[محمد عماد]

وعليكم السلام ..

- لمن نطلع فترات التزايد والتناقص .. نبحث عن الإشارة ( وطبعا راح ناخذ أرقام ونعوض فيها عشان نعرف ) ,, السؤال : هل نعوض في الدالة الأصلية ولا الدالة المشتقة ؟ ونفس السؤال بالنسبة للتقعر ؟

لما تدرس فترات التزايد والتناقص .. التعويض في المشتقة الأولى
ولما تدرس التقعر لأعلى او لاسفل .. التعويض في المشتقة الثانية

- متى نعرف إن القيمة تمثل local minimum ولا locam maximum ؟

اذا كانت مشتقة الدالة تتغير من + الى - .. عظمى محلية
واذا كانت من - الى + .. صغرى محلية
اما من الرسم فطريقتها تختلف

- في نظرية رول .. هل ممكن يجينا سؤال تكون فيه الـ f(a) = f(b) l ؟

ما فهمت سؤالك ..!
اصلا هذا شرط من الشروط لكي تحقق النظرية

- في ملخص السعدي يقول local minima و local maxima : هوا يقصد فيها النقاط اللي تفصل فترات التزايد عن فترات التناقص صحيح ؟

يب .. صحيح

the function f(x)=x^3+3x^2-9x+1 is increasing in :- لمن يجني سؤال زي كذا ويعطيني فترات .. هل دائما تكون الفترات المطلوبة مغلقة لو كانت تشمل رقم .. ولا مفتوحة دائما .. ولا تعتمد .! ( .. , .. ) أو ( .. , .. ] أو [ .. , .. ) >> إذا كان أحد الاطراف مالانهاية أو سالب مالا نهاية فهمتوا آخر نقطة ولا لا ؟

هذا السؤال فيه طالب سأله للدكتور خالد مرداد ..
وقال الدكتور : ما تفرق اذا حطيتها مفتوحة او مغلقة ... والأفضل تعتبرها مغلقة