[عبدالرحمن الشهري2013]

(( العلاقة بين المتوسطات ومقاييس التشتت))

1- معامل الاختلاف (رمزه c.v) ..

- هو معامل نسبي يستخدم للمقارنة بين تشتت ظاهرتين أو أكثر .. مختلفتين أو حتى متشابهتين في وحدة القياس .. والظاهرة التي يكون معامل اختلافها أكبر تكون أكثر تشتتاً من الأخرى ..

ملحوظات مهمة لبعض مفردات التعريف ..

1- بما أن معامل الاختلاف هو معامل نسبي .. فهذا يعني أننا سنضرب في (100) وأن الناتج سيكون مئوياً (%) .. (سيتضح ذلك من خلال القانون وتطبيقه) ..

2- سُمي معامل لأنه بدون وحدة قياس .

3- معامل الاختلاف هو معامل مقارنة بين أكثر من ظاهرة (ظاهرتين أو أكثر) ..

4- الظاهرة التي معامل اختلافها أكبر يُمكننا أن نسميها (أكثر تشتتاً أو أقل تجانساً) .. والظاهرة التي معامل اختلافها أقل يُمكننا تسميتها (أقل تشتتاً أو أكثر تجانساً) .. ((سيتضح ذلك لاحقاً)) ..

صيغ معامل الاختلاف :


1- عند حسابه من بيانات العينة :




2- عند حسابه من بيانات المجتمع :




مثال :

في دراسة لمستوى أداء طلاب المرحلة الثانوية في المدارس الحكومية (نرمز لها بالحرف A) والمدارس الخاصة (نرمز لها بالحرف B) .. في اختبار القدرات والقياس .. تم أخذ عينتين عشوائيتين من المجتمعين محل الدراسة فكانت النتائج الافتراضية كالتالي :



المطلوب : إيجاد أيهما أكثر تشتتاً مجتمع طلاب المدارس الحكومية أم الخاصة ؟! ..

الحل :

أولاً : نعوض قيم المدارس الحكومية (A) في القانون مباشرة :




ثانياً : نعوض قيم المدارس الخاصة (B) في القانون مباشرة :




من المُعطيات أعلاه يتضح لنا أن درجات طلاب المرحلة الثانوية في المدارس الحكومية أكثر تجانساً (أقل تشتتاً) من درجات الطلاب في المدارس الخاصة .. وبالتالي درجات طلاب المرحلة الثانوية في المدارس الخاصة أكثر تشتتاً (أقل تجانساً) من درجات الطلاب في المدارس الحكومية ..

تحياتي ،،،