[عبدالرحمن الشهري2013]

1- معامل "بيرسون" للارتباط الخطي :

ماهيته :


يُعتبر معامل بيرسون للارتباط الخطي من أكثر معاملات الارتباط استخداماً خصوصاً في العلوم الإنسانية والاجتماعية ..

مستوى القياس المطلوب عند تطبيق معامل بيرسون هو أن يكون كلا المتغيرين أو الظاهرتين مقياس فترة أو نسبة (كميين أو رقميين) ..

صيغة حساب معامل بيرسون للارتباط الخطي :




حيث أن :



إلماحة :


لا بُد أن تكون قيمة المقام موجبة .. وفي حالة ظهور قيمة سالبة بعد إتمام العملية فيكون بتأثير قيمة البسط ..


مثال :

بفرض أنه لدينا ثلاثة أزواج من القيم لمتغيرين كميين (x) و (y) :

قيم (x) كالتالي : 1 ، 2 ، 3 .

قيم (y) كالتالي : 2 ، 5 ، 6 .

أدرس وجود علاقة ارتباط بين (x) و (y) ..

قبل الحل .. نود أن نذكر مرة أخرى أن سبب اختيارنا لمعامل الارتباط بيرسون هو أن المتغيرين المراد إيجاد علاقتهما هما متغيران كميان ..

الحل :


أولاً : نقوم بعمل جدول كما هو موضح أدناه :



ثانياً :

نقوم بتعويض القيم في القانون مباشرة :



تنبيه :


يوجد خطأ في حل هذا التمرين في الكتاب صفحة (130) .. كما هو واضح في هذه الصورة .. حيث أن حجم العينة هو (3) وليس (6) :



طريقة حل هذه المسألة الآلة الحاسبة ..


أولاً : يُفضل (وبشدة) أن يكون طراز الآلة الحاسبة هو (CASIO fx-991ES PLUS) ..



ثانياً : طريقة الحل بالآلة الحاسبة (الطراز المذكور أعلاه) :

1- بعد تشغيل الآلة نضغط على زر (MODE) ..

2- نختار الخيار رقم (3) (STAT) ..

3- تظهر لنا عدة خيارات مرقمة (من 1 إلى 8) .. نختار الرقم (2) (A+BX) ..

4- يظهر لنا عمودان .. الأول لقيم (x) .. نُدخل فيه قيم (x) التي في السؤال .. نكتب القيمة ثم نضغط بعدها علامة (=) .. ثم نُدخل القيمة التي بعدها ونضغط علامة (=) .. وهكذا حتى ننتهي من إدخال قيم (x) ..

5- ننتقل بزر الأسهم إلى العمود المقابل لعمود قيم (x) وهو العمود المخصص لقيم المتغير (y) .. ونقوم بإدخال القيم بنفس الطريقة التي طبقناها لقيم (x) .. مع ملاحظة مهمة جداً .. وهي أننا عندما ننتقل بالأسهم إلى عامود (y) نصعد بالسهم إلى أول قيمة مقابلة لأول قيمة في (x) حتى يكون الحساب صحيحاً .. بمعنى أن القيمة (1) في المتغير (x) يُقابلها القيمة (2) في المتغير (y) .. والقيمة (2) في المتغير (x) يُقابلها القيمة (5) في المتغير (y) وهكذا حتى إدخال جميع القيم ..

6- بعد إكمالنا لإدخال قيم المتغيرين .. نقوم بالضغط على زر (AC) (لونه برتقالي) للخروج من القائمة ..

7- نقوم بعد الخروج من القائمة بالضغط على زر (SHIFT) ثم الرقم (1) ..

8- تظهر لنا عدة خيارات مرقمة (من 1 إلى 6) .. نختار الخيار رقم (5) (Reg) ..

9- ستظهر لنا عدة خيارات مرقمة (من 1 إلى 5) .. نختار الخيار رقم (3) (r) .. ثم نضغط علامة (=) .. فتظهر لنا القيمة المطلوبة ..

تحياتي ،،،