[صعب تمتلكني]

الباب التاني التحليل
الفصل الاول تحليل المقادير الجبرية
خمس قاعدات بدا الفصل
القاعدة الاولى ـــــ العامل المشترك
اطلع العدد المشترك بين العددين بعد مااحللهم ويكون هوا العامل المشترك واقسمو عليهم
مثال :
8x-2
احلل العددين الاول 8 =(2,2,2) العدد التاني 2=(2.1) العدد المشترك بينهم (2)
اكتب العدد المشترك واقسمو على نفس المثال
اقسم على العدد المشترك 28x-2
= 2(4x-1)

القاعدة التانية :الفرق بين مربعين
(x2- Y2) الفرق حيكون بين عددين بينهم علامة طرح يكون العددين الاس ب2
لحلها انزل العددين زي ماهما بنفس الاشاره والمره التانية نفس العددين بااشاره مختلفه
(x2-y2)=(x-y)(x+y)
مثـــــــال:

x2-9
اول شي اعملو احلل ال9 عشان تكون مربعه فحيكون تحليل ال 9 =(3,3)
العدد 3 تكرر مرتين حيكون 32
x2-32= (x-3)(x+3)

القاعدة الثالثه: الفرق بين مكعبين
الفرق حيكون بين عددين وبينهما علامة طرح والعددين الاس ب3
(x3-y3)=
اول شي اعملو احلل كل العددين
x3=x,x,x
y3=y,y,y
القاعده (x3-y3)= (x-y)(x2+xy+y2)
((انزل العددين زي ماهما بدون الاسس)) ((واربع العدد الاول +العددين اضربهم ببعض +العدد التاني تربيع))
مثال:
x3-125=
عشان احلها لازم اخلي العدد التاني الاس حقو ب 3 فااحلل 125 يطلع 53 اعيد اكتب السوال واعوض عن 125 ب53
x3-53= (x-5)(x2+5x+52)
ملاحظه جدا مهمة القوس الاول (-) التاني (+) تختلف الاشارات بالاقواس فقط مع اول الرقم
القاعده الرابعة: مجموع مكعبين
حاصل جمع عددين والعددين حيكون الاس ب 3
(x3+y3)= (x+y)(x2-xy+y2)
نفس طريقه اللي فوق بس هنا بالجمع واللي فوق بالطرح
مثال:
x3+8=
احلل ال8 حيكون (2,2,2) يعني 23 اشيل ال8 واحط مكانها اللي حللتو 23
x3+23=
اول شي اعملو انزل العددين زي ماهما بدون الاس حقتهم والقوس التاني اخد العدد الاول واربعه -اضرب العددين مع بعض +اربع العدد التاني) حتكون الطريقة
(X+2)(X2-2X+22)
(X+2)(X2-2X+4)
انتبه للاشارات بالاول زايد وبالتاني طرح اول واحد

القااعدة الخااامسسسة : المربع الكااامل
يعني عددين داخل قوس والقوس كله مرفوع للاس 2
(X+Y)2 =X2+2XY+Y2
(X-Y)2 =X2-2XY+Y2
اول رقم اربعه وعلى حسب ادا جاني (+) اجمع وادا (-) اطرح و اضيف رقم (2) واضرب العددين +العدد التاني تربيع
مثال للمربع الكامل بالجمع
(X+2Y)2
كل العددين داخل قوس والقوس مربع يعني كل عدد حيكون مربع امسك الاول واربعه واضيف (2) واضرب العددين ببعض +العدد التاني مربع
X2+2(2)XY+Y2
X2+4XY+4Y2


مثال للمربع الكامل بالطرح
(3X-4)2
3X2-(2)12X+42
9X2-24X+16




الوحده التانية تحليل المقدار الثلاثي
الصورة القياسية للمقدار الثلاثي
ax2+bx+c a,b,cتنتمي للمجموعة الاعداد الحقيقيه
لما يطلب مني احلل مقدار ثلاثي ابحث على عددين لما اضربهم ببعض يساوي =C
ولما اجمع نفس العددين يساوي B
مثال :حلل المقدار الثلاثي
X2+5X+6
حدور رقمين لما اضربهم ببعض يعطيني 6 ولما اجمع نفس العددين يعطيني 5
3X2=6
3+2=5
حيكون الحل (X+3)(X+2)
لانهم العددين 2و 3 لو ضربتهم مع بعض =6 العدد الاخير ولو جمعتهم الاثنين مع بعض =العدد اللي بالوسسط 5




الوحده الثالثة :تبسيط المقادير الجبرية
حيكون بين كسرين وعشان ابسط اي كسرين لازم اول شي مقامهم يكون متشابهه
الجمع والطرح زي بعض الطريقة والضرب اما القسمة تكون مختلفه
لتبسيط كسرين بطريقة الجمع والطرح:
لازم تكون المقامات متشابهه وبما انو من المقادير الجبرية احللهم

نفس الدروس اللي بالباب الاول ))
اما بالقسسمة نحول القسسمة الي ضرب والكسر التاني نقلب البسط حيكون مقام والمقام حيكون بسسط