[تواصل]

سؤال 1: تهدف إحدى الشركات الحصول على أكبر كمية من مخرجاتها الممثلة في (س1) و (س2)، حيث دالة الهدف: هـ = د (س1، س2) = 3 س1 + 4س2

وذلك طبقاً للقيود التالية:

5 س1 + 3 س2 ≤ 30 (1)

5 س1 + 11س2 ≤ 55 (2)

س2 ≤ 4 (3)


ويشترط أن تكون : س1، س2 ≥ صفر


1) الخط المستقيم الذي يمثل القيد الأول يقطع المحور الأفقي (السيني) عند النقطة

( أ ): (6 ، 0) ( ب ): (0 ، 10) ( ج ): (-6 ، 0) ( د ): (0 ، 6)


2) الخط المستقيم الذي يمثل القيد الثاني (2) يقطع المحور (الصادي) عند النقطة:

( أ ): (0 ، 5) ( ب ): (9 ، 5) ( ج ): (-6 ، 0) ( د ): (0 ، 11)


3) يتقاطع الخطين المستقيمين الممثلين للقيدين الأول (1) والثاني (2) عند النقطة

( أ ): (3.125 ، 4.125) ( ب ): (2.2 ، 4) ( ج ): (4، 2.2) ( د ): (4.125 ، 3.125)


4)يتقاطع الخطين المستقيمين الممثلين للقيدين الثاني (2) والثالث (3) عند النقطة:

( أ ): (3.125 ، 4.125) ( ب ): (2.2 ، 4) ( ج ): (4، 2.2) ( د ): (4.125 ، 3.125)


5) نقاط الحلول الممكنة هي:

( أ ): (0،0)، (0 ، 10)، (3 ، 4)، (6 ، 0)

( ب ): (0،0)، (0 ، 6)، (3.125 ، 4.125)، (4، 2.2)، (4 ، 0)

( ج ): (0،0)، (0 ، 5)، (4 ، 3)، (6 ، 0)

( د ): (0،0)، (6 ، 0)، (4.125 ، 3.125)، (2.2 ، 4)، (0 ، 4)


6) النقطة المثلى للحل هي:

( أ ): (4.125 ، 3.125) ( ب ): (3.125 ، 4.125) ( ج ):(2.2 ، 4) ( د ): (4 ، 2.2)


7) قيمة دالة الهدف عند النقطة المثلى للحل هي:


( أ ): 24 ( ب ): 24.875 ( ج ): 22 ( د ): 22.6