مرآآآحب حبآيبي اليوم رآح أكتب المحآضره الرآبعه والخآمسه =)
بسم الله نبدأ
المحاضره الرابعة
قلت في المحآضره الثآلثه أننآ وقفنآ على صفحة 154 تطبيقآت على المحددآت
أخذنآ مثال (3-18) <-- مهم
وبكذآ خلصنآ الفصل الثالث نجي للفصل الرابع
[ المصفوفات وتطبيقاتها الاقتصاديه والادارية ]
صفحة 165 التعريف بالمصفوفه شرحت التعريف
صفحة 166 أنواع المصفوفآت
المصفوفه المربعه شرحت التعريف
صفحة 169 مصفوفة الوحدة <-- قالت مهمه
وبنفس الصفحة المصفوفه المُحورة شرحتهآ لنآ
صفحة 173 بداية الصفحة :-
العمليآت الحسآبيه الأساسيه للمصفوفآت :
1- جمع وطرح المصفوفات
أخذنآ مثآل (4-1)
صفحة 176 بداية الصفحة :-
2- ضرب المصفوفات <-- قالت مهم جداً جداً
أ - ضرب المصفوفآت في معامل عددي
اخذنآ مثال (4-3) بداية الصفحة:-
ب - ضرب مصفوفتين <-- هنآ مهم معرفة الشرط الرئيسي اللي هو [ أن يكون عدد أعمدة المصفوفة الأولى يساوي عدد صفوف المصفوفه الثانية ]
صفحة 179 أخذنآ مثال (4-4)
صفحة 183 إيجآد مقلوب المصفوفة
القآنون :
مقلوب المصفوفه = 1 ÷ Δ × المصفوفه المبدله <-- قالت مهم جداً تحفظيه زي اسمك =)
صقحة 184 أخذنآ مثال (4-7) <-- مهم جداً
هنآ طبعاً عشان نوجد مقلوب المصفوفه في 3 خطوات للحل :
1- ايجاد محدد المصفوفه Δ
"القانون" :-
فآكرين كيف كنآ نوجد المحدد نفس القانون رآح اكتبه لعيونكم =)
[حاصل ضرب القطر الرئيسي - حاصل ضرب القطر الثانوي]
2- ايجاد المصفوفه المبدله
"القانون" :-
[ المصفوفه المبدله = تبديل عنآصر القطر الرئيسي مع تغيير اشارات القطر الثانوي ]
3- ايجاد مقلوب المصفوفه
"القانون" :-
[ 1 ÷ Δ × المصفوفه المبدله ]
صفحة 189 تطبيقات على المصفوفات
أخذنآ مثال (4-10 )
صفحه 190 أخذنآ مثال (4-11) <--قالت مهم وجآي في الاختبآر
صفحة 194 استخدام المصفوفات في حل المعادلات الخطيه هنآ بس قالت على الشرطين
صفحة 196 اخذنآ مثال (4-15)
هنآ طبعاً عشان نستخدم المصفوفات في حل المعادلات الخطيه في 4 خطوات للحل :
أنآ ذكرت الخطوات الـ 3 في مثال (4-7)
لكن في هذا المثال في خطوه رابعه وهي :
4- ايجاد قيم س وص
"القانون" :-
[ مقلوب المصفوفه × مصفوفة القيم المطلقه ]
صفحة 197 <-- محذوفه إلى نهآية الفصل
..
