أشكركم أختي sam!ra على الموضوع الهادف وجزاكم الله خيراً.، وهذه هي الأسئلة من المرفقات
أسئلة امتحان القبول لماجستير العلوم الفلكية :
1. أوجدي عدد السنوات الكبيسة بالتقويم الهجري ؟ الجريجوري؟
2. أوجدي بقانون بود بعد أكبر كوكب يدور حول الشمس؟ (لاحظي إنهم طلبوا بعد أكبر كوكب يعني المشتري وليس أبعد كوكب).
3. معطى توقيت محلي وخط طول محلي لمدينة a وخط طول محلي لمدينة b. المطلوب إيجاد التوقيت المحلي للمدينة b والتوقيت المدني للمدينة a؟
4. ارسمي طبقات الإشعاعات الشمسية المختلفة؟
5. ما هي الدائرة الشمسية وكم طولها؟
6. P(x) هي كثيرة حدود ولها
p(1) = p(2) = 1
p’(1) = p’(2) = 2
احسبي التكامل المحدود من 1 إلى 2 للدالة ((xp" (x) بالنسبة للمتغيرx .
9. إذا كان التكامل المحدود من e إلى x للدالة (log t) بالنسبة للمتغير t يساوي (f(x.
أوجدي (f’(x.
7. سؤال عن معكوس مصفوفة .
8. إذا كانت
f(n) = f(n-1)+ 1/2, f(1) = 1
أوجدي f(101).
9. . أوجدي f’(x).
10. مجموعة أسئلة مقالية إجابتها سطر واحد أو اثنين بالكثير:
• ما الفرق بين المجرة والحشود النجمية؟
• هل للقمر ليل ونهار؟
• هل هناك أي تأثير للطقس على القمر؟
• لماذا يتأخر شروق القمر كل ليلة؟
• إذا كان دوران النجم موجبا منتظما، فهل يقترب من الأرض أم يبتعد؟
//////////////////////////////////////////////////////
حلول مسائل أسئلة امتحان القبول لماجستير العلوم الفلكية من أختكم سميرة وفقها الله :
1. أوجدي عدد السنوات الكبيسة بالتقويم الهجري ؟ الجريجوري؟
هذا السؤال مكرر بأكثر من مثال في المذكرة ... وهو عبارة عن فترة زمنية بين تاريخين يعطيك إياها وأنت تحلي المسألة.
2. أوجدي بقانون بود بعد أكبر كوكب يدور حول الشمس؟ (لاحظي إنهم طلبوا بعد أكبر كوكب يعني المشتري وليس أبعد كوكب).
قانون بود يعطى بالمعادلة التالية (موجود في المذكرة) :
حيث dn: بعد الكوكب عن الشمس بالوحدة الفلكية.
N: عدد له قيم معينة لكواكب المجموعة الشمسية (يعني كل كوكب له قيمة n خاصة فيه).
في حالة المشتري (أكبر كوكب)، n = 4. إذن:
أي أن بعد المشتري عن الشمس من قانون بود يساوي 5.2 وحدة فلكية...
(ملاحظة : هذا القانون يعطي بعد الكوكب بالوحدة الفلكية، يعني لازم تنتبهي الوحدة اللي مطلوبة بالسؤال)...
3. معطى توقيت محلي وخط طول محلي لمدينة a وخط طول محلي لمدينة b. المطلوب إيجاد التوقيت المحلي للمدينة b والتوقيت المدني للمدينة a؟
زي السؤال الأول والأمثلة في المذكرة مرة كثيرة ولحالات متعددة...
6. P(x) هي كثيرة حدود ولها
p(1) = p(2) = 1
p’(1) = p’(2) = 2
احسبي . الاختيارات : 1،2،-2، 3...
تحلي التكامل بالتجزيء (لأنه حاصل ضرب دالتين) كالتالي
الآن نفاضل الدالة u ونكامل الـdv
بالطريقة المعروفة (u ضرب v ناقص التكامل المحدود للدالة v ضرب du) نكمل
الآن تكامل الدالة p’(x) هو p(x) وبالتعويض عن حدود التكامل واستخدام المعطيات من السؤال نجد الحل = 2...
7. سؤال عن معكوس مصفوفة ..
مع الأسف ما في وحدة افتكرت السؤال...
8. إذا كانت f(n) = f(n-1)+ 1/2, f(1) = 1
أوجدي f(101).
وهذه الخطوات ممكن تكمليها لغاية ما توصلي للعلاقة اللي تعطيك f(n):
ومنها نحسب
9. . أوجدي f’(x).
نظرية : إذا كان ، فإن . يعني إذا كان عندنا دالة كبيرة اسمها f وكانت عبارة عن تكامل محدود من عدد (لازم q يكون عدد مش متغير) إلى متغير (اللي هو هنا x) لدالة ثانية صغيرة جوة التكامل اسمها f في متغير آخر(t في هذا المثال)، فإن تكامل الدالة f (الكبيرة) راح يكون نفس الدالة الصغيرة f بس بدل المتغير حقها نحط x. (يارب تكون واضحة).
إذن، الحل من النظرية مباشرة .