حنتكلم عن توزيع F ،،
مميزاتو ، ( نظري ) ،،
دايمن ال mean = صفر
والبسط و المقام يعتمد على درجات الحرية ، اللي جات من البسط و المقام ،
ودايمن شكلو يختلف من واحد للتاني ما يشبهو بعض ابدن ،
ال F دايمن يكون صفر او اعداد موجبة ، ومسسستحيل يكون سالب ابدن ابدن ،
ال F متصل ،
وشكلو عاليمين ،
كل ما زادت حجم العينة ، يطول الديل حقو ،
مهما طول الديل ، مستحيل انو يتلامس ( في الرسمة الي نسويها )
//
نيجي
لمسال صفحة 405
نعتبر ال u.s. route 25 دي البسط ،،
وال interstate75 دي المقام ،،
احنا نبا نقارن بين ال F المحسوبة و الجدولية ،
يلا نطلع الجدولية ، نروح بروبابيلتي ، F ،،
نحط درجات الحرية حقت البسط ( n-1 ) يعني 7-1 = 6
بعدين نحط درجات الحرية حقت المقام ، 8-1=7
ولازم نحطها بالترتيب يا بنات ولا حيتلخبط الحل حقنا ، اول نحط حقت البسط و تحتها نحط حقت المقام ،
ونحط اوكي ، حيعطينا الجواب = 3.87 اللي هي ال F الجدولية ،
ازا كانت F الجدولية ، اصغر من المحسوبة = ريجيكت ،،
ازا كانت F الجدولية ، اكبر من المحسوبة = دو نوت ريجيكت ،،
بعد ما طلعنا ال F الجدولية ، نروح hypothesis > independent group
نحط البيانات حقتنا ،
ونسوي test عشان تطلعلنا ال F المحسوبة ،، طبعن محا يفرق نحط تي ولا زيد ، لاننا اصلن ما نبغاهم ، احنا نبغا ال F فقط ،
F المحسوبة = 4.23
يعني ال F الجدولية اصغر من ال F المحسوبة ،
ودا معناتو ريجيكت
.................
نيجي للـ
ANOVA test
مممممم ترا انا ما كتبت النظري حق الجزئية دي لاني لسا مني عارفتو ، يا ريت الي يعرفو ، يكتبو لنا
نحل المسال في
صفحة 412 ونفهم مرة وحدة
نروح اكسل و نحط البيانات ،
نلاحظ انو عندنا 4 عينات ،
والسؤال طلب مننا عادي ، هل يوجد اختلاف ؟ ( زي الامسلة الي قبلها كلللها )
لاكن طالما اعطاني اكتررر من مجموعتين ( هنا اعطانا 4 مجموعات) ، دا معناتو انو يبغا ANOVA
حنروح ميقا ، analysis وبعدين نختار اول شي one factor anova
عند ال range نحدد المجموعات الاربعة كلها مع بعض ،
والباقي ما نغير فيه حاجة ، ونضغط اوكي ،
//
دحين يبدأ الشغل 
//
الجدول الي فوق دا مالو داعي ، المعلومات الي فيه اي احد يقدر يقراها ،
نيجي للجدول حق الـ ANOVA لازم تفهموه مززززززبوط مرة ، عشان حيلعبو فيه على كيفهم
//
SS = sum of squares
degrees of freedom= df
mean square = MS
F
دي هي المعلومات الي في الجدول
ولاحظو مكتوب عند ال source of variance قسمين ، treatments .. Error
حاتعامل معاكم بالاختصارات اوكي ؟
//
لو طلب مننا مسلن SST دي معناتها ، sum of squares للـ treatments وحنلاقيها مكتوبة 890
طيب لو طلب SSE دي معناتها sum of squares للـ Error والجواب 594
ممكن طبعن يقولكم ايش الـ total حنلاقيه جاهز في الجدول و مكتوب 1485
ممكن يعطينا ال total ويعطينا الـ SSE ويطلب مننا الـ SST كيف حنوجدها ؟
بسيطة ،، ال total - SSE = SST
يعني 1485-594 = 890
//
نيجي للجهة التانية ، اللي هي درجات الحرية ،
شايفين رقم 3 ؟؟ دا عبارة عن k-1
ايش ال K ؟؟ دا عبارة عن عدد المجموعات ، واحنا عندنا كم مجموعة ؟ 4 عينات ، يعني 4-1=3
اما بالنسبة للرقم 18 ،
دا عبارة عن n-k تعويض مباشر 22-4 = 18
وطبعن 21 هي المجموع حقهم
ممكن يعطينا المجموع و يطلب مننا dft يعني درجات الحرية حقت ال treatment
يعني حنطرح ،
وممكن يعطينا المجموع ويطلب مننا dfe يعني درجات الحرية حقت ال error
وممكن يعطينا dfe و dft ويطلب المجموع حقهم دي بسيطة حنجمع و خلاص
//
اما للمجموعة الاخيرة الي هي mean square اللي اختصارها MS
هي عبارة عن SS/ df
يعني لو ضربنا MS في df حيعطينا ال SS
ممممم شوفو ، MST يعني حقت ال treatment لو ضربناها في ال dft حيعطينا ال SST
وعاد انتو جربو كل حاجة ممكن تسووها في الجدول دا هههههههه انا تعبت وانا اكتب خايفة الخبط و تتلخبطو معايا ،
//
نيجي لااااخر خانة الي مكتوب فيها F
كيف طلعنا ال F هنا ؟
قسمنا mst على mse
يعني 396/33 = 8.9
//
المهم الجدول دا حوسناا فيه الييييييين خلاص لانو هم حيعطونا هو و ينقصو البيانات الي فيه و احنا نحسبها زي ما فهمتكم كيف ،،
اما القرار حقنا ، كالعادة حنحسبو من ال P
ازا كانت ال P اصغر من ال ألفا ، معناتو ريجيكت ،
وازا كانت اكبر ، معناتو دو نوت ريجيكت ،
//
هنا نلاحظ اننا ما حطينا الألفا في السؤال ، ولاكننا استعملناها لمن قررنا ، من البي فاليو ، قارنناهم ببعض