[أم صلاح]

مثال 1-33
أوجد السعر (ث)بمئات الريالات والكمية التوازنية بآلاف الاجهزة الكهربية المنتجة لمعادلتي العرض والطلب التاليتين:
معادلة العرض ض=ث2+ث-3
معادلة الطلب ط=3ث2-ث-27
الحل:
يمكن إيجاد سعر وكمية التوازن في الدالتين السابقتين بمساواة العرض بالطلب
عند التوازن: العرض = الطلب
:.3ث2 - ث -27 = ث2 + ث - 3
:.3ث2 - ث -27 - ث2 - ث + 3 = صفر
:.2ث2 - 2ث - 24 = صفر =>بالقسمة على 2
:.ث2 - ث - 12 = صفر
حيث أن المعادلة في صورة معادلة من الدرجة الثانية ولاتحتوي على كسور أو أقواس,يتم تحليل الطرف إلى مقدارين حاصل ضربهما يساوي الصفر,حيث:
:.(ث+3)(ث-4)=صفر
:.إما : ث+3=صفر منها ث=-3
:.أو: ث-4=صفر منها ث=4
وحيث أن السعر لايمكن أن يكون بالسالب فنجد أن توازن السوق يحدث عند مستوى سعر 400 ريال للجهاز
ولإيجاد كمية التوازن نعوض عن السعر في معادلة العرض أو الطلب . وبالتعويض في دالة الطلب نجد أن
:.كمية التوازن = ث2 - 2ث - 3
= (4)2 - 2(4) - 3
= 16-8-3 =>5 وحدة انتاج =>5000جهاز