[عبدالرحمن الشهري2013]

النوع الثاني من أنواع المتوسطات هو :

الوسيط (رمزه m ، من كلمة Median) :

وهو بكل بساطة القيمة العددية التي تنتصف القيم المُعطاة وتقسمها قسمين متساويين بعد ترتيبها تصاعدياً أو تنازلياً . أي أن عدد القيم التي تسبق الوسيط يُساوي تماماً عدد القيم التي تلي الوسيط .

تجدر الإشارة إلى أنه في حالة كان هناك عدد من القيم يُراد إيجاد الوسيط لها فإن عددها لا يخلو من أحد حالتين :

1- أن يكون عدد القيم عدداً فردياً .

2- أن يكون عدد القيم عدداً زوجياً .

طريقة إيجاد الوسيط في حالة كان عدد القيم عدداً فردياً :

مثال :

لدينا القيم التالية : (7 ، 5 ، 6 ، 3 ، 2 ، 4 ، 1) .. والمطلوب إيجاد وسيطها ..

طريقة إيجاد الوسيط :

الخطوة الأولى والمهمة لإيجاد الوسيط هي : ترتيب البيانات (القيم المعطاة) :

(1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7) ..

نطبق قانون الوسيط : n+1/2 (عدد القيم/المُعطيات + 1 مقسوماً على 2 ) = 7+1 / 2 = 8 / 2 = 4

إذن الوسيط هو القيمة التي تريبها (4) من ضمن القيم .. نقوم بالعد من يمين القيم أو يسارها إلى القيمة التي ترتيبها (4) .. بعد العد سنجد أن القيمة التي ترتيبها (4) ضمن القيم هي الرقم (4) .. وبالتالي يكون الوسيط لتلك القيم هو القيمة (4) ..

هناك طريقة أخرى سهلة ومختصرة ولا تحتاج إلى قانون .. وهي أن تقوم بعد ترتيب البيانات/القيم تصاعدياً أو تنازلياً .. تقوم بشطب أول قيمة من اليمين وأول قيمة من اليسار .. ثم تشطب ثاني قيمة من اليمين وثاني قيمة من اليسار ... وهكذا إلى أن تصل إلى الوسيط مباشرة في حالة كان عدد القيم فردياً ..

وفي حالة كان عدد القيم زوجياً فسيكون الوسيط عبارة عن رقمين بدلاً من رقم واحد .. مثال :

أوجد الوسيط للقيم التالية : (10 ، 5 ، 8 ، 4 ، 6 ، 3 ، 1 ، 9 ، 2 ، 7) ..

الحل :

أولاً : نقوم بتريبها القيم تصاعدياً أو تنازلياً :

(1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10) ..

ثانياً : نقوم بشطب قيمة من اليمين وقيمة من اليسار بالترتيب .. وبما أن عدد القيم المعطاة هو (10 قيم) وهو عدد زوجي .. فإننا نلاحظ أنه سيكون لدينا رقمين في المنتصف هما (5 و 6) .. والوسيط لا يمكن أن يكون عبارة عن عددين أو قيمتين .. بل عدداً واحداً ينتصف الأعداد أو القيم ويُقسمها إلى قسمين متساويين قبله وبعده ..

في هذه الحالة .. نقوم بجمع العددين ثم نقسم ناتج جمعهما على 2 : 5 + 6 = 11 / 2 = 5.5 ..

إذن موقع الوسيط في هذه القيم هو بين العددين (5 و 6) ..

تحياتي ،،،