[Ma3QoLa!]

Exercises 1.1 :

(2)

[1.10) تقاطع (0,7]

(7, 1)


(4)

(0,7] \ [1,10)

[10, 7]


(6)

{1,2} \ (&,0]

(&, 2) اتحاد (2, 1) اتحاد (1, 0]


(8)

(&و0) تقاطع (-2 , 3)

(3, 0)



(10)

the set of non-negative real numbers

{... ,3 ,2 ,1 ,0}


,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Exercises 1.2 :

(4)

x^2-2x-3=0

0 = (x+1) (x-3)

x=-1 , x=3


(8)

x^2-5x=0

x(x-5)=0

x=0 , x=5


(10)

5x^2+10=0

مالها حل،، لانو المميز < صفر

(12)

x^3-2x^2-3x=0

x(x^2-2x-3) = 0

x^2 -2x-3 = 0

0 = (x+1) (x-3)

x=0, x=3, x=-1


(16)

x^2+2x<=3

x^2+2x-3 <= 0

0 => (x+3) (x-1)

جذور المعادله 1 و -3

بالتمثيل ع خط الاعداد

المطلوب الفترة اللي تساوي = 0 او سالبة

[1, 3-]


(16)

x^2+2x<=3

مو كأنو نفس اللي فوق؟


(17)

x^2-3x>10

x^2 - 3x - 10 > 0

0 < (x+2) (x-5)

جذور المعادلة 5 و -2

بالتمثيل على خط الاعداد

المطلوب الفترة اللي اكبر من 0 فقط

(&, 5) اتحاد (2-, &-)

(21)

find the distance between -2 and 5

|x2-x1|

|5+2| = 7

(22)

find the distance between 10 and 3

|3-10| = 7

(23)

find the distance between (-1,3) and (-1,4).

distance = جذر ( (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) )

جذر ( 2^(3-4) + 2^(1+1-) )

= 1

<< السؤال دا احس فيلو مشكلة بس مادري اش هيا

،،،،

* لمن تكون معادلة من الدرجة الثالثة او الرابعة يمدينا نحلها بطريقة المميز
ولا بس تنحل بطريقة سحب عامل مشترك .

لا طريقة المميز بس خاصة بالدرجة الثانية،، الدرجة الثالثة والرابعة الى الان كل المعادلات اللي اخذناها حليناها بطريقة العامل المشترك

* ما هي نظرية عامل الصفر .

بصراحه مادري،، احس اول مره اسمع فيها

*جدول دراسة الاشارات ما فهمته .

قصدك دراسة الاشارة على خط الاعداد؟

* في حل المتباينات من الدرجة الثانية بمجهول واحد بعد حلها كمعادلة خطية نقوم بدراسة الاشارات
وبعدين نختار الجابة الصحيحة من بين الفترات طيب على اي اساس اخترنا فترة والاثنين الثانية لا .

حسب المطلوب من المتباينة

يعني لنفرض انو طلب منا المتباينة اكبر من او يساوي الصفر

يعني راح تكون الفترة الموجبة ع خط الاعداد

لكن لو طلب منا اصغر من او يساوي الصفر

راح تكون الفترة السالبة

مع ملاحظة انو جذور المعادله تكون داخله في الفترة

لكن لو كانت فقط اكبر من الصفر ،، او اصغر من الصفر

ما راح تدخل جذور المعادله في الفترة،، يعني بتكون فترة مفتوحة من عند الجذور

* متى أحل بطريقة المميز ومتى أحل بطريقة الأقواس.

المميز بس عشان تتأكدي المعادله لها حل ولا لا،،

اتوقع قصدك القانون العام او الاقواس

دام انو المعادلة قابله للحل تحلي باللي يعجبك

شوفي الاسهل واستخدميه،، انا اشوف اللي بالاقواس اسهل