أولاً تقبل الله منا ومنكم صالح الاعمال وكل عام وانتم بخير
النظام الثتائي Binary يعتمد على رقمين 0،1 كما تعلم
والنظام العشري Decimal يعتمد على عشرة أرقام هى الارقام 9,.....,0,1,2
في النظام العشري يمكننا قراءة الرقم 167 كالتالي مائة وسبع وستون
وفي الابتدائي تعلمنا ان
167 = 7x1 + 6X10 +1X100
لان ال 7 في خانة الاحاد وال 6 في خانة العشرات وال 1 في خانة المئات
نفس الكلام ينطبق على الاعداد الثنائية Binary
فالرقم 100 بالنظام الثنائي يمكن حسابه كالتالي
100 = 0x1 + 0x2 +1x4
= 4 + 0 + 0
= 4
بمعنى أخر ان الخانات في النظام الثنائي هى خانة الاحاد وخانة الاثنينات وخانة الاربعات
بنفس الفكرة السابق تطبيقها في النظام العشري
حل المسألة الاولى كما ذكر الاخ/نور قلبي يارب مضبوط تماما "1110"
بس اضيف نقطة توضيحية لماذا اختار الارقام 2+4+8=14
ولم يختر اي ارقام اخرى فمثلاً 1+5+8=14
؟
؟
كلامك مضبوط لان الارقام لابد ان تكون من مضاعفات 2
فتحليلك لاي رقم عشري يجب ان يكون من بين الارقام 1،2،4،8،16 وهكذا
_____________
النظام السداسي عشر HexaDecimal يتكون من الارقام من 0 الى 9 بالاضافة للحروف A,B,C,D,E,F على الترتيب
حيث
10 = A
11 = B
12 = C
13 = D
14 = E
15 = F
للتحويل من النظام الثنائي للنظام السداسي عشر
1) نبدأ من اليمين ونقسم العدد لمجموعات كل مجموعة من أربعة أرقام ثنائية، وإذا كانت اخر مجموعة أقل من أربعة أرقام نستكملها بأصفار على اليسار.
1001
1110
0100
2) نحول كل مجموعة الى ما يقابلها من النظام السداسي عشر سواء مباشرة او بتحويلها الى النظام العشري ثم ايجاد ما يقابلها كالتالي
9
E
4
وبذلك تصبح الاجابة
4E9
اعتذر ان كان الشرح غير واضح لان الاسهل هو الورقة والقلم بالطبع
ومرحباً باي استفسار
وفقكم الله