفين

فالمطلوب منا هو ضرب الرقم الأول من النوع الأول في الرقم الأول من النوع الثاني

ثم جمعه مع حاصل ضرب الرقم الثاني للنوع الاول في الرقم الثاني من النوع الثاني

طبعاً لو قدمت لنا هذه القيم على شكل جدول فيجب العلم ان مادة الاحصاء

يتم التعامل مع جداولها من اليسار الى اليمين

يعني ان اول عامود في الجدول من اليسار تمثل القيم

و أن ثاني عامود في الجدول من اليسار يمثل اوزان القيم

ولمزيد من التوضيح سنشرح كيفية حل السؤال الثاني في الواجب الخاص بالمتوسط المرجح


وهو موجود في الكتاب في صفحة 87

اعداد التي في العامود الأول من اليسار هي متوسط العمر للمعتمرين : 50 , 60 , 40


اذن نحن لدينا 3 مجموعات لأعداد تمثل متوسط العمر لهؤلاء المعتمرين والتي تمثل القيم


ثم ذكر لنا المؤلف في العامود الثاني من اليسار

اعداد المعتمرين بالقيم التالية : 12000 , 10000 , 1000

اذن نحن لدينا 3 مجموعات لأعداد المعتمرين والتي تمثل اوزان القيم



نطبق المعادلة على الترتيب المجموعة الأولى من القيم في المجموعة الأولى من الأوزان

ثم نجمعها مع حاصل ضرب المجموعة الثانية للقيم في المجموعة الثانية من الاوزان

ثم نجمعها مع حاصل ضرب والمجموعة الثالثة للقيم في المجموعة الثالثة من الاوزان


ونجمع حاصل ضربهم جميعاً وهذا هو البسط في المعادلة وبقي الشق الآخر سنكمله بعد قليل

فالمعادلة بسط ومقام يعني اعداد مقسومة على اعداد لذلك يجب معرفة المعادلة جيداً قبل قراءة الشرح


نطبق تطبيق عملي : ( 12000*50) + (10000*60) + ( 1000*40 ) وهذا هو البسط

الناتج هو : 1240000 مليون ومئتان وربعون الف وهذا هو البسط


الى الآن سهل جداً ولكن يجب فهمه جيداً

المقام او المقسوم عليه هو حاصل جمع أوزان هذه الاعداد

ويقصد به حاصل جمع الأعداد التي في العامود الثاني من اليسار

وهو ما يمثل اوزان القيم

اذن حاصل جمع اعداد هذا النوع هو المقام لمعادلة المتوسط المرجح

نطبق الجزء الخاص بمقام المعادلة : ( 12000 + 10000 + 1000 )

المجموع = 23000

نطبق المعادلة = 000 1240 ÷ 000 23 = 53.9 سنة

اتمنى ان تكون الفكرة وصلت للجميع وبذلك نكون انتهينا من شرح المتوسط المرجح