[صعب تمتلكني]

[color="rgb(0, 255, 255)"]الباب الثالث 3.4[/color]
حل معادله من الدرجه الاولى بيانيا

مثال (1) ص 185
حل المعادلات بيانيا

x-2=0
نعمل جدول مكون من x و y حيكون من -1 لين 2 زي ماهو حاط بالجدول
اعوض عن x
يعني اشيل الx اللي بالمعادله واحط مكانها -1 ومره صفر ومره 1 ومره 2
واحسسب حيطلع y
امسك كل نقطه من x وكل نقطه من y واحددها على الرسسمه واشوف تقاطعو عند مين

ونفسسو كل الباب كدا جدا سههل


الباب الثالث 3.5
معادلات من الدرجه الثانية
صوره المعادله من درجه ثانيه يعني الx الاس حقها 2 >>عشان كدا قولنا من درجه تانيه
حتكون الصورة ax2+bx+c=0
اهم شي في المعادله من درجه تانيه الطرف الايمين لازززززززززززم يكون صفـــــــــــر

لما نحل معادله من الدرجه الثانية الناتج اللي يطلع بالنهاية حيكون
عدد موجب >>ادا حل معادله طلع عدد موجب حيكون للمساله حلين
او صفر >> ادا حل المساله طلع ب(0) حيكون عددين حقيقين متساااااويين
او عدد سالب >> ادا حل المعادله طلع عدد ســـالب حتكون ليــس للمعادله حل
نشوف الكلام دا بعد مااحل المعادله


مثال (1) ص 193
حل المعادله x2-3x+2=0 >>دي معادله ليه ..؟ لانو بين الطرف الايمن والايسر علامه (=). دي معادله من الدرجه التانيه ليه ...؟ لانو الx حقها ب اس (2)
لازم الطرف الايمين يكون صفــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــر
احدد ال a,b,c
a=1 b=-3 c=2

اول شي اعملو احدد المميز ايش قانون المميز (( b2-4ac )) دا القانون يتحفظ
ابدا اعوض عن القانون حيكون
(2) (1) 9-4
9-8=1
الناتج =1 >>عدد موجب يعني حيكون له حلين مختلفين

كيف اطلع العددين المختلفين القانون هوا ص193 اللي هوا سالب b +- الجدر التربيعي للمميز قسسمة 2 a

>>سوري ماكتبت القانون لانو ماعندي بالكيبورد جدور والكسر

حعوض 2/1+(-3)-
=3+1/2
=2 >> دا الناتج الاول

الناتج التاني نفس الطريقه بالزبط بس فوق اخدت بال(+)
والحل التاني اخدو بال(-)

2/1-(-3)-

=1 >> دا الناتج التاني
الاول مختلف عن التاني


حــــــــــــــــالات خاصه : هيا بس 3 حالات
1) الحالة الاولى ادا كانت c=0
ax2+bx+c=0 اتفقنا دي هيا الصوره القياسيه للمعادله من درجه تانيه
بس يقولك في حاله ادا كانت c=0 يعني مش موجود ايش نعمل

مثا 7x2-7x=0
حدد ال a , b, c
a=7 ,b=7 ,c=0
c مو موجود لها رقم حقسم الرقمين على معامل x
7÷7 =1 و x2-x=0 >>
يعني الحل حيكون امااا x=0 او x =0


2) الحاله التانية ادا كانت b=0 ,c=0

3) الحالة الثالثة ادا كانت b=0



حل معادله من الدرجه التانيه بصورة كسسسر
حيكون على هيئة كسسر والx اسها 2



مثال :(9) ص 198
طبعا بالرياضيات ازا جاني كسسرييين مع بعض بس اللي اعملو وسسطين بطرفين اعمل عملية المقصص
حيكون بعد ماعملت المقص
x(x-1)= 3+4
x(x-1)= 12 >>افكفك الاقوس ال x حضربها بالxاللي داخل القوس واضرب كمان x ب 1
حيكون x2-x=12 >>احلل مقدار ثلاثي اجيب عددين لما اضربهم =12 ولما اجمع نفس العددين =-1
اللي هما 3*4-=12 و 3+-4=1
(x-4) (+3)


حل معادله من الدرجه الثانية على صورة جدر
ملاحظـــــة :
انا كتبت اول انو بالرياضيات اي جدر بتخلص منو ماابغاها اربعو والتربيع حيطير الجدر

مثا ل 13:ص 200

السوال كاتب جدر x2-3x=2 > اربع الطرفين كلهم عشان اتخلص من الجدر
بعد التربيع يكون x2-3x=4>>دي مااقدر اعمل شي لانو الطرف الايمن مش صفر لازم يكوون صفر انقل (4) للطرف الايسر مع تغير الاشاره عشان يكون الطرف الايمين صفر
حيكون بعد النقل x2-3x-4=0 >>دي معادله من درجه تانيه لانو الشرط لازم يكون الطرف الايمين صفر
واشوف ايش العددين ضربتهم يعطيني (4) وبنفس الوقت لو جمعتهم يديني (-3)
(-4) * (1) = 4
(-4) +(1) = -3
الحل (x-4) (x+1)