[نبض الابتسامة]

باششرح لك بششكل عام

اول شيء :

لما يجيب لك دالة ويطلب نهايتها لما x تؤول الى عدد

ايش نسسسوي؟!!

1- نعوض عن العدد في الدالة

*اول حالة اذا طلعنا لنا رقم خلاص انتهى الحل هذه النهاية

زي هذا المثال

lim x---2 (3x + 4)

نعوض في الدالة بـ 2 حيطلع الناتج 10 خلاص هذه النهاية



=====================


* ثاني حالة اننا نعوض عن العدد ويطلع لنا 0 على 0

او مالانهاية على مالانهاية

ايش نسسوي ؟!

لازم نلعب بالدالة

كيف حنلعب؟!

- اذا كان عندنا جذر حنضرب بسط ومقام في مرافقه

- اذا عندنا كسسسر نحلل البسط او المقام ونختصرهم


بعد ما نلعب في الدالة نعوض بالععدد اللي تؤول اليه الـ x

وحيطلع لنا رقم وهذه هي النهاية


مثال:

هذه دالة كسسرية




وهذه جذرية




وبااقي الامثلة بالكتاب


تماام ؟!

==============

* لما تكون الدالة كذا شكلها



وطلب النهاية عند c

او زي كذا



وطلب النهاية عند صفر

ايش نسسوي ؟؟

نوجد النهاية من الطرفين

يعني النهاية لما الـ x تؤول الى يمين العدد

والنهاية لما الـ x تؤول الى يسار العدد

بعدين نششوف هم متساوين ولا لا

اذا ايوا فيه نهاية .. اذا لا ما في نهاية

هذا مثاال حنطبق فيه




نفرض انه هو طلب النهاية لما الـ x تؤول الى 1

طيب

& اول شيء نوجد النهاية لما الـ x تؤول الى 1+ ( يعني x اكبر من 1 )

حنوجد نهاية اي دالة .؟

حنوجد نهاية الدالة الثانية

كيف؟

زي الكلام اللي فوق

(اول شيء نعوض اذا طلع لنا رقم خلص هذه النهاية اذا طلع 0 على 0 او مالانهاية على نفسها نلعب في الدالة )

حيطلع لنا الناتج 1÷2

& ثاني شيء نوجد النهاية عندما x تؤول الى 1-

يعني x اصغر من 1

حنوجد النهاية عند الدالة الاولى

حيطلع الجواب 2

& ثالث شيء هل النهايتن اليمنى واليسرى متساوية ؟

لا اذن النهاية غير موجودة عندما x تؤول الى 1


فهمت علي ولا لا؟

اذا ايوا قولي عشششان اكمل