وبكذا خلصنآ الفصل الرآبع نجي للفصل الخآمس
[ البرمجه الخطيه وتطبيقاتها الاقتصاديه والاداريه ]
صفحة 209 بداية الصفحة
البرمجه الخطيه <-- قالت تجي في الاختبار وتجي عليهآ مسأله
في طريقتين لحل مشآكل البرمجه الخطيه
1- الطريقه البيانيه <-- معانا ومهمه
2- طريقة السمبلكس <-- محذوفه
وهنآ قالت شي مره مهم هو انه نموذج البرمجه الخطيه يتكون من 3 أجزاء :
1- دالة الهدف
2- القيود الهيكليه
3- القيد المنطقي أو عدم السآلبه
( رآح يبآن معآكم هذآ الكلام في الأمثله ^^ )
صفحة 210 اخذنآ مثال (5-1) <-- قالت مهم ولازم يجي في الاختبار
هنآ في حاجه لآزم أقولهآ قبل مآأقول الملاحظآت على المثال هو انه
لمآ تجي قي المسأله :
ربح أو ايراد أو دخل يعني "هـ" تعظيم ( سهم على فوق)
اقل تكلفه أو تكلفه كليه أوحديه يعني "هـ" تدني (سهم على تحت )
أكيد مآراح تفهموهآ كذا بس هي عشان نستنتج دالة الهدف والقيود
مع المسأله رآح تفهموا :)
طبعآ المثآل من الامثله المهمه والطويله يعني ركزوا عليه الله يحفظكم لانه اي خطوه تخطأوا فيهآ في الاستنتآج حلكم كله حيصير خطأ والمثال فيه رسمه :(
هنآ عشان نحل في خطوات حل :
1- نعمل جدول نحط فيه المعطيات الموجوده في المسأله
2- نستنتج دالة الهدف ( ودام قالي في المسأله ربح فأكيد رآح يكون تعظيم يعني سهم على فوق )
3- نعمل معادله من الجدول هذه النقطه عشان اسهل على نفسي استنتاج القيود يعني من الجدول رآح اسوي معادلتين الاولى للتجميع والثانيه للتشطيب
• 6 س + 6 ص = 300 <-- للتجميع
• 8 س + 4 ص = 320 <-- للتشطيب
4- نستنتج القيود هنآ آخذ المعآدلات اللي طلعتهآ وبدال المعادله اخليهآ متراحجه
ودام قالي في المسأله ربح معناته راح تكون المتراجحه (( اقل من أو يساوي ))
بليز ركزوا في القيود لاتلخبطوا =)
القيود :
• 6 س + 6 ص ≤ 300 (1)
• 4 س + 8 ص ≤ 320 (2)
يعني نفس المعادلات اللي استنتجتهآ بس انه اشيل علامة الـ = وأحط بدالهآ علامة الـ المتراجحآت أو (المتباينات) وانتبه اذا قالي ربح معناته اقل من أو يساوي واذا قالي أقل تكلفه معناته أكبر من أو يسآوي اتمنى تكوونووا فهمتووني 
وآخر قيد اللي هو القيد المنطقي او عدم السآلبه هو :
• س ، ص ≥ صفر (3) <-- يعني انه السلع س و ص اكبر من أو تساوي الصفر مستحيل تكون أقل من كذا لانه زي ماقلنآ في نموذج البرمجه انه يتكون من جزء عدم السالبه وهو القيد المنطقي وبالتالي مستحيل يكوون اقل من الصفر
5- تحويل القيود ( المتباينات) إلى معآدلات <-- هذا مهم عشان الرسم طبعآ كل قيد لحاله في الكتاب صفحه 212
عندي مثلاً القيد الاول أحوله إلى معادله
6 س + 6 ص = 300
ومره اتفرض انه الـ س = صفر
ومره اتفرض انه الـ ص = صفر
واعبي الجدول زي ماهو موجود في الكتاب وهنآ لازم تركزوا لانه على حلكم لانه حترسموا الرسمه 
6- نرسم الرسمه <-- قالت لازم تجيبوا ألوان خشبيه عشان الرسم يكون واضح وماتلخبطي نفسك 
لاتنسون جيبوا ألوان خشبيه كذا لوون ٣ او ٤ مو لوون واحد ولا تجيبوا لون احمر عشان تصحح فيه وخلوا اللون الأصفر احتياط عشان اذا الاسئله صعبه لاسمح الله نرسم لها باللون الاصفر نخليهآ تنعمي ههههههه
والله مآقصرت الله يسعدهآ د/ عفاف عسووله <-- خآآآآفت ^-^
7- نستنتج منطقة الحلول الممكنه والبدائل ولاتنسون التعويض بدآلة الهدف بعد مانطلع منطقة الحلول (نعوض بدآلة الهدف ) اللي هي عندكم في الكتاب صفحة 213
8- آخر شي نستنتج الحل الأمثل
..
خلصت المحاضره ووقفنآ عند صفحه 218 مثال (3-5)
..
لي عوده بالمحاضره الخامسه اللي هي محاضرة اليوم بالتوفيق يآحبايب 