[دلع غربي]

المعادلات الدرجه الاولى


في نوعين نوع اللي بمجهول واحد واللي بمجهولين

اسهلها اللي بموجهول واحد

اذا فيه اعداد ننقلها للطرف الثاني ونغير الاشاره وبعدها يبقى المجهول ومعامله

تنقلي معامل المجهول للطرف الثاني بأشاره عكس اشارته

مثال 1 ص 147

5 اكس – 20 = 0


ننقل العدد اول للجهه الثانيه مع تغيير الاشاره

5 اكس = +2


وبعدها نقسم على معامل المجهول مع تغيير الاشاره

اكس = 20 على -5

اكس = -4

وعشان تعرفي حلك صح ولا لا تحطي بدال الاكس العدد اللي طلعناه وتكملي العمليه اذا طلع نفس

الناتج اللي في المعادله يعني صح وهنا الناتج =0

الامثله سهله واي سؤال ياليت تكتبوه

معادله من مجهول واحد في صورة كسر

نضرب الوسطين في الطرفين يعني تسوي مقص وتكتبيها بين علامة =

نخلي الاعداد في طرف والمجاهيل في طرف ونحل زي الصوره العاديه

مثال 9 ص 150

X -2 + x + 4
ــــــــــــــ ــــــــــ =
2 3

نضرب الطرفين في المضاعف المشترك الاصغر عشان نتخلص من المقام

ال 6 عباره عن 3×2


مقام الكسر الاول تروح ال 2 مع 2 اللي من ال 6 ويبقى 3 مضروب في البسط


مقام الكسر الثاني تروح ال 3 مع 3 من ال 6 ويبقى ال 2 مضروب في البسط

3 × ( X – 2 ) + 2 × ( X +4 ) = 0


نضرب الاعداد في اللي في داخل الاقواس


2X – 6 + 2X + 8 = 0


دحين نحط الاعداد في طرف والمجاهيل في طرف (( لاتنسوا تغيروا الاشارات ))


3X + 2X = 8-6


نجمع كل طرف


5X = -2


نقسم الطرفين على معامل اكس مع تغير اشارته
2
ــ ــــــــــــــــــــــ = X
5


حل معادله من مجهول واحد في صورة جذر


اول مانشوف جذر على طول تحطي اس للطرف الثاني اللي مافيه اس (( يعني العدد )) نفس الاس اللي فوق الجذر ونحذف الاس (( مهما كان الاس ))

والامثله واضحه

المعادلات في مجهولين


الحاله الاولى اذا كانت معاملات الاكس تساوي معاملات الواي ولا تساوي الحدود الثابته المعادله ليس لها حل

يعني زي المثال رقم 13 ص 152


معملات الاكس = 1\2

ومعاملات الواي = 1\2

لكن الحدود الثابته = 7\-9

يعني مالها حل


مستقيمان متوازيان (( ليس بينهم نقطه تقاطع ))


الحاله الثانيه


ان معاملات الاكس والواي الحدود الثابته كلها متساويه وهذا له عدة حلول يعني لا نهائيه

مثال 14 ص 153

وهي مستقيمان فوووووق بعض (( النقط المشتركه كثيره ))

الحاله الثاله

معاملات الاكس لا تساوي معاملات الواي


مثال 15 ص 153


خطان مستقيمان متقاطعان في نقطه يعني حل وحيد


طريقه الحل للمعادلات هذي


طريقتين

التعويض .............. على طول نوجد قيمة اكس او واي وبعدها نعوص في المعادله الاولى او الثانيه

ثم نوجد قيمة المجهول المعاكس

نعوض عن هذا المجهول اللي وجدناه اخر شئ في اي من المعادلتين ونطله قيمة المجهول الثاني

ثم نتأكد من النتجيه بأبدال العدد بالمجهول

مثال 16 ص 154

بالتعويض

نجد قيمة اكس

X + 2y = 8

ننقل الواي للجهه الثانيه بالسالب

X = 8 – 2y

طلعنا قمية اكس

نعوض في المعادله الثانيه (( يعني نحط قيمة اكس بدالها في المعادله ))

( 8- 2y ) – 3y = 13

نشوف السالب قبل القوس فتتغير علامة مابداخله

8 + 2y – 3y = 13-


نجمع معاملات الواي -1y


8 – y = 13-


ننقل ال 8 مع تغير اشارتها


-y = -13 + 8


-y = -5


Y = 5



اوجدنا قيمة واي نعوض في المعادله الاولى عشان نوجد قيمة اكس

X + 2 ( 5 ) = 8

X + 10 = 8

X = 8-10

X = -2

وبكذا حلينها بالتعويض واذا حبيتي تتأكدي ارجعي اكتبي المعادله بالاعداد اللي طلعتيها اذا طلعت تحقق الناتج اذا المعادله صحيحه

الحذف

انك تضرب المعادله في عدد ثابت (( معامل الاكس )) او معامل (( الواي )) عشان توحدي معامل واحد فيهم بشرط اشارتهم تكون مختلفه عشان تقدري تحذيفيهم

وبعدها تجمعي معملات المجهولين اللي باقين والحدود الثابته

تتكون عندك معادله وحده ومجهول واحد ونحلها زي محلينا المعادله في مجهول واحد ننقل الاعداد في طرف والمجاهيل في طرف ثاني
ونحلها
المعادله اللي في مثال 16 ص 154

معامل الاكس والواي متشابهين واشارتهم غير مايحتاج انو نضرب عشان نساويهم على طول نجمع
حذفنا الاكس والاكس
نجمع الواي تصير -5y

وال 8 و 13 = - 5

عشان نخلص من معامل الواي نقسم على المعامل نفسه للطرفين

يصبح الناتج Y = 5

طلعنا قمة واي نعوض في المعادله الاولى اللي في السؤال


X + 2 × ( 5 ) = 8

X+ 10 = 8


ننقل ال 10 بالسالب

X = 8 – 10

X = - 2


وبكذا طلعنا قيمة اكس واي

انا الين هنا بوقف لانو مافيه وقت ولما احصل وقت راح انزل جزيه واي سؤال ممكن اني اجاوب عليه

معليش يابنات سامحوني