هذا نســـخته من منتدى يزيد التعليمي
س1- قرأ خالد كتاب من ص 116 إلى ص 120 في 10 دقايق فكم ساعه يستغرقها إذا كان الكتاب 600 صفحه؟
عدد الصفحات اللي قرأها = (120-116)+1= 5 صحفات
أي أن خالد يقرأ 5 صفحات في 10 دقائق
بالتناسب الطردي
5 ========== 10
600 ======== س
5س = 6000
س= 1200 دقيقة
بتحويلها إلى ساعات =1200/60 (1200 على 60 )= 20
ساعة
س2/ضبط احمد ساعته على الوقت 12:00 وكانت تتأخر 15 دقيقه حتى توقفت عند الساعه 3:45 فكم الساعه الأن؟
نفرض أن عدد الساعات اللي زادتها من 12 إلى 3:45 ( بدون تأخير )= س
عدد الساعات اللي زادتها من 12 إلى 3:45 مع التأخير = س-15س/60
( شرح النقطة الأخيرة ) لنفرض أن عندنا 10 ساعات بتكون عدد ساعات التأخير في هالفترة 10 × 15 لأن كل ساعة تتأخر 15 دقيقة ومن ثم نقسم الناتج على 60 لنحول الناتج إلى دقائق إلى ساعات
الآن يكون 12 + [س-(15س/60)] = 15.75
أي أن الساعة التي بدأت منها ( 12:00)+ ( الساعات مع التأخير ) = الساعة الحالية ( 3:45 وبتكون 15.75 لأن 45 دقيقة تساوي تقريبا 3/4 ساعة وبالقسمة بتكو 0.75)
ونبدأ نحل المعادلة
12 + (س - س/4 ) = 15.75
12+ ( 4س/4-س/4 ) =15.75
12+3س/4 = 15.75
3س/4 = 3.75 بالضرب في 4/3
س = 5 ساعات
إذا عدد الساعات الفعلي بدون تأخير = 5 ساعات
أي أن الساعة الآن = 5:00
س3 / سلتين بيض مجموع ما بهما 320 بيضة إذا كانت ما تحتوية السلة الأولى هو(نسيت الرقم ) وما تحتوية السلة الثانية أكثر بـ 70 مما تحتويه السلة الأولى ، على كم تحتوي السلة الأولى ؟
لو فرضنا أن بالسلة الأولى = س
السلة الثانية بها = س + 70
أي أن (س)+( س+70 ) = 320
2س = 250
س = 125
أي أن السلة الأولى بها 125 بيضة
س4/ رجل لديه أرض مساحتها 154 م إذا حرث في اليوم الأول 2\7 ( اثنين على سبعة ) وحرث في اليوم الثاني مثلي ما حرث في اليوم الأول ، ما هو مقدار ما حرثه في اليوم الثالث ؟
في اليوم الأول = 154 ×2/7 ( 2 على 7 )= 44 م
في اليوم الثاني = ضعف الأول = 2 × 44 = 88 م
اليوم الثالث = 154-(88+44) = 154 - 132 = 22 م
س5/ قطعة قماش قيمتها 400 ريال اشترى رجل 10 قطع بقيمة 3600 كم نسبة الخصم التي حصل عليها ؟
سعر 10 قطع = 10 × 400 = 4000 ريال
مقدآر الخصم = 4000 - 3600 = 400 ريال
إذا نفرض مقدآر الخصم = س
من قانون النسبة المئوية
= ( 400/4000 )(400 على 4000 ) = (س/100 )
بضر طرفين في وسطين
40000 = 4000س
س = 10 %
س6/ عمر أحمد قبل 13 سنة يساوي 9 أمثال عمر ابنه الذي يصبح عمره بعد سنتين 6 سنوات ،كم عمر أحمد ؟
عمر أبنه = 6 - 2 = 4 سنين
نفرض عمر أحمد = س
( س - 13 ) = 9 × 4
س-13 = 36
س = 49 سنة وهو عمر أحمد
س7/ في سؤالين جات عن أي الكسور قيمتها أكبر وكان الكسر الأول مثلا 3\7 ( 3 على 7 )
والكسر الثاني 1و4\5 ( 1 و4 على 5 ) يعني الواحد عدد صحيح وجنبو كسر 4\5 ؟
في عدة طرق لحل السؤال لكن مثلا لو جربنا المثال
بيكون 1 و 4/5 = 9/5 (9 على خمسة )
والكسر الثاني 3/7 ( 3 على سبعة )
نلاحظ أن الكسر الأول مقامه أصغر من البسط أي سينتج لنا رقم = 1.8
لكن الكسر الثاني البسط أصغر من المقام أي أن العدد على يسار الفاصلة = 0
وبالتالي الكسر الأول أكبر ( 1 و 4 على 5 )> ( 3 على 7)
س8/ 3عمال حفروا حفرة طولها 3 أمتار وعرضها 3 أمتار وعمقها 3 أمتار في 9 ساعات , كم المدة التي يستغرقونها لو كانت الحفرة طولها وعرضها وعمقها 6 أمتار ,؟
3 --- 3 ---- 9
3 --- 6 ---- س
3 × 6 × 9 = 3×3×س
س= 3×6
س = 18 سآعه
والله أعلم