[المليحة]

الشابتر الثاني الصفحة الثانية - تابع
السؤال 13
A car moving with a constant acceleration coverd a distance between two points 60 m apart in 6 s , what was its initial speed if the final speed was 15 m\s ?
سيارة تتحرك بتسارع ثابت ، المسافة 60 متر في 6 ثواني ، ما السرعة الابتدائية إذا كانت السرعة النهائية تساوي 15 متر لكل ثانية ؟
dlta x = 60m
t = 6s
v = 15m\s
v0 = ?
القانون الذي فيه السرعة الابتدائية والنهائية والزمن والمسافة هو
delta x = 0.5 ( v + v0 ) t
60 = 0.5 ( 15 + v0 ) (6)
60 = 0.5 ( 90 + 6v0 )
وزعنا الضرب على الجمع ( ضربنا 6 في ما داخل القوس )
120 = 90 + 6v0
تخلصنا من نص بضرب الطرفين في 2
6v0 = 120 -90
طرحنا 90 من الطرفين
v0 = 5m\s
قسمنا على 6
إرشادات :
مجرد ما يذكر acceleration constant نعرف أن القانون المستخدم سيكون أحد قوانين الحركة بتسارع ثابت
....
السؤال 14
The insantaneous acceleration a equals :
التسارع الثابت يساوي
الجواب d .. ( حفظـًا )
..........
السؤال 15
suppose the motion of a particle is described by the equation x = 20 + 4t^2 . Find the average velocity of the particle in the time interval t1 = 2s to t2=5s
افترض حركة جسم وُصفت بالمعادلة x=20+4t^2 أوجد السرعة المتوسطة للجسم في الفترة الزمنية
t1=2s إلى t2=5s
قانون السرعة المتوسطة = التغير في المسافة \ الفترة الزمنية
المسافة عند t = 2s
x = 20 + 4 (2) ^2 = 36
المسافة عند t=5s
x = 20 + 4(5)^2 = 120
الآن نطبق في القانون
السرعة المتوسطة = 120 -36 \ 5-2 = 28 متر لكل ثانية
إرشادات :
عندما يعطينا معادلة x= وزمنين ويطلب السرعة المتوسطة ، الخطوة 1 نعوض بالزمنين في معادلة x= الخطوة 2 نعوض في قانون السرعة المتوسطة وهو التغير في المسافة على الفترة الزمنية
..................
سؤال 16
In question 14, Find the instantaneous velcity at t = 5s
في السؤال 15 أوجد السرعة اللحظية عند الزمن 5 ثواني
تكررت صيغة السؤال كثيرًا .. الحل هو اشتقاق المعادلة x= ثم التعويض بقيمة t وهي 5
الاشتقاق
v = 8t
التعويض
v = 8(5) = 40 m\s
إرشادات
السرعة المتوسطة نشتقها من المعادلة x= والتسارع نشتقه من المعادلة v= أو نشتق x= مرتين
..........
السؤال 17
A rock is dropped from rest from the top of a 100m tall buliding, how long does take to fall the first 50 m ?
حجر سقط من السكون من بناء طوله 100 م ، كم الوقت الذي أخذه ليسقط أول 50 متر؟
بما أنه سقط من السكون يعني v0 = 0 ويتضح أنه سقوط حر يعني g= -9.8 m\s ومعطى مسافة dlta y = -100
(المسافة بالسالب لأنها إلى أسفل باتجاه محور واي السالب )
والمطلوب هو الزمن
المعادلة التي تجمع بين الزمن والسرعة الابتدائية والمسافة وg هي
dlta y = v0t + 0.5 g t ^2
-50 = 0t + 0.5 (-9.8) t^2
عوضت عن واي بسالب خمسين لأنه يسأل عن الزمن عندما تكون المسافة 50
-50 = 0.5 (-9.8 ) t^2
حتى نوجد t نتخلص من العوامل المضروبة بجانبها عن طريق القسمة
-50 \ 0.5 (-9.8 ) = t ^2
وبما أننا نريد t وليس t تربيع فإنه يجب أخذ الجذر التربيعي للطرفين لنتخلص من تربيع t
جذر -50 \ 0.5(-9.8) = t
t = 3.19 s
.................
السؤال 18
The follwing are equations of the position of a particle, in which situation the velocity of the particle is constant ?
المعادلات التالية لموضع جسم ، أي من الحالات التالية تعبر عن سرعة ثابتة للجسم ؟
بالتجريب .. اشتقاق المعادلة الثالثة يعطي v = -3 وهو الجواب
إرشادات :
إذا أعطانا x= وسأل عن أي من المعادلات سرعتها ثابتة ، نشتق المعادلات وإذا كان ناتج الاشتقاق عدد فهو ثابت -- السؤال تكررت صيغته
............................
السؤال 19
A ball thrown vertivally upward with an initial velocity of 12m\s, what is the ball's maximum height?
كرة قذفت للأعلى بسرعة ابتدائية 12 متر لكل ثانية، ما أقصى ارتفاع للكرة
v0=12m\s
وبما أنها قذفت للأعلى فهذا سقوط حر يعني نستخدم g=-9.8 m\s ^2
وبما أنها مقذوفة للأعلى فالسرعة النهائية تساوي صفر v=0 m\s
ومطلوب أعلى ارتفاع للكرة dlta y
ما هي المعادلة التي تحتوي على g,v,v0,dlta y ؟؟
v^2 = v0^2 + 2g dlta y
0 = 12^2 + 2 ( -9.8 ) delta y
0 = 144 - 19.6 delta y
نتخلص أولا من 144 بطرحها من الطرفين
-144 = -19.6 dlta y
نتخلص ثانيًا من معامل دلتا واي بالقسمة عليه في الطرفين ( لأنه مضروب في دلتا واي وعكس الضرب القسمة)
-144 \ -9.8 = dlta y
dlta y = 6.35 m